2018年四川省南充市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年四川省南充市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列实数中，最小的数是（） A． 2 B．0 C．1 D． 3 8 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．扇形 B．正五边形 C．菱形 D．平行四边形 3.下列说法正确的是（） A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C．天气预报说明天的降水概率为95% ，意味着明天一定下雨 D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 1 4.下列计算正确的是（） A． 4  2 a b a b  C． 2 a a  3  6 a   2 a b B． ( a b  ) 2  2 a 2  b D． 2 3 a   2 2 a   a 2 5.如图， BC 是 O 的直径， A 是 O 上的一点， OAC  32  ，则 B 的度数是（） A．58 B． 60 C．64 D．68 6.不等式 1 2   x x 1  的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D． 7.直线 y x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是（） 2 A． 2(  y x  2) B． 2(  y x  2) C． 2 x y  2 D． 2 x y  2

8.如图，在 Rt ABC 中， ACB  90  ， A  30  ，D ，E ，F 分别为 AB ，AC ，AD 的中点，若 BC  ， 2 则 EF 的长度为（） A． 1 2 9.已知 A． 7  2 B．1 C． 3 2 1 x  1 y  ，则代数式 3 2 3 xy x   x xy   B． 11 2  的值是（） y 2 y C． 9 2 D． 3 D． 3 4 10.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，P 为CD 的中点，连结 AP ，过点 B 作 BE AD 于点 F ，过点C 作CH BE 于点G ，交 AB 于点 H ，连接 HF .下列结论正确的是（） AP 于点 E ，延长CE 交 A． CE  5 C． cos CEP  5 5 B． EF  2 2 D． 2HF  EF CF  二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.某地某天的最高气温是 6 C ，最低气温是 4 C  ，则该地当天的温差为 C ． 12.甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩（单位：环）如下表.

甲乙 7 6 8 10 9 9 8 7 8 8 比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 2s甲， 2s乙，结果为： 2s甲 2s乙（选填“  ”、“  ”或“  ”）． 13.如图，在 ABC 中， AF 平分 BAC ， AC 的垂直平分线交 BC 于点 E ， B  70  ， FAE  19  ，则 C  度． 14.若 2 ( n n  是关于 x 的方程 2 2  0) x mx  2 n  的根，则 m n 的值为． 0 15.如图，在 ABC BC  ，则 EF  ． 4 中， / /DE BC ， BF 平分 ABC ，交 DE 的延长线于点 F ，若 AD  ， 1 BD  ， 2 16.如图，抛物线 y  2 ax  bx  （ a ，b ， c 是常数， 0a  ）与 x 轴交于 A ， B 两点，顶点 ( , ) P m n . c 给出下列结论：① 2 a c  ；②若 0    3 , 2 y 1    ，    1 , 2 y 2    ，    y 3    y 在抛物线上，则 1  y 2  ；③关 y 3 于 x 的方程 2 ax  bx   有实数解，则 k 0 k   ；④当 c n n 确结论是（填写序号）．   时， ABP  为等腰直角三角形，其中正 1 , 2 1 a

三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分） 2   (1 2) 17.计算：  1    18.如图，已知 AB AD 求证： C E    .  0 2 2      sin 45    1 .    1 2    ， AC AE ， BAE    DAC . 19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分人数/人 7 2 8 5 9 4 10 4 （1）这组数据的众数是，中位数是. （2）已知获得 10 分的选手中，七、八、九年级分别有 1 人、2 人、1 人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20.已知关于 x 的一元二次方程 2 x  (2 m  2) x m  ( 2  2 ) 0 m  . （1）求证：方程有两个不相等的实数根. （2）如果方程的两实数根为 1x ， 2x ，且 2 x 1 21.如图，直线 y  ( kx b k   与双曲线 0) 2 x 2 my  x (  ，求 m 的值. 10 1( A  2  交于点 0) m ,2) ， ( , 1) B n  .

（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点 P 在 x 轴上，如果 S ABP  ，求点 P 的坐标. 3 22.如图，C 是 O 上一点，点 P 在直径 AB 的延长线上， O 的半径为 3， PB  ， 2 4 PC  . 的值. （1）求证： PC 是 O 的切线. （2）求 tan CAB 23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用 10000 元采购 A 型丝绸的件数与用 8000 元采购 B 型丝绸的件数相等，一件 A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多 100 元. （1）求一件 A 型、 B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进 A 型、 B 型丝绸共 50 件，其中 A 型的件数不大于 B 型的件数，且不少于 16 件，设购进 A 型丝绸 m 件. ①求 m 的取值范围. ②已知 A 型的售价是 800 元/件，销售成本为 2n 元/件； B 型的售价为 600 元/件，销售成本为 n 元/件.如果50 ，求销售这批丝绸的最大利润 w （元）与 n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进 n  150 价-销售成本）. AC  2 AB ，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形 ' AB C D ，使点 B 的对应点 ' ' 24.如图，矩形 ABCD 中， 'B 落在 AC 上， ' 'B C 交 AD 于点 E ，在 ' 'B C 上取点 F ，使 'B F AB .

（1）求证： AE C E  ' . （2）求 FBB ' 的度数. （3）已知 AB  ，求 BF 的长. 2 25.如图，抛物线顶点 (1,4) P ，与 y 轴交于点 (0,3) C ，与 x 轴交于点 A ， B . （1）求抛物线的解析式. （2）Q 是物线上除点 P 外一点， BCQ 与 BCP 的面积相等，求点Q 的坐标. （3）若 M ， N 为抛物线上两个动点，分别过点 M ， N 作直线 BC 的垂线段，垂足分别为 D ， E .是否存在点 M ， N 使四边形 MNED 为正方形？如果存在，求正方形 MNED 的边长；如果不存在，请说明理由.

南充市二〇一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题 1-5: ACADA 6-10: BCBDD 二、填空题 11. 10 12.  13. 24 三、解答题 14. 1 2 15. 2 3 16. ②④ 17.解：原式  2 1 1    2 2  2  3 2 2 . 18.证明：∵ BAE  ∴ BAC DAE 在 ABC 与 ADE     中，   DAC ，∴ BAE    CAE   DAC   CAE . .   DAE ，∴  ABC   ADE SAS ( ) .  BAC  AB AD     AC AE  ∴ C E    . 19.解：（1）8；9. （2）设获得 10 分的四名选手分别为七、八 1 、八 2 、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八 1 ，七八 2 ，七九，八 1 八 2 ，八 1 九，八 2 九. 所有可能出现的结果有 6 种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有 1 种. 所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为 20.解：（1）根据题意，得    [ (2 m  2 2)] ∴方程有两个不相等的实数根. （2）由一元二次方程根与系数的关系，得 1 P  . 6 m 4(  2  2 ) m   ， 4 0 x 1  x 2  2 m  ， 2 x x m 1   2 2  2 m . ∵ 2 x 1 2 x 2  ，∴ 10 ( x 1  x 2 2 )  2 x x 1 2  10 .

∴ (2 m  2 2)  2 2( m  2 ) 10 m  . 化简，得 2 m m 2 3 0   ，解得 1 3m  ， 2 1 m   . ∴ m 的值为 3 或-1. 1( A  2 21.解：（1）∵ ,2) 在，∴ m   .∴ 1 y my  上， x 1 x   . ∴ 2 m 1  2 ∴ (1, 1) B  . 又∵ y  kx b  过两点 A ， B ， ∴ 1  k b    2      k b  1 2 ，解得 2 k      1 b .∴ y   2 x 1  . （2） y   2 x S  ABP  S  ACP C  与 x 轴交点 1( 1 ,0) 2 1 CP   2 1   2 BCP 2   S  ， 1  CP  ， 3 解得 ,0) 2 CP  . 或 3(  2 ∴ 5( P 2 22.解：（1）证明：连接OC . ∵ O 的半径为 3，∴ ,0) . 又∵ BP  ，∴ 2 OC OB 5 OP  . 3  . 在 OCP  中， 2 OC  2 PC  2 3  2 4  2 5  2 OP ， ∴ OCP  为直角三角形， OCP  90  . ∴OC PC ，故 PC 为 O 的切线. （2）过C 作CD OP 于点 D ，  ODC   OCP  90  . ∵ COD    POC ，∴ OCD    OPC .

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