2013年湖北省仙桃市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.64M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2013 年湖北省仙桃市中考数学真题及答案（本卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第 1 页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号. 2．选择题的答案选出后，必须使用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效. 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．-8 的相反数是 A．8 B．-8 C． 1 8 D． 1 8 2．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 0.000 000 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为 A. 34.0  910  B. 4.3  910  C. 4.3  10  10 D. 4.3  10  11 3．如图，已知直线 AB∥CD，∠GEB 的平分线 EF交 CD于点 F，  40 1  ，则∠2 等于 A.130° B.140° C.150° D.160° 4．下列事件中，是必然事件的为 A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B.江汉平原 7 月份某一天的最低气温是 -2℃ G 1 F 2 D B C A E C.通常加热到 100℃时，水沸腾（第 3 题图） D.打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》 5．若平行四边形的一边长为 2，面积为 64 ，则此边上的高介于 A.3 与 4 之间 B. 4 与 5 之间 C. 5 与 6 之间 D. 6 与 7 之间 6．小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是芦山加（第 6 题图）芦山学子加油 A 芦山学子加油 B 芦山学子加油 C 芦山子加油学 D

7．如果一个扇形的弧长是 4 π，半径是 6，那么此扇形的圆心角为 3 A． 40 B． 45 C． 60 D． 80 8．已知，是一元二次方程 2 x 5  x  02 的两个实数根，则 2   2  的值为 A．-1 B. 9 C. 23 D. 27 9．如图，在△ABC中，AB AC，∠A 120°，BC 6cm，AB的垂直平分线交 BC于点 M，交 AB于点 E，AC 的垂直平分线交 BC于点 N，交 AC于点 F，则 MN的长为 A．4cm B．3cm C ．2cm D．1cm s/米 720 b O （第 9 题图） 9 15 19 （第 10 题图） a t/分 10．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差 s（米）与小文出发时间 t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的 2.5 倍；③ 24a ；④ 480 b ．其中正确的是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11．分解因式： 2a  4 . 12．如图，两个完全相同的三角尺 ABC和 DEF在直线 l上滑动．要使四边形 CBFE为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）． 13． 2013 年 5 月 26 日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业. 比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度 y (米)与水平距离 x (米)之间满足关系 y  2 2 x 9  8 9 x  10 9 ，则羽毛球飞出的水平距离为米．

14．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是 . 15．如图，正方形 ABCD的对角线相交于点 O，正三角形 OEF绕点 O旋转．在旋转过程中，当 AE=BF时， ∠AOE的大小是．三、解答题（本大题共 10 个小题，满分 75 分） 16．（满分 5 分）计算：  )1( 4 2013  9 . 17．（满分 6 分）解不等式组      x 2 2  x 1 x  1 x  3 .1  ≤ ≤ 4 ， 18．（满分 6 分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：垃圾分类可回收物 Recyclable A 厨余垃圾 Kitchen waste B 有害垃圾 Harmful waste 其它垃圾 Other waste C D 数量/吨 30 25 20 15 10 5 O CD 10% B 30% A 54% A B C D 垃圾根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占 1 ，每回收 1 吨塑料类垃圾可获得 0.7 吨二级原料.假设 5

该城市每月产生的生活垃圾为 5 000 吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？ 19．（满分 6 分）如图，已知△ABC≌△ADE，AB与 ED交于点 M，BC与 ED，AD分别交于点 F，N.请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明. A F N （第 19 题图） M E B C D 20．（满分 6 分）某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由 8.1:1 改为 4.2:1 （如图）. 如果改动后电梯的坡面长为 13 米，求改动后电梯水平宽度增加部分 BC的长. 21．（满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线标为（-3，2），BC⊥y轴于点 C，且 OC 6 BC . （1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式 m x  kx  b 的解集. my  和直线 x y  kx  b 交于 A，B两点，点 A的坐 y O A C B （第 21 题图） x 22．（满分 8 分）某文化用品商店用 1 000 元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用 1 500 元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的（1）求第一批套尺购进时单价是多少？ 5 倍，所购数量比第一批多 100 套． 4 （2）若商店以每套 4 元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

23．（满分 8 分）如图，以 AB为直径的半圆 O 交 AC于点 D，且点 D 为 AC的中点，DE⊥BC于点 E，AE交半圆 O于点 F，BF的延长线交 DE于点 G. （1）求证：DE为半圆 O的切线；（2）若 1GE ， 3BF 2 ，求 EF的长. C E D G F A · O B （第 23 题图） 24．（满分 10 分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第 n次操作后，剩下的矩形为 6BC ，则称矩形 ABCD 正方形，则称原矩形为 n阶奇异矩形．如图 1，矩形 ABCD中，若为 2 阶奇异矩形． 2AB ，（1）判断与操作：如图 2，矩形 ABCD长为 5，宽为 2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．（2）探究与计算：已知矩形 ABCD的一边长为 20，另一边长为 a （a < 及裁剪线的示意图，并在图的下方写出 a 的值．（3）归纳与拓展： 20）,且它是 3 阶奇异矩形，请画出矩形 ABCD 已知矩形 ABCD两邻边的长分别为 b，c（b < c），且它是 4 阶奇异矩形，求 b︰c（直接写出结果）．

y  ax 2  bx  4 经过 A（-8，0），B（2，0）两点，直线 4x 交 25．（满分 12 分）如图，已知抛物线 x 轴于点 C，交抛物线于点 D. （1）求该抛物线的解析式；（2）点 P在抛物线上，点 E在直线 4x 上，若以 A，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，求点 P的坐标；（3）若 B，D，C 三点到同一条直线的距离分别是 1d ， 2d ， 3d ，问是否存在直线 l，使 d 1  d 2  若存在，请直接写出 3d 的值；若不存在，请说明理由. d 3 2 ？

说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分.对部分正确的，参照本评分说明酌情给分. 数学试卷参考答案及评分说明一.选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1——10 ACDCB DADCB 二.填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. ( a  )(2 a  )2 12.答案不惟一，如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF= 60 ；BD=BF等. 13. 5 1 2 三.解答题（共 75 分） 14. 15． 15 或  165 （写出一个答案得 1 分，写出两个答案得 3 分） 16.解:原式=4－1+3················································································· 3 分 =6 ······················································································· 5 分 ················································ 2 分，得 1x 4 2 x  17.解:解不等式  x x 2 解不等式 x 1  1  3 1 ≤ 　，得 x≤4······················································· 4 分 ∴原不等式组的解集为：-1＜x≤4.····················································6 分 18. 解：（1）如图 ······················································································· 1 分（2）3 ····························································································3 分（3） 5000  1%54  5 7.0  378 （吨） ·············································· 5 分答：每月回收的塑料类垃圾可以获得 378 吨二级原料.···································6 分 19.解：△AEM≌△ACN，△BMF≌△DNF，△ABN≌△ADM. （三对任写两对即可）··································································· 2 分选择△AEM≌△ACN，理由如下： ∵△ADE≌△ABC， ∴AE=AC, ∠E=∠C，∠EAD=∠CAB，················································· 3 分 ∴∠EAM=∠CAN············································································· 4 分在△AEM和△ACN中，

∵ C E    AE AC     EAM   CAN , ∴△AEM≌△CAN············································································6 分 20.解：在 Rt△ADC中，∵ AC DC AD 由   2 2 AD 2 : ,得 DC AD 4.2:1 2 4.2 （ AD  ，AC=13，  2 ） 13 2 .······························ 1 分 ∴AD= 5 (负值不合题意，舍去). ∴DC=12. ····································· 3 分 : AD BD 在 Rt△ABD中，∵ ∴BC=DC-BD=12-9=3······································································· 5 分答：改动后电梯水平宽度增加部分 BC的长为 3 米.······························ 6 分，∴ BD 98.15 8.1:1  . 21.解:（1） ∵点 A（-3，2）在双曲线 my  上，∴ x 2  m ，∴  3 6m ∴双曲线的解析式为 y . ························································ 2 分 ∵点 B在双曲线 y OC 6 BC ，设点 B的坐标为（ a ， a6 ）， 6 x 6 上，且 x 1a ，解得：（负值舍去）. ∴  6 a  6 a b kx   2 3 k b  , k b  y  6 ∴    ∴点 B的坐标为（1， 6 ）. ·························································4 分 ∵直线过点 A，B，解得： k   b  2  4 x 2  4  ······················································6 分 ∴直线的解析式为： y  （2）不等式 m x  kx  b 的解集为：  x 或 1x 0 3 ···························8 分 22.解：（1）设第一批套尺购进时单价是 x 元/套. 1500 5 x 4 1000   1000 x  100 ，····················································· 2 分 100 ，解得： 2x . 由题意得：即 1200 x  x 经检验： 2x 是所列方程的解.······················································4 分答：第一批套尺购进时单价是 2 元/套·············································· 5 分（2） ( 1000 2  1500 5 2  4 (4)  1000  1500 )  1900 (元) . 答：商店可以盈利 1900 元. ·························································8 分

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