武汉大学 测绘学院 2002-2003 学年度第二学期期末考试 误差理论与测量平差基础 课程试卷（A 卷） 出题者：黄加纳 审核人：邱卫宁 班级： 学号： 姓名： 分数： 一. 已知观测值向量 L 的协方差阵为 21 LLD  2 1     1    3  ，又知协因数 Q 12 1 5 ， 试求观测值的权阵 LLP 及观测值的权 1LP 和 2LP 。（10 分） 二. 在相同观测条件下观测 A、B 两个角度，设对 A 观测 4 测回的权为 1， 则对 B 观测 9 个测回的权为多少？（10 分） 三. 在图一所示测角网中，A、B 为已知点， BC 为已知方位角，C、D 为待 定点， LL 1 , 2 ,  为同精度独立观测值。 L , 7 B A 2 1 3 7 BC C 4 5 6 D 图一 若按条件平差法对该网进行平差： (1).共有多少个条件方程？各类条件方程各有多 少个？ (2).试列出全部条件方程（非线性条件方程要求 线性化）。（15 分） 四. 某平差问题有以下函数模型 ( IQ  ) A-1  v 2  v 3 v  v v  1  v  1    v  1 试问： (1). 以上函数模型为何种平差方法的模型？     0 0 0 0    5 6 3   v 5 4 4 ˆ x (2). 本题中， n ， t ， r ， c ， u ， s 。 (10 分) 五. 在图二所示测角网中，已知 A、B 两点的坐标和 P1、P2 两待定点的近似坐 标值（见图二，以“km”为单位），以及 0 BP 1  3300 0000   ， BP 2 0  0000300   ， P1(1.732,1.000) P2(1.732,3.000) 4 3 5 0 S BP 1  0.2 km 0 S BP ， 2  0.2 km ， LL 1 , ,  , L 7 2 2 2 1 A(0,0) 6 7 B(0,2) 为同精度观测值，其中 L 6 6595590   。 若按坐标平差法对该网进行平差，试列出 ， xˆ 、 观测角 6L 的误差方程(设 2  510 图二 yˆ 以 dm 为单位)。(10 分) 六. 有水准网如图三所示，网中 A、B 为已知点，C、D 为待定点， 1 ~ h h 5 为高 差观测值，设各线路等长。已知平差后算得 VV T  (48 2mm ) ，试求平差后 C、 D 两点间高差 5 ˆh 的权及中误差。（10 分） 

h1 h3 C A h5 B 图三 h2 h4 D 七. 在间接平差中，参数 ˆ X 与平差值 1 t ˆ L 是否相关？试证明之。（10 分） 1 n 八. 在图四所示水准网中，A、B 为已知点，已知 H A 00.1 m ， H B 00.10 m ， A h1 h3 P1 h5 P2 图四 h2 h4 B P1、P2 为待定点，设各线路等长。观测高差值 h 1  h 3  58.3 40.5 11.4 ， h 2  ， m m ， m h 4  85.4 m ， h 5  50.0 m ， 现 设 1ˆ X  PH 1 ， 2 3 ˆ h 5 PH ˆ X  ，试问：(1).应按何种平 2ˆ X  ， 差方法进行平差？(2).试列出其函数模型。 (10 分) 九. 已 求 得 某 控 制 网 中 P 点 误 差 椭 圆 参 数 E 157 0 03  、 E 57.1 dm 和 F 02.1 dm ，已知 PA 边坐标方位角 PA 217 0 03  ， S PA 5 km ，A 为已知 点，试求方位角中误差 PAˆ 和边长相对中误差 ˆ S S PA PA 。(15 分) A-2