通信原理面试准备（顺序从后往前看）：  匹配滤波器是什么？  匹配滤波器的冲击响应？输出？ h(t)=Ks(t0-t)  三种同步？主要作用？ 是输出信噪比最大(2E/n0)的滤波器  PCM 脉冲编码调制？  增量调制？  时分复用？  2ASK 调制解调方式？  2FSK 调制解调方式？  2PSK、DPSK 调制解调？ y(t)=KR(t0-t) 载波同步、位同步和群同步 载波同步：接收端插入发端载波，便于相干解调 位同步：提取时间信号，将码元时间对齐 群同步：在信息流中插入开头或结尾以示标记  模拟信号量化方法？信噪功率比？ 均匀/非均匀量化。20lgM（M 为量化电平数） A 压缩律，工程近似：13 折线。改善小信号的  非均匀量化的方法？ 量化信噪比 采样量化编码（段落码+段内码）；信噪比 6N 仅由一位二进制码传输，积分；N<4 时性能好 PCM30/32 路帧结构,TS0 帧同步时隙 16 信令时隙 乘法器/键控；包络/相干解调 模拟调频/键控；包络/相干解调/过零检测 模拟相乘/键控；PSK 相位比较 DPSK 极性比较（码 反），PSK 会倒π ASK 2fs；FSK (f2-f1)+2fs；PSK 2fs 用 fs 去除 DPSK 优于 PSK 优于 FSK 优于 ASK 相干优于非相干 调相/相位选择；并/串转换、极性比较/相位比较 正负信号间相位差为π 加入±V；相邻 V 之间偶数个非零，加一个 B，极性 与前一个非零相反，其后非零极性反转 单极性有冲激，双极性则没有 码间干扰、信道噪声 系统传输特性不理想，前面码元的拖尾蔓延到当前 采样时刻，对当前码元的判决造成干扰 理想低通信道的带宽 W，最高码速 2W（带通为 W） 在抽样时刻人为构造串扰来保持最大码速（多个 sinc 正负抵消） 便于发射信号，频谱复用，降低误码率 幅度调制：AM，DSB，SSB，VSB  以上带宽？  频谱利用率？  误码率？  QPSK、QDPSK 调制解调？  MSK？  HDB3 码怎么画？  单双极性功率谱的区别？  影响数字基带传输系统性能？  产生码间干扰的原因？  奈奎斯特第一准则？  部分响应？  调制的目的？  线性调制系统？  抗噪声性能（调制制度增益）？  带宽：  门限效应？ 最大 2/3， 2， 1 2fm，2fm，fm，2fm， 包络检波器的非线性解调，输入信躁比过小时输出 信噪比出现急剧恶化；相干解调则不会 角度调制（频率调制 FM 和相位调制 PM） 宽带调频 G 值：3mf^2*(mf+1) 宽带调频：2(mf+1)*fm 改善 FM 高频段信噪比 架空明线、对称/同轴电缆，光纤，视距，卫星中继 幅度-频率；相位-频率φ=kΩ；群时延-频率=常数 k 短波电离层反射信道、对流层散射信道  非线性调制系统？  抗噪声性能？  带宽：  为什么要预加重去加重？  常见恒参信道举例？  恒参信道特性？  常见随参信道？ 

 多径传播？  如何改善？  衡量一个模拟通信系统？  衡量一个数字通信系统？  模拟通信和数字通信对比？  数字通信系统框图？ 小尺度信号功率快速变化，服从瑞利分布 分集接收（最大比值合并式） 有效性 有效传输带宽小 可靠性 输出信噪比大 有效性 频带利用率高 可靠性 误码率低 数字通信抗干扰强，便于加密通信，可通过信道编 码降低误码率，但是对同步要求高，占用频带宽 信源→信源编码→信道编码→调制器→信道→解调 器→信道解码→信源解码→信宿（模拟只有调制解 调） 一些联想：  星座图是干什么用的？ 信息论与编码：  分组码是干什么的？ 处理 M(A/P/F)SK 时，方便信号的表示。星座图上， 原点矩表示信号元素的振幅，与 X 轴夹角代表相位 分组码常用（n，k）表示，表示将 k 个信息比特编 成 n 比特的码字 假设最小码距是 d，则误码数 e 满足 d>e 就能检出 误码数 t 满足 d>2t 可以纠错 纠正 t 个误码同时检出 e 个误码：d>t+e 且 e>t  什么叫能检出误码？  什么叫能纠正误码？  如何既能检出，也能纠错？  生成矩阵 G 和校验矩阵 H 的关系？ GH^T=0 即互相正交  如何通过 H 发现误码？  什么是完备码，汉明码？  什么是循环码？  循环码怎么用多项式表述？  什么是卷积码？  香农公式，含义？  常见信源编码方案？  衡量编码方案的指标？  信道疑义度、噪声熵？ 错码为 R，HR^T≠0，如果发生一个错误，结果会 与 H 中某列相同，两个错误则为 H 两错列相加 可纠 对于(n,k)线性分组码满足2−−1≥ =1 正 t 个错误，汉明码为上式取等号 码字循环移位仍然是一个码字 表述 C(x)到 C(1)(x):C(x)乘以 x 的多项式除以(x^n+1) 所得的余式 线性分组码前后各组不相关，卷积码考虑前后若干 组(n,k,L) C=B*log(1+S/N)，描述了信道容量 C 与带宽和信噪 比有关 香农编码、费诺码、哈夫曼编码 编码效率γ=信源熵/平均码长,最佳码就是效率最高 H(X|Y)=H(X)-I(X,Y)表示通过信道造成的信息量损失 H(Y|X)=H(Y)-I(X,Y)表示信道噪声源的不确定性 线性代数：  什么是正定二次型？  如何判断二次型？ F(x)=Ax，x 不为 0 时 f(x)恒大于 0，即为正定二次 型 顺序主子式（1~n 阶都大于 0）、特征值均大于 0； 负定则为奇数阶都小于 0，偶数阶都大于 0 

 什么是标准二次型？  什么是惯性定理？  什么是合同矩阵？  如何判断合同矩阵？  什么是相似矩阵？  如何判断两矩阵是否相似？  齐次线性方程组有解情况？  非齐次线性方程组有解情况？  Ax=b 解的情况？  什么是矩阵的迹？  如何求矩阵的逆？  逆矩阵的性质？  什么是伴随矩阵？  伴随矩阵的性质？  克拉默法则？  范德蒙德行列式？ 线性代数&机器学习：  主成分分析（PCA）？  奇异值分解（SVD）？ 概率论与数理统计：  大数定律？  中心极限定理？  贝叶斯定理？  泊松分布？ F(x)只含有平方项 合同变换过程中正负惯性指数不变 =，则 A 与 B 合同 −1=，则 A 与 B 相似 复数域：秩相同 实数域：正负特征值数量相同（正 负惯性指数相同） 如果特征值不同，一定不相似；如果特征值相同且 不重复，则相似；如果重根，则该特征值对应秩为 n 减去重根数，则相似 PS：如果迹不相同，则一定不相似 秩为 n，只有零解；秩小于 n，有非零解 系数矩阵秩和增广矩阵不相等，无解；相等为 n， 有唯一解；小于 n，有无数解 先求 Ax=0 的解构成基础解系，然后求 Ax=b 一个 特解，他们的线性组合即可 一个 n 阶方阵主对角线上元素之和 A-1=A*/|A|；增广矩阵[A|E]化为[E|B]，B=A-1 特征值为原矩阵的倒数，特征向量相同 将矩阵划掉一行一列后，Aij=(-1)i+jMij，这样组成的 矩阵 A 秩为 n，伴随也为 n；A 秩 n-1，伴随为 1；A 秩 小于 n-1，伴随为 0 特征值为|A|/λ，特征向量和 A 一样 解线性方程用的 N 阶矩阵有 n 个元素，某一列从上往下为一个元素 的指数递增，行列式值为不同元素之间绝对值的乘 积 通过矩阵变换将原来相关的变量转换成不相关的变 量，方便我们进一步分析不同变量对模型的影响 对于非方阵的矩阵进行对角化，奇异值可以代表矩 阵信息，奇异值越大，信息越多 当样本量趋向无穷大时，样本均值依概率收敛到μ （反映了平稳结果的稳定性） 当样本量趋向无限大时，分布趋向正态分布 P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)，这个 B 可以理解为新信息 的引入，（条件概率公式：P(AB)=P(B|A)P(A)） 均值为λ时，随机变量取到某数的概率，X 表示在一 定的时间或空间内出现的事件个数 

 参数估计，分类？  协方差函数？  什么是相互独立？互不相关？ 根据样本估计总体中未知参数，点估计和距估计 K(t1,t2)=E[X1(t)-mx1][X2(t)=mx2] 独立：E(X1X2)=E(X1)E(X2)。独立比不相关要严格， 不相关只能说明没有线性关系，独立则代表各方面 都不相关 随机信号：  什么是高斯白噪声？  什么是严平稳过程？  什么是宽平稳过程？ 概率上呈正态分布，功率谱密度函数均匀分布 所有统计性质相同的随机过程是严平稳过程 一阶矩（期望）和二阶矩（自相关函数）均是常数 微积分：  什么是第一类和第二类曲线积分？ 第一类算的是不均匀线状物体质量问题（标量），第 二类求的是做功（矢量）  斯托克斯公式？  通量和散度？  环流量和旋度？  什么是格林公式？  什么是第一类和第二类曲面积分？ 第一类算的是不均匀曲面质量问题（标量），第 二类求的是一定时间通过曲面的流量（矢量） 物理意义：通量和内部能量总量相等；在平面闭区 域 D 上的二重积分，可通过沿闭区域 D 的边界曲线 L 上的曲线积分来表达 当封闭周线内有涡束时，则沿封闭周线的速度环量 等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和 通量是单位时间内通过某个曲面的量； 散度是通量强度 环流量是单位时间内环绕某个曲线的量 旋度是环流量强度 方向导数：函数在特定方向上的变化率 梯度：某个方向上方向导数最大 一元函数：可导等价于可微；可导必连续，连续不 一定可导 多元函数：可微必可导，可微必连续，可导和连续 没有必然联系  可微和可导和连续？  方向导数和梯度？