2010年山西太原科技大学数字信号处理考研真题.doc

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2010 年山西太原科技大学数字信号处理考研真题一.填空。（每空 2 分，共 30 分） 1.线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是______ 2.某线性时不变系统当输入 x（n）=δ（n-1）时输出 y（n）=δ（n-2）+ 6（n-3），则该系统的单位取样响应 h（n）=___ 3. 序列 x（n）= cos （3 πn）的周期等于___ 4.在用 DFT 近似分析连续信号的频谱时，_____效应是指 DFT 只能计算一些离散上的频谱。 5. 下面两图所示信号流图的系统函数分别为___和___ 6. 序列 R（n）的 Z 变换为__________，其收敛域为_______。 7. 已知因果序列 x（n）的 Z 变换为 X（2）=e"，则 x（0=-____ 8.DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的___，而周期序列可以看成有限长序列的_______。 9.实序列 x（n 的 10 点 DFT 【xn）】= X（k）（0≤ k≤ 9），已知 X（1）= Ij，则 X9） 10.FFT 的基本运算单元称为__运算，直接计算 N=2（L 为整数）点 DFT 与相应的基 2-FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为______和______ 二．分析判断题（判断下列各题，正确的打"√"，错的打"×"，并说明原因。每小题 2 分，共 20 分）

1.线性系统必然是时不变系统。 2. 因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。 3.FIR 滤波器较之 IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。 4. 单位圆附近的极点影响幅频响应凹谷的位置。 5.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计 IR 滤波器不能克服频率混叠效应。 6.序列的 z 变换存在但其傅里叶变换不一定存在。 7. 序列的傅里叶变换是周期函数。 8. FIR 滤波器必是稳定的。 9.用脉冲响应不变法设计 IR 滤波器，其数字频率与模拟频率之间呈线性关系。 10.在任何情况下，都可用循环卷积完成线性卷积。三.计算题（共 100 分） 1.（本题满分 30 分）设有一因果系统由下列差分方程描述 y(n)=x(m)+0.8x(n-1)+0.8y(n-1) 求∶ （1）求该系统的单位取样响应 h（n）; （2）求系统函数 H（z），在 z 平面画出它的零级点和收敛域，判断系统的稳定性; （3）求系统的频率响应，画出系统幅频响应示意图，说明系统的滤波特性; （4）画出该系统的直接型网络结构。 2.（本题满分 18 分）已知时域离散信号 f（m）={1，23，4}，h（n）={，2，2，1}，试计算（1）f（n）与 h（n）的线性卷积和

（2）f（n）与 h（n）的循环卷积和（3）写出利用循环卷积计算线性卷积的步骤。 3.（本题满分 24 分） 4. （本题满分 12 分） 5.（本题满分 16 分）

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