2012年云南昆明理工大学运筹学考研真题A卷.doc

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2012 年云南昆明理工大学运筹学考研真题 A 卷一、单项选择题（每题 1 分，共 10 分） 1.若某线性规划问题中，变量的个数为 n，基变量的个数为 m(m

4 x 2 6 min z  3 x x   1 3  3 2 x x   2 1  2 x x    1 2  ，x，x x  1 x  1 2  x   3 2 x  0  3  7 x 3 4  5 3 2 (1)写出此问题的对偶问题； (2)求出此问题和它的对偶问题的最优解和最优值。三、已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试用表上作业法求最优解。（25 分）销地产地产地 1 产地 2 产地 3 产地 4 销量销地 1 销地 2 销地 3 销地 4 销地 5 产量 16 10 16 16 10 5 17 9 9 9 10 8 14 9 1 15 15 5 6 5 12 13 12 5 10 13 5 12 3 四、设有 5 件工作 A、B、C、D、E，需要甲、乙、丙、丁、戊 5 个人去完成，每个人只能完成一项工作，每项工件只能由 1 个人去完成，5 个人分别完成各项工件所需的费用如下表所示，问如何分配工作才能使总费用最省？（25 分）费用工作人甲乙丙丁戊 A 7 9 8 7 4 B 5 12 5 3 6 C 9 7 4 6 7 D 8 11 5 9 5 E 11 9 9 6 11 五、某施工单位有 500 台挖掘设备，在超负荷施工的条件下，年产值 20 万元/台，但其完好率仅为 0.4；正常负荷下，年产值为 15 万元/台，完好率为 0.8。在 4 年内合理安排两种不同负荷下施工的挖掘设备数量，使 4 年末仍有 160 台设备完好，并使产量最高。建立该问题的动态规划基本方程。（15 分）六、求下列网络中的最大流。（25 分）

七、已经某工程的工程网络图如下图所示，各工序的时间成本如下表所示，该工程的间接费用为每月 1 万元。试求该工程的最低成本日程及相应的总成本。（25 分）工序代号 A B C D E F G H I 时间(月) 成本(万元) 正常突击正常 6 5 7 5 6 6 9 2 4 3 1 5 2 2 4 5 1 1 4 3 4 3 4 3 6 2 2 突击 5.2 5 10 6 7 6 11 4 5 3 E F 4 6 C G 2 D 5 1 B A H I 7

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