2023年重庆长寿中考数学真题及答案(A卷).doc-资料库

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2023 年重庆长寿中考数学真题及答案(A 卷) （全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项： 1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答 2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3. 作图（包括作辅助线）请一律用黑色 2B铅笔完成； 4. 考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回参考公式：抛物线 y  2 ax  bx   c a  0  ）的顶点坐标为     2 ,b 2 a 4 ac b  4 a    x   b 2 a ，对称轴为一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 8 的相反数是（） A. 8 【答案】A 【解析】 B. 8 C. 1 8 D.  1 8 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：8 的相反数是 8 ，故选 A．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看第一层是 2 个小正方形，第二层右边1个小正方形，故选：D．【点睛】考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3. 反比例函数 y   的图象一定经过的点是（ 4 x B.  1  ， 4  A.  1 4，【答案】C 【解析】） C.  2 2 ， D.  2 2，【分析】根据题意将各项的坐标代入反比例函数 y   即可解答． 4 x 【详解】解： A、将 1x  代入反比例函数 y   得到 4 x y    ，故 A 项不符合题意； 1 4 B、项将 x   代入反比例函数 1 y C、项将代入反比例函数 y   得到   得到 y    ，故 B 项不符合题意； 4 4 y   ，故 C 项符合题意； 2 2 4 x 4 x 4 x D、项将 2x  代入反比例函数 y   得到 y    ，故 D 项不符合题意； 2 2 故选C ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数图象上则其坐标一定满足函数解析式，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键． 4. 若两个相似三角形周长的比为1: 4 ，则这两个三角形对应边的比是（ A. 1: 2 【答案】B B. 1: 4 C. 1:8 ） D. 1:16 【解析】【分析】根据相似三角形的周长比等于相似三角形的对应边比即可解答．【详解】解：∵两个相似三角形周长的比为1: 4 ， ∴相似三角形的对应边比为1: 4 ，故选 B ．【点睛】本题考查了相似三角形的周长比等于相似三角形的对应边比，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 5. 如图， ∥AB CD AD AC ，若 1 55    ,  ，则 2 的度数为（）

A. 35 【答案】A B. 45 C. 50 D. 55 CAD - Ð  ，  90  ，然后根据 2 即可得出答案． Ð = Ð   【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得 CAB 的度数，根据垂直的定义可得 CAB CAD 【详解】解：∵ AB CD∥ ， 1 55 180 ∴ ∵ AD AC ， 90  ∴ ∴ 2 CAB 故选：A． = °- °= °， = °- °= °， CAD Ð = Ð Ð CAB - Ð CAD 125 90 35 55 125  ，【点睛】本题考查了平行线的性质以及垂线的定义，熟知两直线平行同旁内角互补是解本题的关键． 6. 估计  2 8  10  的值应在（） A. 7 和 8 之间 C. 9 和 10 之间【答案】B 【解析】 B. 8 和 9 之间 D. 10 和 11 之间【分析】先计算二次根式的混合运算，再估算结果的大小即可判断．【详解】解：  2  16 20  8  10    4 2 5 ∵ 2  5  ， 2.5 ∴ 4  2 5  ， 5 ∴8 4 2 5    ， 9 故选：B．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，正确掌握二次根式的混合运算法

则是解题的关键． 7. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了 9 根木棍，第②个图案用了 14 根木棍，第③个图案用了 19 根木棍，第④个图案用了 24 根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（） B. 44 C. 49 D. 54 A. 39 【答案】B 【解析】   根木棍，【分析】根据各图形中木棍的根数发现计算的规律，由此即可得到答案．【详解】解：第①个图案用了 4 5 9 第②个图案用了 4 5 2 14    根木棍，第③个图案用了 4 5 3 19    根木棍，第④个图案用了 4 5 4 24    根木棍， ……，第⑧个图案用的木棍根数是 4 5 8 44 故选：B．    根，【点睛】此题考查了图形类规律的探究，正确理解图形中木棍根数的变化规律由此得到计算的规律是解题的关键． 8. 如图，AC 是 O 的切线，B 为切点，连接OA OC，．若则OC 的长度是（） A  30  ， AB  2 3 ， BC  ， 3 A. 3 【答案】C 【解析】 B. 2 3 C. 13 D. 6 【分析】根据切线的性质及正切的定义得到 OB  ，再根据勾股定理得到 2 OC  13 ．【详解】解：连接OB ， ∵ AC 是 O 的切线， B 为切点， ∴OB AC ，

∵ A  30  ， AB  2 3 ， ∴在 Rt OAB  中， OB AB  tan    A 2 3  3 3  ， 2 ∵ BC  ， 3 ∴在 Rt OBC 中，故选C ． OC  2 OB  2 BC  13 ，【点睛】本题考查了切线的性质，锐角三角函数，勾股定理，掌握切线的性质是解题的关键． 9. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E ， F 分别在 BC ， CD 上，连接 AE ， AF ， EF ， EAF  ．若 BAE   ，则 FEC 一定等于（） 45   A. 2 90   【答案】A B. 90 2  C. 45   D. 【解析】【分析】利用三角形逆时针旋转90 后，再证明三角形全等，最后根据性质和三角形内角和定理即可求解．【详解】将 ADF 绕点 A 逆时针旋转90 至 ABH ，  ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴ AB AD      D B ， BAD    C 90  ，

BAH ，    D ABH  90  ， AF AH ，   BAD EAF     HAF EAH   90 45  ，  ，    AHB    ，  ABC  由旋转性质可知： DAF 180 ∴ ∴点 H B C，，三点共线， 45 ∵ BAE  EAF  ，   ， 45 BAH   ，     ∴ 90 BAH     ， 45     ，和 AEH  DAF  AHB  AHB  ∴ 在 AEF  AF AH    FAE     AE AE   HAE ∵ 中， AHE SAS       AFE  ≌ AHE AFE   AHE AFD   DFE AFD   DFE FEC   2 FEC   ， ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ，  45    ，  45 AFE    90 AFE    C FEC        ， 2   ，  90  ，  故选： A ．【点睛】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，解题的关键是能正确作出旋转，再证明三角形全等，熟练利用性质求出角度． 10. 在多项式 x     （其中 x z m n z m n    y y  ）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作 ” ．例如： x x    z m n       ，……． z m n y x y    z m n z m n       y x y ，下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为 0 ； ③所有的“绝对操作”共有 7 种不同运算结果．其中正确的个数是（ A. 0 【答案】C 【解析】） B. 1 C. 2 D. 3

【分析】根据“绝对操作”的定义及绝对值的性质对每一项判断即可解答．【详解】解：∵ x z m n  ，    y ∴ x          ， z m n z m n y x y ∴存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等，故①正确；根据绝对操作的定义可知：在多项式 x z m n 绝对操作后， z n m、、的符号都有可能改变，但是 x ∴不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为 0 ，     （其中 x y  y   z m n  ）中，经过 y、的符合不会改变，故②正确； ∵在多项式 x 结果如下：     （其中 x z m n y  y   z m n  ）中，经过“绝对操作”可能产生的 ∴ x          ， z m n z m n y x y x x x x          ， z m n z m n y x y    z m n      z m n       ， z m n y x y x y    z m n      z m n       ， z m n y x y x y    z m n       ， z m n y x y 共有5 种不同运算结果，故③错误；故选 C．【点睛】本题考查了新定义“绝对操作”，绝对值的性质，整式的加减运算，掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算 1 2   0 3  _____. 【答案】1.5 【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂化简，再根据有理数的加法计算. 【详解】 1 2   0 3  1 1=1.5  2 . 故答案为1.5. 【点睛】本题考查了负整数指数幂及零指数幂的意义，任何不等于 0 的数的负整数次幂，等于这个数的正整数次幂的倒数，非零数的零次幂等于 1.

12. 如图，在正五边形 ABCDE中，连接 AC，则∠BAC的度数为_____．【答案】36° 【解析】【分析】首先利用多边形的内角和公式求得正五边形的内角和，再求得每个内角的度数，利用等腰三角形的性质可得∠BAC 的度数．【详解】正五边形内角和：（5﹣2）×180°＝3×180°＝540° ∴   B  540 5  108  ， ∴  BAC   180 故答案为 36°． B 180    2  108   2   36 . 【点睛】本题主要考查了正多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式：（n-2）×180°是解答此题的关键． 13. 一个口袋中有 1 个红色球，有 1 个白色球，有 1 个蓝色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是___________ ． 1 9 【答案】【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：根据题意列表如下：红球白球蓝球红球白球蓝球（红球，红球）（白球，红球）（蓝球，红球）（红球，白球）（白球，白球）（蓝球，白球）（红球，蓝球）（白球，蓝球）（蓝球，蓝球）由表知，共有 9 种等可能结果，其中两次都摸到红球的有 1 种结果，所以两次摸到球的颜色相同的概率为 1 9 ，

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