B题 公共自行车服务点管理 2008 年 5 月,杭州在全国首推公共自行车服务系统,以缓解行路停 车难、 解决“最后一公里”交通问题。截至 2012 年底,杭州共有公共 自行车 69750 辆, 公共自行车服务点 2962 个,遍布杭城大街小巷,日 均租车量达到 25.75 万人次。 公共自行车改变了很多人的出行方式, 践行低碳环保、节能减排理念,深受杭州 市民和外地游客欢迎,在全国 也起到了示范作用。 公共自行车借车、还车环节需在服务点完成。每个服务点设有若 干车架,每 一车架只能锁住一辆自行车。当车架上有车时,刷卡开锁就 可借出自行车;当车 架上无车时,可刷卡将车锁于该车架上,实现还车; 当服务点所有车架都有车(简 称满架)时,只能借车而不能还车;当服务 点所有车架都无车(简称空架)时, 不能借车而只能还车。服务点的理 想状态是既不满架也不空架,出行人可根据自 身需求就近随时借车还 车。服务点不为理想状态时,就会出现借不了车或还不了 车的情况。 此时工作人员可通过上架或下架操作使该服务点恢复理想状态。若服 务点满架,则下架部分自行车置于附近;若服务点空架,则将部分置于附 近的自 行车上架。 公共自行车是一项公益性事业,在向市民提供优质、低价服务的同 时必须考 虑运营成本。目前,杭州大部分公共自行车服务点无专人值 守,多数情况下是通 过工作人员骑自行车巡逻的方式对服务点进行管 理,使车架在尽可能多的时段内 处于理想状态,提升市民的满意度。试 建立数学模型回答以下问题: 1.假设某服务点车架数已知,通过实地调查统计掌握了一段时期内 从早上 6 时至晚上 9 时间隔 10 分钟的借车、还车需求数据。试给出 巡逻人员到该服务 点的时刻及上架或下架自行车的数量,使得一天内 需对该点进行管理的次数最 少。若规定一天内到该服务点的次数不超 过二次,如何才能使服务点处于理想状 态的时段尽可能长。 2.请你选定杭州的某一区域,确定巡逻管理该区域的工作人员数量 及调度 方案,使该区域内的公共自行车服务点尽可能保持理想状态,且 人力成本较小。 (注:杭州公交出行实时信息服务系统 (http://www.hzbus.cn/)中可查询公共自 行车服务点的位置、总车架数 等信息以及有车车架数和无车车架数等实时数据。