2011浙江省金华市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共11页

第2页 / 共11页

第3页 / 共11页

第4页 / 共11页

第5页 / 共11页

第6页 / 共11页

第7页 / 共11页

第8页 / 共11页

2011 浙江省金华市中考数学真题及答案卷 Ⅰ 说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ) A．2 和-2 B．-2 和 1 2 C．－2 和  1 2 D． 1 2 和 2 2.如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ▲ ) A．6 B.5 C.4 D.3 3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ▲ ) 第 2 题图 A．x2+ 1 B．x2+2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4 4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ ) A.＋2 C.＋3 B.  3 D.  4 5.如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2 的度数是（ ▲ ) A.30o C.20o B.25o D.15o 6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ▲ ) B．0.15 D．0.3 A．0.1 C．0.25 2 1 第 5 题图人数 8 12 11 9 书法绘画舞蹈其他组别第 6 题图 14 12 10 8 6 4 2 0 7.计算 A．  1 1 a  1 a  1 a  a  1 a 的结果为（ ▲ ) B．  a  1 a C．－1 D．2 8.不等式组 2 x    4 2 1 1   x ≤ ， 0 的解在数轴上表示为（ ▲ ) 0 1 A 2 0 1 B 2 0 1 C 2 0 2 1 D 9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ▲ ) A.600m C.400m B.500m D.300m

10.如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C作一圆弧，点 B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ▲ ) A.点（0，3） C.点（5，1） B. 点（2，3） D. 点（6，1）说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色卷 Ⅱ y 1 O A 1 B C 第 10 题图 x 字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上. 二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.“x与 y的差”用代数式可以表示为 ▲ . 12.已知三角形的两边长为 4，8，则第三边的长度可以是 ▲ (写出一个即可). 13.在中国旅游日（5 月 19 日），我市旅游部门对 2011 年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间当天往返 2～3 天 4～7 天 8～14 天半月以上合计人数（人） 76 120 80 19 若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3 天” 的扇形圆心角的度数为 ▲ . 14.从-2，-1，2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 ▲ . 15.如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过 BC的中点 E作 EF⊥AB，垂足为点 F，与 DC的延长线相交于点 H，则△DEF 的面积是 ▲ . 16.如图，将一块直角三角板 OAB放在平面直角坐标系中， B(2，0)，∠AOB=60°，点 A在第一象限，过点 A的双曲线为 y  k x .在 x轴上取一点 P，过点 P作直线 OA的垂线 l，以直线 l为对称轴，线段 OB经轴对称变换后的像是 O´B´. （1）当点 O´与点 A重合时，点 P的坐标是 ▲ ；（2）设 P(t，0)，当 O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是 ▲ . F B l 三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题 6 分) 计算: 1   1 2 8   5  0  +4 cos45  . 5 A 300 D E 第 15 题图 C H y A O´ B´ O B P x 第 16 题图 18.(本题 6 分) 已知 2 x   ，求代数式 1 3 ( x  3) 2  2 (3+ ) 7 x  的值． x

19.(本题 6 分) 生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当 50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为 6 米的梯子 AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度 AC. （结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77， cos70°≈0.34，cos50°≈0.64） A 梯子 α B C C 第 19 题图 20.(本题 8 分) 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示. （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？甲山：乙山：产量（千克） 48 40 40 36 36 34 50 36 52 48 44 40 36 32 0 1 3 2 第 20 题图 4 杨梅树编号 21.(本题 8 分) 如图，射线 PG平分∠EPF，O为射线 PG上一点，以 O为圆心，10 为半径作⊙O，分别与∠EPF 的两边相交于 A、B和 C、D，连结 OA，此时有 OA//PE．（1）求证：AP=AO； 1 2 （2）若 tan∠OPB= ，求弦 AB的长；（3）若以图中已标明的点（即 P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ▲ ，能构成等腰梯形的四个点为 ▲ 或 ▲ 或 ▲ . P 22.(本题10分) D O C A B 第 21 题图 E G F 某班师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程 s与时间 t之间的图象.请回答下列问题：

（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程 s与时间 t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午 8 时出发，到植树地点后，植树需 2 小时，要求 14 时前返回到．．．．学校，往返平均速度分别为每时 10km、8km.现有 A、B、 C、D四个植树点与学校的路程分别是 13km、15km、 17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求. s (千米) 8 6 4 3 2 8 10 9 11 第 22 题图 O 12 13 14 t(时) 23.(本题 10 分) 在平面直角坐标系中，如图 1，将 n 个边长为 1 的正方形并排组成矩形 OABC, 相邻两  （ a ＜0）过矩形顶边 OA和 OC分别落在 x 轴和 y 轴的正半轴上, 设抛物线 ax bx  y 2  c

点 B、C. （1）当 n=1 时，如果 a =-1，试求 b的值；（2）当 n=2 时，如图 2，在矩形 OABC上方作一边长为 1 的正方形 EFMN，使 EF在线段 CB 上，如果 M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形 OABC绕点 O顺时针旋转，使得点 B落到 x 轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点 O.①试求当 n=3 时 a的值； ②直接写出 a 关于 n 的关系式． y y C O y C O M N B F E C A x O 图 2 图 3 B A x B A x … 图 1 24.(本题 12 分) 如图，在平面直角坐标系中，点 A（10，0），以 OA为直径在第一象限内作半圆 C，点 B y D B

是该半圆周上一动点，连结 OB、AB，并延长 AB至点 D，使 DB=AB，过点 D作 x轴垂线，分别交 x轴、直线 OB于点 E、F，点 E为垂足，连结 CF．（1）当∠AOB=30°时，求弧 AB的长度；（2）当 DE=8 时，求线段 EF的长；（3）在点 B运动过程中，是否存在以点 E、C、F 为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点 E的坐标；若不存在，请说明理由．浙江省 2011 年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号答案 8 C 评分标准选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分 4 A 5 B 6 D 7 C 1 A 2 B 3 D 9 B 10 C 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．x－y 12.答案不惟一，在 4＜x＜12 之间的数都可 13. 144° 14. 1 3 15. 32 16. （1）（4，0）；（2）4≤t≤ 2 5 或 2 5  ≤t≤－4（各 2 分）三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17.(本题 6 分) 1   1 2 8   5  0  +4 cos45    = 1 1 2 = 2 . 2 2 1 4    （写对一个 2 分，两个 3 分，三个 4 分，四个 5 分） 2 2 ……1 分 18.(本题 6 分) 由 2x-1=3 得 x=2, ……2 分又 ( x  3) 2  2 (3+ ) 7 x  = 2 x x  6 x   9 6 x  2 2 x  = 7 23 x  ，……2 分 2 ∴当 x=2 时，原式=14. …2 分 19.(本题 6 分) 当α=70°时，梯子顶端达到最大高度, ……1 分 ∵sinα= AC AB , ……2 分 ∴ AC= sin70°×6=0.94×6=5.64 ……2 分 ≈5.6(米) 答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约 5.6 米．……1 分（1） 20.(本题 8 分) 40甲x 40乙x 总产量为 1 4 甲S （2） 2 (千克)， ……1 分 (千克)， 100 2%98 40      2 50 40    ……1 分   36 40 7840   2 40  （千克）；……2 分  40 2    34  40 2  分分 2 乙S   36 1 4  40 2    40  40 2    48  40 2    36  40 2  ∴ 2 S 2 S 乙甲＞ . ……1 分答：乙山上的杨梅产量较稳定． ……1 分 21.（本题 8 分）（1）∵PG平分∠EPF， ∴∠DPO=∠BPO ， ∵OA//PE，  38   24  (千克 2 )， ……1 (千克 2)， ……1

∴∠DPO=∠POA ， ∴∠BPO=∠POA， ∴PA=OA； ……2 分（2）过点 O作 OH⊥AB于点 H，则 AH=HB= 1 2 AB，……1 分 P C A OH PH ∵ tan∠OPB=  ，∴PH=2OH， ……1 分 1 2 设 OH= x ，则 PH=2 x ，由（1）可知 PA=OA= 10 ，∴AH=PH－PA=2 x －10， ∵ 2 2  8 解得 1 ∴AH=6， ∴AB=2AH=12； ……1 分 10) x x  ， x  （不合题意，舍去）， 2 AH OH ， ∴ OA (2 0    x 2 2 2 2 10  ， ……1 分 E D O H B G F （3）P、A、O、C；A、B、D、C 或 P、A、O、D 或 P、C、O、B.……2 分(写对 1 个、2 个、 3 个得 1 分，写对 4 个得 2 分) 22.(本题10分) s  kt  b ， s (千米) （1）设师生返校时的函数解析式为把（12，8）、（13，3）代入得， ,5 8    68 3   s 12 k b   13 k b   5  68 k   b  解得：， t , 8 6 4 3 2 8 O ∴ 当 0s 时，t=13.6 ， ∴师生在 13.6 时回到学校；……3 分（2）图象正确２分. 由图象得，当三轮车追上师生时，离学校 4km；（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为 x（km），由题意得： x 10 答：A、B、C植树点符合学校的要求．……3 分 23.(本题 10 分) ＜14, 解得：x＜ 717 ， ……2 分  x 8 8 2 9  8.5 9 （1）由题意可知，抛物线对称轴为直线 x= ∴  b 2 a 1 2  ,得 b= 1； ……2 分 1 2 ，（2）设所求抛物线解析式为 y  2 ax  bx 1  ，由对称性可知抛物线经过点 B（2，1）和点 M（ 1 2 ，2） b a      2 ∴ 解得 1 ， 2 b 1 2 1 4 a    1   4 4 ,    a  3  8.   b  3 24 x   3 （3）①当 n=3 时，OC=1，BC=3， ∴所求抛物线解析式为 1.  y 8 3 x  ；……4 分 1 10 11 12 13 14 t(时) 9.5 y C O y C O B A M N F E x B A x

资料库

2011浙江省金华市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料