2008年福建省三明市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.21M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2008 年福建省三明市中考数学真题及答案一、填空题（本大题共 10 小题，1～6 题每小题 3 分，7～10 每小题 4 分，共 34 分） 1．－6 的绝对值是． 2．分解因式：2a2－4ab＝． 3．“x的 2 倍与 5 的差小于 0”用不等式表示为． 4．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15， 16，14，17，17，则这组数据的中位数是． 5．写出一个含有字母 x、y的四次单项式． 6．如图，AB∥CD，AD与 BC相交于点 O，OA＝4，OD＝6，则△AOB与△DOC的周长比是． A O B D C 7．计算：－＝． a2 9 a－3 a－3 8．如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径 AB交小圆于 C、D 两点，AC＝CD＝DB，分别以 C、D为圆心，以 CD为半径作圆．若 AB O A C D B ＝6cm，则图中阴影部分的面积为 cm2． 9．在 a2□2ab□b2 的空格中，任意填上“＋”或“－”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为． 10．把边长为 3 的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有 1 个边长是 1 的正六边形；把边长为 4 的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有 3 个边长是 1 的正六边形；把边长为 5 的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有 6 个边长是 1 的正六边形； …依此规律，把边长为 7 的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是 1 的正六边形． … 图① 图② 图③ 二、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．计算的结果是（） A．4 B．－4 C． 1 4 D．－ 1 4

12．2008 年北京奥运会火炬传递的路程约为 13.7 万公里．近似数 13.7 万精确到（） A．十分位 B．十万位 C．万位 D．千位 13．已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm 14．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点 E，则下列结论中不一定．．．正确的是（） A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE C．AC⌒＝AD⌒ D．OE＝BE 15．下列命题： ①4 的平方根是 2； ②所有的矩形都相似；） A O C B D ③“在一个标准大气压下，将水加热到 100℃就会沸腾”是必然事件； ④在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长．其中正确的命题有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 16．右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（） 2 3 1 2 1 1 A B C D 三、解答题（本大题共 10 小题，共 92 分） 17．(8 分)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中 a＝－ 1 2 ，b＝2． 18．(8 分)解不等式组＜x＋，并把解集在数轴上表示出出来． 1－2(x－1)≤5， 3x－2 1 2 2

19．(8 分)已知一次函数 y＝x＋3 的图象与反比例函数 y＝ k x 都经过点 A(a，4)． (1)求 a和 k的值； (2)判断点 B(2 2，－ 2)是否在该反比例函数的图象上． 20．(8 分)如图，方格纸上的每个小正方形的边长均为 1． (1)观察图①、②中所画的“L”型图形，然后补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；图① 图② (2)补画后，图①、②中所成图形的是不是正方体的表面展开图(在括号内填“是”或“不是”)：答：图①中的图形( )，图②中的图形( )． 21．(10 分)阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共 1500 名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；

（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的概率是．种类频数频率 0.15 科普艺术文学其它 78 81 0.59 22．(10 分)如图，在△ABC中，D、E分别是 AB、AC的中点，BE＝2DE，延长 DE到点 F，使得 EF＝BE，连接 CF． (1)求证：四边形 BCFE是菱形； (2)若 CE＝4，∠BCF＝130°，求菱形 BCFE的面积(结果保留三个有效数字)． A D B E C F 23．(10 分)为了支援四川汶川地震灾区人民重建家园，我市某校号召师生自愿捐款．已知第一次共捐款 90000 元，第二次共捐款 120000 元，第二次人均捐款额是第一次人均捐款额的 1.2 倍，捐款人数比比第一次多 100 人．问第一次和第二次捐款各多少元？

24．(10 分)如图，在正方形 ABCD中，E是 AB边上任意一点，∠ECF＝45°，CF交 AD于点 F，将△CBE绕点 C顺时针旋转到△CDP，点 P恰好在 AD的延长线上． (1)求证：EF＝PF； (2)直线 EF与以 C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？ A F D P E B C 25．(12 分)如图，抛物线 y＝ 1 2 x2＋bx－2 与 x轴交于 A、B两点， y 与 y轴交于 C点，且 A(－1，0)． (1)求抛物线的解析式及顶点 D的坐标； (2)判断△ABC的形状，证明你的结论； B x A O C D (3)点 M(m，0)是 x轴上的一个动点，当 CM＋DM的值最小时，求 m的值．

26．(12 分)如图，AB是⊙O的直径，点 C在⊙O上，∠BOC＝108°，过点 C作直线 CD分别交直线 AB和⊙O于点 D、E，连接 OE，DE＝ 1 2 AB，OD＝2． (1)求∠BDC的度数； (2)我们把有一个内角等于 36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比 (或者底边长与腰长的比)等于 5－1 2 ． ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由； ②求弦 CE的长； ③在直线 AB或 CD上是否存在点 P(点 C、D除外)，使△POE 是黄金三角形？若存在，画出点 P，简要说明画出点 P 的方法(不要求证明)；若不存在，说明理由． C E D A O B

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