2014年江西高考理科数学真题及答案.doc

发布时间：2022-10-04 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.37M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 年江西高考理科数学真题及答案一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. z 是 z 的共轭复数. 若 z 2 z ，（ ( z )  iz  2 （i 为虚数单位），则 z （） A. i1 B. 2. 函数 )( xf  2 ln( x i1 )  x C. i1 D. i1 的定义域为（） A. )1,0( B. ]1,0[ C. (   )0, ,1(  ) D. (   ]0, ,1[  ) 3. 已知函数 |5)( xf  ， x | )( xg  2 ax  ( Rax  ) ，若 )]1([ gf  1 ，则 zxxk a （） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 4.在 ABC （） A.3 中，内角 A,B,C 所对应的边分别为 , , cba , ，若 zxxk 2 c  ( ba  ) 2  ,6 C   3 , 则 ABC 的面积 B. 39 2 C. 33 2 D. 33 5.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（） 6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4 个变量之间的关系，学科网随机抽查 52 名中学生，得到统计数据如表 1 至表 4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（） A.成绩 7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ D.阅读量 B.视力 C.智商）

A.7 B.9 C.10 D.11 8.若 ( ) f x A. 1 1   2 0 2 x  B. 1  3 ( ) f x dx  （） , 则 1  0 D.1 ( ) f x dx C. 1 3 9.在平面直角坐标系中， ,A B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆C 与直线 2 x y   相 4 0 切，则圆C 面积的最小值为（ A. 4 5 B. 3 4   ） C. (6 2 5)  10.如右图，在长方体 ABCD A B C D 1 1 1  1 D. 5 4  中， AB =11，zxxk AD =7， 1AA =12，一质点从顶点 A 射向点  E ，，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将 1i  次到第 i 次反射点之间的线段记为 4 312  iL i   2,3,4  ， 1L AE ，将线段 1 L L L L 竖直放置在学科网同一水平线上，则大致的图形是（） , , , 2 3 4 二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共 5 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 11(1).（不等式选做题）对任意 ,x y R , x 1   x     的最小值为（） y y 1 1 A.1 B. 2 C.3 D. 4 11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段 y 1   x  0   的极坐标为（） x 1  A.   C.   1     cos cos ,0    sin  sin ,0      2  2 ,0      4 sin B.   1 cos        4 D.   cos   sin ,0 三.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 12.10 件产品中有 7 件正品，3 件次品，从中任取 4 件，则恰好取到 1 件次品的概率是________.

13.若曲线 y x e 上点 P 处的切线平行于直线 2 x y   ，则点 P 的坐标是________. 1 0  14.已知单位向量 1e  与 2e 的夹角为，且 cos  ，向量 1 3  a  3 e 1  2 e 2     3b e 1   e 2  与的夹角为 ，则 cos= 作斜率为 15.过点 (1,1)M 1 2 的中点，则椭圆C 的离心率为四.简答题  的直线与椭圆C ：zxxk 2 2 x a  2 2 y b  1( a   相交于 ,A B ，若 M 是线段 AB 0) b 16.已知函数 ( ) f x  sin( x  )   a cos( x  2 )  f x 在区间[0,  时，求 ( )  4  ，求 ,a 的值. ) 1 (  f , ，其中 a R    ) 2 2 ] 上的最大值与最小值； (   , （1）当 a  2, (2)若 ( f ) 0,   2 17、（本小题满分 12 分）已知首项都是 1 的两个数列 (1) 令，求数列的通项公式；（），满足 zxxk . (2) 若，求数列的前 n 项和 .学科网 18、（本小题满分 12 分）已知函数 (1) 当时，求的极值； . (2) 若在区间上单调递增，求 b 的取值范围. 19(本小题满分12分) 如图，四棱锥 P  ABCD 中， ABCD 为矩形，平面 PAD 平面 ABCD .  （1）求证： AB  ;PD （2）若  BPC  ,90  PB  ,2 PC  ,2 问 zxxk AB 为何值时，四棱锥 P  ABCD 的体积最大？并求此时平面 PBC 与平面 DPC 夹角的余弦值.

21.（满分 14 分）随机将 1,2,  ,2  , n n N n   这 2n 个连续正整数分成 A,B 两组，每组 n 个数，A 组最  2 小数为 1a ，最大数为 2a ；B 组最小数为 1b ，学科网最大数为 1b ，记   a 2  a 1 ,   b 1  b 2 （1）当 3n  时，求的分布列和数学期望；（2）令 C 表示事件与的取值恰好相等，求事件 C 发生的概率   p c ；（3）对（2）中的事件 C, c 表示 C 的对立事件，判断   p c 和   p c 的大小关系，并说明理由。

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