2018年山东工商学院统计学考研真题A卷.doc

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2018 年山东工商学院统计学考研真题 A 卷一、简答题（共 7 题，每题 8 分，共 56 分） 1.一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取了 1000 人作为样本进行调查。其中，60%的人回答他们的月收入在 5000 元以上，50%的人回答他们的消费支出方式是信用卡。请问∶ （1）这一研究的总体、样本、个体分别是什么? （2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量? （3）消费支出方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量? （4）研究者所关心的参数是什么?统计量是什么? （5）这一研究所收集的是截面数据还是时间序列数据? 2.结合调查方案各组成部分的内容，指出下面（1）到（8）部分与其对应的名称。（1）为了解大学生身体素质状况，研究人员在（2）所有大学生中（3）随机抽取（4）400 名大学生。对（5）每一位抽中的大学生采用（6）问卷形式。于（7）上周末进行了调查，包括了被调查者的（8）性别、身高、体重和专业等相关问题。 3.在对某班 50 名同学 2016-2017 学年第 2 学期"统计学"考试成绩进行研究时，研究人员根据组数和组距的计算，按考试成绩将学生分为以下 7 组∶"45 分以下，45-55 分，55-65 分，65-75 分，75-85 分，85-95 分，95 分以上"。请问∶ （1）这种分组形式是单变量值（单项式）分组还是组距分组? （2）研究人员的分组结果合适吗?请说明理由。（3）如果不合适，写出你的分组结果。（4）这样的分组数据适合用什么样的统计图形来表示? 4.一位研究人员在研究上海市创新能力时从《上海统计年鉴》上收集了一些数据，并绘制成下面的统计表请指出这张统计表中不规范的地方? 5.在某次针对大一新生的出勤情况的检查中，教务处公布了如下统计结果∶经济学院、统计学院和会计学院的出勤率分别为 90%，95%和 85%，三个学院的平均出勤率为 90%。已知三个学院的新生总数分别为 350 人，150 人和 500 人。请说明教务处是如何平均出勤率的?计算是否正确，并说明理由。 6.一家公司在招聘员工时，应试者需要通过两项能力测试。在第一项测试中，均值是 100 分，标准差是 15 分;在第二项测试中，均值是 400 分，标准差是 50 分。一位应试者测试的结果是，第一项测试的了 115 分，第二项测试得了 425 分。请问这位应试者的那一项测试更为理想? 7.某种电器零件批量生产的质量标准是∶平均使用寿命为 1200 小时，标准差为 300 小时。某电器厂宣称其生产的该零件的质量大大超过规定的质量标准。为了验证该厂生产的电器质量是否显著高于规定的标准，抽取了 100 件产品，测得其平均使用寿命为 1245 小时。

（1）给出原假设和备择假设。（2）该检验是双侧检验还是单侧检验? （3）请写出检验用的统计量。（4）在 0.05 的显著性水平下，检验结果如何?（Z0.05=1.645) 二、计算分析题（共 6 题，每题 14 分，共 84 分）1.有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为 36 件，标准差为 9.6 件。乙组工人日产量资料如下∶ 要求∶ （1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大? 2.对某地区小麦产量进行抽样调查，以 1/10 亩的播种面积为一块样地，随机抽取了 100 块样地进行实测。调查结果如下∶平均每块样地的产量为 48.7 千克，标准差为 5.8 千克，另已知∶Z0.05=1.65 Z0.05=1.96 Z0.05=2.58。要求∶ （1）分别以 90%、95%和 99%的置信度估计该地区小麦平均每块样地产量的置信区间，并由计算结果观察置信度变化对置信区间的影响。（2）假如该地区小麦播种面积为 5000 亩，试以 95%的置信度估计该地区小麦总产量的置信区间。（3）若其他数据不变而抽查的样地有 400 块，试以 95%的置信度估计该地区小麦平均每块样地产量的置信区间，并观察样本量变化对置信区间的影响。 3.某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了 30 名工人，并指出每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果; 要求∶ （1）完成上面的方法分析表。（2）检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异（α=0.05）。 4.某企业上半年产品产量与单位成本数据如下∶

要求∶ （1）计算产品产量与单位成本的相关系数，并说明两个变量相关程度。（2）建立单位成本与产品产量之间的线性回归方程，并且说明回归系数的实际含义。（3）当产量为 6000 件时，预测单位成本。 5.以下是商场某专柜最近六周的销售额数据，尝试用三项移动平均法和指数平滑法（α=0.2）对下一周的销售额进行预测，将部分计算结果记录如下表∶ （1）请给上表括弧内填上合适的数字。（2）用三项移动平均法进行预测第七周的销售额。（3）用指数平滑法预测（α=0.2）第七周的销售额。（4）比较以上两种方法，哪一种能够提供更合适的预测?为什么? 6.某企业三种产品的产量和价格统计数据如下∶ 请用指数体系的因素分析法分析销售量和价格变动对销售额变动的影响。三、综合应用题（共 1 题，每题 10 分，共 10 分）某系正在进行学生会换届选举，拟用综合评价的方法对三位学生会主席候选人进行综合评价，最终根据综合评价结果决定哪一位同学当选新一届学生会主席。假如你受邀为本次选拔设计综合评价方案，请按照统计综合评价的思想和步骤设计一套评价方案。 

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