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2011年广西普通高中会考数学考试真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.26M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2011年广西普通高中会考数学考试真题
    2011 年广西普通高中会考数学考试真题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分。各小题均有且只有一个选项是 正确的。 1、 sin 150  的值等于（ ） （A） 3 2 (B) 1 2 (C) 1 2 (D) 3 2 2、已知向量 AB  , ACa  b ，那么 BC 可以表示为（ ） （A） ab  (B) ba  (C) ba  (D) 1  a 2 1 2 b 3、“ b a  ”是“ ca cb  ”的（ ） （A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4、经过点 )3,2( A 且斜率为 2 的直线方程是（ ） （A） x 2  y  8 0 (B) x 2  y  5 0 (C) 2 x  y 7 0 (D) 2 x  y 7 0 5、已知 sin x 3 5 ，那么 cos 的值等于（ ） x2 (C) 16 25 (D) 24 25 Rx  , 且 x  )2 的反函数为（ ） (A) 7 25 6、函数 y （A） y  (C) y   ( (B) 7 25 1 x  2 x  2 1 x  1 x  3 x  1 x  ( Rx  , 且 x  )1 (B) y  ( Rx  , 且 x  )1 (D) y  2 1 x  1 x  1 x  2 1 x  ( Rx  , 且 x  )2 ( Rx  , 且 x  1 2 ) 7、在 2( x 7)1 的展开式中，各项系数的和等于（ ）
    (A) 72 (B) 72 (C) 1 (D) 1 8、已知实数 yx, 满足约束条件 y 0 x  2 x y  2 2 x y   0 0      （A） 6 (B)3 (C)4 (D)5 ，那么 z  2 x  y 的最大值是（ ） 9、若 a log 5.0 3 ， b log 2 3 ， 3.08.0c ，则（ ） （A） c  a b (B) b  c a (C) a  b c (D) a  c b 10、把 A 、 B 、C 、 D 、 E 五种商品排成一排，要求商品 A 、 B 不相邻，则不同的排法 有（ ） （A）120 种 （B）72 种 （C）48 种 (D)36 种 11、曲线 2 x 16 2  y 12  1 与曲线 2 x 16  m  2 y 12  m  0(1  m  )12 的（ ） （A）焦距相等 (B)长轴长相等 (C)离心率相等 (D)准线相同 12、已知 )( xf  sin( 2 x  )   3 cos( 2 x  )  为奇函数，且在区间    4 0,   上单调递减， 那么的一个值是（ ） （A） 5 6 (B) 2 3 (C)   6 (D)   3 二、本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分。 13、若角的终边经过点 )1,2( A ，则 tan 的值为 。
    14、已知 , BAba , , 都是正实数，如果 , , bAa 成等差数列， , , bBa 成等比数列，且 b a  ， 那么 BA, 的大小关系是 。 15、如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽 m2 ，边坡的 倾 角 为 45 ， 水 深 hm 。 则 横 截 面 中 有 水 面 积 2mA ( ) 与 水 深 (mh ) 的 函 数 关 系 式 为 。 16、已知正方体 ABCD  DCBA 1 1 1 1 的棱长为 2，那么它的外接球的体积为 。 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 48 分。解答应写出文字说明和演算步骤。 17、（本小题满分 6 分）已知集合 A   ( xx  )(1 x  )1  0 ，  B  xx 1  1 ，求 BA  。 18、（本小题满分 6 分）在等差数列 na 中，已知 a 2 ,3 9  a  17 ，求数列 na 的公差 d 。 19、（本小题满分 8 分）在 ABC 中， A 、 B 、 C 所对的边长分别为 a 、b 、 c ，已 知 a  ,2 c  6  2 ，  B 45  。 （1）求b ；（2）求 A 。
    20、（本小题满分 8 分）甲袋子里有大小相同的 3 个白球和 2 个黑球，乙袋子里有大小相同 的 2 个白球和 2 个黑球。计算： （1）从甲袋子里一次摸出 2 个球，它们都是白球的概率； （2）从甲、乙两个袋子里各摸出 1 个球，它们都是白球的概率。 21、（本小题满分 10 分）如图，已知四棱锥 P  ABCD 的底面是边 长为 1 的正方形， 侧棱 PA 的长为 2，且 PA 底面 ABCD , E 是侧棱 PD 的中点。 （1）求证： PB ∥平面 ACE ; (2)求 PB 与平面 PAC 所成的角的正弦值。
    22 、（ 本 小 题 满 分 10 分 ） 已 知 一 动 圆 M 与 圆 xC 1 : 2  2 y  8 x  9 0 和 圆 xC : 2 2  2 y  8 x  15  0 都外切。 （1）分别写出圆 1C 与圆 2C 的圆心坐标和半径； （2）求动圆 M 的圆心的轨迹 E 的方程； （3）过点（4,0）的直线l 与（2）中的轨迹 E 相交于 A 、B 两点，O 是坐标原点，求 AOB  的面积的最小值。
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