C语言中实现点在多边形内算法.doc

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.04M 资料格式：doc 举报版权申诉

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C语言中实现点在多边形内算法

C 语言中实现点在多边形内算法本文是采用射线法判断点是否在多边形内的 C 语言程序。多年前，我自己实现了这样一个算法。但是随着时间的推移，我决定重写这个代码。参考周培德的《计算几何》一书，结合我的实践和经验，我相信，在这个算法的实现上，这是你迄今为止遇到的最优的代码。这是个 C 语言的小算法的实现程序，本来不想放到这里。可是，当我自己要实现这样一个算法的时候，想在网上找个现成的，考察下来竟然一个符合需要的也没有。我对自己大学读书时写的代码没有信心，所以，决定重新写一个，并把它放到这里，以飨读者。也增加一下 BLOG 的点击量。首先定义点结构如下：以下是引用片段： /* Vertex structure */ typedef struct { double x, y; } vertex_t; 本算法里所指的多边形，是指由一系列点序列组成的封闭简单多边形。它的首尾点可以是或不是同一个点(不强制要求首尾点是同一个点)。这样的多边形可以是任意形状的，包括多条边在一条绝对直线上。因此，定义多边形结构如下：以下是引用片段： /* Vertex list structure – polygon */ typedef struct { int num_vertices; /* Number of vertices in list */ vertex_t *vertex; /* Vertex array pointer */

} vertexlist_t; 为加快判别速度，首先计算多边形的外包矩形(rect_t)，判断点是否落在外包矩形内，只有满足落在外包矩形内的条件的点，才进入下一步的计算。为此，引入外包矩形结构 rect_t 和求点集合的外包矩形内的方法 vertices_get_extent，代码如下：以下是引用片段： /* bounding rectangle type */ typedef struct { double min_x, min_y, max_x, max_y; } rect_t; /* gets extent of vertices */ void vertices_get_extent (const vertex_t* vl, int np, /* in vertices */ rect_t* rc /* out extent*/ ) { int i; if (np > 0){ rc->min_x = rc->max_x = vl[0].x; rc->min_y = rc->max_y = vl[0].y; }else{ rc->min_x = rc->min_y = rc->max_x = rc->max_y = 0; /* =0 ? no vertices at all */ } for(i=1; i {

if(vl[i].x < rc->min_x) rc->min_x = vl[i].x; if(vl[i].y < rc->min_y) rc->min_y = vl[i].y; if(vl[i].x > rc->max_x) rc->max_x = vl[i].x; if(vl[i].y > rc->max_y) rc->max_y = vl[i].y; } } 当点满足落在多边形外包矩形内的条件，要进一步判断点(v)是否在多边形(vl：np)内。本程序采用射线法，由待测试点(v)水平引出一条射线 B(v，w)，计算 B 与 vl 边线的交点数目，记为 c，根据奇内偶外原则(c 为奇数说明 v 在 vl 内，否则 v 不在 vl 内)判断点是否在多边形内。具体原理就不多说。为计算线段间是否存在交点，引入下面的函数： (1)is_same 判断 2(p、q)个点是(1)否(0)在直线 l(l_start，l_end)的同侧; (2)is_intersect 用来判断 2 条线段(不是直线)s1、s2 是(1)否(0)相交; 以下是引用片段： /* p, q is on the same of line l */ static int is_same(const vertex_t* l_start, const vertex_t* l_end, /* line l */ const vertex_t* p, const vertex_t* q) { double dx = l_end->x - l_start->x; double dy = l_end->y - l_start->y; double dx1= p->x - l_start->x;

double dy1= p->y - l_start->y; double dx2= q->x - l_end->x; double dy2= q->y - l_end->y; return ((dx*dy1-dy*dx1)*(dx*dy2-dy*dx2) > 0? 1 : 0); } /* 2 line segments (s1, s2) are intersect? */ static int is_intersect(const vertex_t* s1_start, const vertex_t* s1_end, const vertex_t* s2_start, const vertex_t* s2_end) { return (is_same(s1_start, s1_end, s2_start, s2_end)==0 && is_same(s2_start, s2_end, s1_start, s1_end)==0)? 1: 0; } 下面的函数 pt_in_poly 就是判断点(v)是(1)否(0)在多边形(vl：np)内的程序：以下是引用片段： int pt_in_poly ( const vertex_t* vl, int np, /* polygon vl with np vertices */ const vertex_t* v) { int i, j, k1, k2, c; rect_t rc; vertex_t w; if (np < 3)

return 0; vertices_get_extent(vl, np, &rc); if (v->x < rc.min_x || v->x > rc.max_x || v->y < rc.min_y || v->y > rc.max_y) return 0; /* Set a horizontal beam l(*v, w) from v to the ultra right */ w.x = rc.max_x + DBL_EPSILON; w.y = v->y; c = 0; /* Intersection points counter */ for(i=0; i { j = (i+1) % np; if(is_intersect(vl+i, vl+j, v, &w)) { c++; } else if(vl[i].y==w.y) { k1 = (np+i-1)%np; while(k1!=i && vl[k1].y==w.y) k1 = (np+k1-1)%np; k2 = (i+1)%np;

while(k2!=i && vl[k2].y==w.y) k2 = (k2+1)%np; if(k1 != k2 && is_same(v, &w, vl+k1, vl+k2)==0) c++; if(k2 <= i) break; i = k2; } } return c%2; }

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