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2004年宁夏固原中考数学真题及答案.doc

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2004年宁夏固原中考数学真题及答案
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的.每小题3分共36分))
二、填空题(每小题3分,共24分))
三、解答与证明题(共60分))
参考答案
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的.每小题3分共36分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答与证明题(共60分)
2004 年宁夏固原中考数学真题及答案 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的.每小题 3 分共 36 分)) 1. 计算 的结果是( ) A. B. C. 2. 点 关于坐标原点对称的点的坐标是 B. C. D. D. A. 3. 年 月 日,中国“神州五”五号载人飞船成功发射,航天员杨利伟在约 小 时内环绕地球 圈,飞行总长度约为 万千米,用科学记数法表示飞行总长度的千米数是 ( ) A. B. C. D. 4. 在频率分布直方图中,各个小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 C.相应各组的频率 B.组数 D.组距 5. 如果菱形的边长是 ,一个内角是 ,那么菱形较短的对角线长等于( ) A. B. C. D. 6. 已知两圆的半径分别为 和 ,圆心距为 ,那么两圆的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.内切 D.外切 7. 抛物线 的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 8. 已知 ,那么 的值等于( )
A. B. C. D. 9. 把多项式 分解因式的结果是( ) A. C. B. D. 10. 不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 11. 关于 的一元二次方程 的两个根相等,那么 等于( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 在 中, 、 分别是边 、 上的点,且 ,已知 ,那么 等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)) 13. 计算 的结果是________. 14. ________ . 15. 某商品的进价是 元,标价是 元,按标价的 折出售时,该商品的利润率是 ________. 16. 已知一元二次方程 的两根为 和 ,那么 的值为 ________. 17. 不等式________的解集是 .
18. 已知: , , , ,….根 据前面式子构成的规律写出第 个式子是________. 19. 已知梯形的面积为 ,高 ,那么梯形的中位线长等于________ . 20. 圆锥的母线长 ,底面半径长 ,那么它的侧面展开图的圆心角是________度. 三、解答与证明题(共 60 分)) 21. 写出一个反比例函数的解析式,并指出函数图象所在的象限. 22. 如图, , , 、 相交于 .由这些条件可以得出若干结论,请 你写出其中三个正确结论(不要添加字母和辅助线,不要求证明). 结论 : 结论 : 23. 将一张矩形纸片沿直线折叠一次,折痕恰好把矩形分为面积相等的两部分. (1)这样的折痕有多少条? (2)这样的折痕具有什么特点? 24. 已知一组数据 , , , , , , , . (1)这组数据的样本容量是多少? (2)写出这组数据的众数. (3)求这组数据的平均数. 25. 某种拖拉机的油箱可储油 升,加满油并开始工作后,油箱中的余油量 (升)与工 作时间 (小时)之间为一次函数关系,如图所示. (1)求 与 的函数解析式.
(2)一箱油可供拖拉机工作几小时? 26. 如图, 是 的直径,弦 与 成 的角, 与 相切于 ,交 的延长线 于 .求证: . 27. 列方程(组)解应用题 (1)从今年 月 日起,我国部分车次的旅客列车再次提速,北京到某市全线长 ,车速每小时提高 后,北京到该市的运行时间缩短了 小时,求列车提速前 后的速度各是多少? (2)宁夏某县位于沙漠边缘,经过长期治沙,到 年底,全县沙漠的绿化率已达 ,此后每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的 进行绿化,到 年底,该县沙漠 的绿化率已达 ,求 的值. 28. 居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题,冬至是一年中太阳相对地球 北半球位置最低的时刻,只要此时楼房的最低层能采到阳光,一年四季整座楼均能受到阳 光的照射,某地区冬至时阳光与地面所成的角约为 ,如图所示.现有 、 、 、 四种 设计方案提供的居民甲楼的高 (米)与两楼间距 (米)的数据,如 下表所示.仅就图中居民楼乙的采光问题,你认为哪
种方案设计较为合理,并说明理由.(参考数据 ) (米) (米) 29. 附加题:如图,已如在 中, , , ,点 在 上 移动, 始终和 相切;切点为 , 与 交于 、 两点(点 可在 的延长线 上). (1)设 的半径为 ,在满足题意的点 中,是否存在某一位置,使得 与 、 都 相切?若不存在,请说明理由;若存在,求出此时 的长. (2)设四边形 的面积为 ,求 与 的函数关系式及 的取值范围.
参考答案 D B C C C C A A B 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的.每小题 3 分共 36 分) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) D A D 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答与证明题(共 60 分) 21. 解:由于反比例函数的解析式为 , 因此满足条件的结论有许多个, 当 时, 如 、 函数图象分布在第一、三象限;
当 时, 如 、 函数图象分布在第二、四象限. 22. 解:① , , ② ③ 23. 解:(1)无数条; (2)过矩形对称中心. 理由:∵ 四边形 是矩形, ∴ ∴ ∴ 同理: ∴ , , , , , , , , , . ∴ 这样的折痕具有的特点为:过矩形对称中心. 24. 解:(1)共 个数据,可知样本容量是 ; (2) 出现了 次最多,众数是 ; (3)这组数据的平均数为 . 25. 26. 一箱油可供拖拉机工作 小时. 证明:如右图所示,连接 ,
是切线, ∵ ∴ , 又∵ 是直径, ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 27. , . , , . 提速前的车速为 ,提速后的车速为 ; (2)解:依题意 . 整理,得 , 解得, , (舍去). 答: 为 . 28. 解:根据题意: ,设计合理的楼房应满足: , ∵ 对于 方案: , 对于 方案: , 对于 方案: ,
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