2012年贵州省贵阳市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2012 年贵州省贵阳市中考数学试题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）下列整数中，小于﹣3 的整数是（） A． ﹣4 B． ﹣2 C． 2 D． 3 2．（3 分）在 5 月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约 110000 元，将 110000 元用科学记数法表示为（ A． 1.1×103 元 C． 1.1×105 元 D． 1.1×106 元） B． 1.1×104 元 3．（3 分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．球 4．（3 分）如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（） A． ∠BCA=∠F B． ∠B=∠E C． BC∥EF D． ∠A=∠EDF 5．（3 分）一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 6 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是（） A． 6 B． 10 C． 18 D． 20 6．（3 分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D．

7．（3 分）如图，一次函数 y=k1x+b1 的图象 l1 与 y= k2x+b2 的图象 l2 相交于点 P，则方程组的解是（） A． B． C． D． 8．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线 DE 交于 BC 的延长线于 F，若∠F=30°，DE=1，则 EF 的长是（） A． 3 B． 2 C． D． 1 9．（3 分）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的 7 名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为 1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班九（2）班九（3）班九（4）班 1.57 1.57 1.6 1.6 0.3 0.7 0.3 0.7 A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班

10．（3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0 时，下列说法正确的是（） A．有最小值﹣5 、最大值 0 C．有最小值 0、最大值 6 B．有最小值﹣3、最大值 6 D．有最小值 2、最大值 6 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分） 11．（4 分）不等式 x﹣2≤0 的解集是 _________ ． 12．（4 分）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是 _________ ． 13．（4 分）在正比例函数 y=﹣3mx 中，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，则 P（m，5）在第 _________ 象限． 14．（4 分）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 _________ ． 15．（4 分）如图，在△ABA1 中，∠B=20°，AB=A1B，在 A1B 上取一点 C，延长 AA1 到 A2，使得 A1A2=A1C；在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2 到 A3，使得 A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An 的度数为 _________ ．三、解答题（共 10 小题，满分 100 分） 16．（8 分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中 a=﹣3，b= ．

17．（8 分）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011 年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多 25 元．若学校购买《标准》用了 378 元，购买《解读》用了 1053 元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？ 18．（10 分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 _________ 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有 16 万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？ 19．（10 分）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在 C 处测得∠ACB=68°，再沿 BC 方向走 80m 到达 D 处，测得∠ADC=34°，求落差 AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到 1m）[来源:学科网] 20．（10 分）在一个不透明的口袋里有分别标注 2、4、6 的 3 个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有 3 张背面完全一样、正面分别写有数字 6、7、8 的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这 3 张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1 ）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则 1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．规则 2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．

21．（10 分）如图，在正方形 ABCD 中，等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上．（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形 AEF 的边长为 2，求正方形 ABCD 的周长． 22．（10 分）已知一次函数 y= x+2 的图象分别与坐标轴相交于 A、B 两点（如图所示），与反比例函数 y= （x＞0）的图象相交于 C 点．（1）写出 A、B 两点的坐标；（2）作 CD⊥x 轴，垂足为 D，如果 OB 是△ACD 的中位线，求反比例函数 y= （x＞0）的关系式． 23．（10 分）如图，在⊙O 中，直径 AB=2，CA 切⊙O 于 A，BC 交⊙O 于 D，若∠C=45°，则（1）BD 的长是 _________ ；（2）求阴影部分的面积．

24．（12 分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）三角形有 _________ 条面积等分线，平行四边形有 _________ 条面积等分线；（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图②，四边形 ABCD 中，AB 与 CD 不平行，AB≠CD，且 S△ABC＜S△ACD，过点 A 画出四边形 ABCD 的面积等分线，并写出理由． 25．（12 分）如图，二次函数 y= x2﹣x+c 的图象与 x 轴分别交于 A、B 两点，顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M′．（1）若 A（﹣4，0），求二次函数的关系式；（2）在（1）的条件下，求四边形 AMBM′的面积；（3）是否存在抛物线 y= x2﹣x+c，使得四边形 AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）） 1．（3 分）下列整数中，小于﹣3 的整数是（ A． ﹣4 B． ﹣2 C． 2 D． 3 考点：有理数大小比较；绝对值。190187 专题：推理填空题。分析：根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出 2 和 3 都大于﹣3，求出| ﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，比较即可．解答：解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3， ∴整数﹣4、﹣2、2、3 中，小于﹣3 的整数是﹣4，故选 A．点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，有理数的大小比较法则是：正数都大于 0，正数大于一切负数，负数都小于 0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2．（3 分）在 5 月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约 110000 元，将 110000 元用科学记数法表示为（ A． 1.1×103 元）[来源:学科网 ZXXK] D． 1.1×106 元 B． 1.1×104 元 C． 1.1×105 元考点：科学记数法—表示较大的数。190187 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 110000 用科学记数法表示为：1.1×105．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．球考点：简单几何体的三视图。190187 分析：根据几何体的三种视图，进行选择即可．解答：解：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； C、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误； D、球的三视图都是圆形，故此选项正确．故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4．（3 分）如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A． ∠BCA=∠F B． ∠B=∠E C． BC∥EF D． ∠A=∠EDF 考点：全等三角形的判定。190187 分析：全等三角形的判定方法 SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知 AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B 和∠E，只要求出∠B=∠E 即可．解答：解：A、根据 AB=DE，BC=EF 和∠BCA=∠F 不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； B、∵在△ABC 和△DEF 中， ∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确； C、∵BC∥EF， ∴∠F=∠BCA，根据 AB=DE，BC=EF 和∠F=∠BCA 不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； D、根据 AB=DE，BC=EF 和∠A=∠EDF 不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选 B．点评：本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 5．（3 分）一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 6 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是（） A． 6 B． 10 C． 18 D． 20 考点：利用频率估计概率。190187 分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．解答：解：由题意可得， ×100%=30%，解得，n=20（个）．故估计 n 大约有 20 个．故选：D．点评：此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系． 6．（3 分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

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