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2015年辽宁普通高中会考数学考试真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.22M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2015 年辽宁普通高中会考数学考试真题 考试时间：90 分钟，满分 100 分 一、选择题 （共 12 小题，每题 3 分，共 36 分） 1.集合 A =  x 2  x 5 ,B =  3 xx  28 7 x ，则 （A）φ （B） 2xx （C） 5xx B ACR ) ( （D） x 等于 （ ） 2  x 5 2.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 ( ) （A）y＝x3＋x （B）y＝－log2 x （C）y＝3x （D）y＝－ 1 x 3.能使不等式 log 2 x  2 x  x 2 成立的自变量 x 的取值范围是 （ ） （A） 0x （B） 2x （C） 2x （D） 0  x 2 4.点（2，5）关于直线 x 01  y 的对称点的坐标是 （ ） （A）（6，3） （B）（-6，-3） （C）（3，6） （D）（-3，-6） 5.下列各式中值为 3 的是 2 （A） sin2 15 o cos 15 o （B） 2 cos o 15  sin 2 o 15 （C） sin2 2 o 15  1 （D） 2 sin o 15  2 cos o 15 （ ） 6.设 Rk  ，下列向量中，与向量 Q )1,1(  一定不平行的向量是 （ ） （A） b  ,( kk ) （B） c ,  k ( k ) （C） d  ( k 2  ,1 k 2  )1 （D） e  ( k 2  ,1 k 2  )1 7.同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是 5 的概率 （ ）
    （A） 1 9 （B） 8.若数列 na 中， an  1 18 43  （C） 5 36 （D） 1 6 3 n ，则 nS 取得最大值时 n 的值是 （ ） （A）13 （B）14 （C）15 （D）14 或 15 9. 一个几何体的三视图如图所示， 则此几何体的体积是 ( ) （A）112 （B）80 （C） 72 （D） 64 3 4 4 正 视 侧 视 4 俯 视 （ 第 9 题 10.某样本数据的频率分布直方图的部分图形 如下图所示, 则数据在[50,70)的频率约为 （A）0.25 （B）0.05 （C）0.5 （D）0.025 （第 10 题图） 11.设变量 x ， y 满足约束条件： x      1 0 y    0 x   0 x y  ， 则 z 2 x y 的最小值为 （ ） （A）0 （B）2 （C） 1 2 （D）9 12.执行如右程序框图， 输出的结果为 （ ） （第 12 题图）
    A．1 B．2 C．4 D．16 二、填空题：（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13.在等差数列{ }na 中，已知 2 a  a 8  则 的值为 10, a 5 ． 14.设 ,是两个不同的平面，l 是一条直线，给出四个命题：①若 l    l  ，则l  ；③若 则l  ； ②若 / / / / / / , ,  ， l    ，则l  ； , ④若 / / l   ，则l  ．则真命题为（只添题号） , ． 15.函数 )( xf   2 2( f   x ,2    x ), xx 2  ，则 )1(f 的值为 . 16.已知向量 a ， b 夹角为 45 ，且 a = 1, 2 a  b  10 ，则 b = . 三、解答题（共 5 小题，共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10 分） ABC 的三个内角为 A,B,C，求当 A 为何值时， cos A  2cos B C  2 取 得最大值，并求出这个最大值。 18.(10 分) 如图，在底面是菱形的四棱锥 P ABCD  ，
    ABC  60  ， PA AC a  ，  PB PD   2 a ， 点 E 是 PD 的中点．证明： （1） PA ⊥平面 ABCD ； （2） PB ∥平面 EAC ． 19.(10 分) 某中学的高二（1）班男同学有 45 名，女同学有 15 名，老师按照分层抽样的方法组 建了一个 4 人的课外兴趣小组． （1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数； （2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项 试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （3）在（II）的条件下，两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为 68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为 69、70、70、72、74，请问 哪位同学的试验更稳定？并说明理由． 20. (10 分)
    已知圆 C： 2 x + 2 y - 8 y + 12 = ，直线 : l mx 0 + y + 2 m = ， 0 （Ⅰ）当 m 为何值时，直线l 与圆 C 相切. （Ⅱ）当直线l 与圆 C 相交于 A、B 两点，且 AB = 2 2 时，求直线l 的方程. 21.(12 分) 在数列 na 中， 1 a  ， 3 a   1 n 3 a n 1   3n ． (1)设 b  n a n n 3 ．证明：数列 nb 是等差数列； (2)求数列 na 的前 n 项和 nS ．
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