2011年河北省小学数学教师招聘考试试题及答案.doc-资料库

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2011 年河北省小学数学教师招聘考试试题及答案一、填空题(本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分) 1.用 0-9 这十个数字组成最小的十位数是，四舍五入到万位，记作______万。 2.在一个边长为 6 厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米。面积是 ______。 3.△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么□=______ ，△= ______。 4.汽车站的 1 路车 20 分钟发一次车，5 路车 15 分钟发一次车，车站在 8：00 同时发车后，再遇到同时发车至少再过______。 5.2/7 的分子增加 6，要使分数的大小不变，分母应该增加______。 6.有一类数，每一个数都能被 11 整除，并且各位数字之和是 20，问这类数中，最小的数是______。 7.在 y 轴上的截距是 1，且与 x 轴平行的直线方程是______。 8.函数 y=1x+1 的间断点为 x=______。 9.设函数 f(x)=x，则 f′(1)= ______。 10. 函数 f(x)=x3 在闭区间[-1，1]上的最大值为______。二、选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1.自然数中，能被 2 整除的数都是()。 A. 合数 B. 质数 C. 偶数 D. 奇数 2.下列图形中，对称轴只有一条的是()。

A. 长方形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 圆 3.把 5 克食盐溶于 75 克水中，盐占盐水的()。 A. 1/20B. 1/16 C. 1/15D. 1/14 4.设三位数 2a3 加上 326，得另一个三位数 5b9，若 5b9 能被 9 整除，则 a+b 等于()。 A. 2B. 4 C. 6D. 8 5.一堆钢管，最上层有 5 根，最下层有 21 根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆() 根。 A. 208B. 221 C. 416D. 442 6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的()。 A. 充要条件 B. 充分但不必要条件 C. 必要但不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 7.有限小数的另一种表现形式是()。 A. 十进分数 B. 分数 C. 真分数 D. 假分数 8.设 f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则 limx→1f(x)等于()。 A. -2B. 0

C. 1D. 2 9.如果曲线 y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与 x2 成正比，并且此曲线过点(1，-3) 和(2，11)，则此曲线方程为()。 A. y=x3-2B. y=2x3-5 C. y=x2-2D. y=2x2-5 10. 设 A 与 B 为互不相容事件，则下列等式正确的是()。 A. P(AB)=1 B. P(AB)=0 C. P(AB)=P(A)P(B) D. P(AB)=P(A)+P(B) 、三、解答题(本大题共 18 分) 1.脱式计算(能简算的要简算)：(4 分) [112+(3.6-115)÷117]÷0.8 2.解答下列应用题(4 分) 前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的 48%，后来又有 4 人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的 52%，还有多少人没有参加课外活动? 3.计算不定积分：∫x1+xdx。(4 分) 4.设二元函数 z=x2ex+y，求(1) z x;(2) z y;(3)dz。(6 分) 四、分析题(本大题共 1 个小题，6 分) 分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。 “12 能被 0.4 整除” 成因：预防措施：

五、论述题(本题满分 5 分) 举一例子说明小学数学概念形成过程。六、案例题(本大题共 2 题，满分共 21 分) 1. 下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。(11 分) 张老师在甲班执教：1.做凑整(十、百)游戏;2.抛出算式 323+198 和 323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把 198 看作什么数能使计算简便?加上(或减去)200 后，接下去要怎么做?为什么?然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减 2?在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加 2? 李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有 124 元人民币，这个月获奖金 199 元，现在她口袋里一共有多少元? 让学生来表演发奖金：先给王阿姨 2 张 100 元钞(200 元)，王阿姨找还 1 元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有 217 元，买一双运动鞋要付 198 元，他给“营业员”2 张 100 元钞， “营业员”找还他 2 元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有 124 元，收入 199 元，现在共有多少元?3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有 217 元，用了 198 元，现在还剩多少元?结合表演，列式计算并检验。5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。 2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(10 分) 事书? 例：小明有 5 本故事书，小红的故事书是小明的 2 倍，小明和小红一共有多少本故参考答案一、填空题 1.1023456789102346[解析] 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为 1023456789，四舍五入到万位为 102346 万。

2.6π9π平方厘米[解析] 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径 r=12×6=3(厘米)，所以它的周长为 2πr=2π×3=6π(厘米)，面积为πr2=π×32=9 π(厘米 2)。 3.1710[解析] 由题干知△+2□=44(1) 3△+2□=64(2)，(2)-(1)得 2△=20，则△=10，从而 2□=44-10，解得□=17。 4.60 分钟[解析] 由题干可知，本题的实质是求 20 与 15 的最小公倍数。因为 20=2×2 ×5，15=3×5，所以它们的最小公倍数为 2×2×3×5=60。即再遇到同时发车至少再过 60 分钟。 5.21[解析] 设分母应增加 x，则 2+67+x=27，即：2x+14=56，解得 x=21。 6.1199[解析] 略 7.y=1[解析] 与 x 轴平行的直线的斜率为 0，又在 y 轴上的截距为 1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为 y=1。 8.-1[解析] 间断点即为不连续点，显然为 x+1=0 时，即 x=-1。 9.12[解析] 由 f(x)=x 可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故 f′(1)=12 ×1=12。 10.1[解析] 因为 f′(x)=3x2≥0，所以 f(x)在定义域 R 上单调递增，所以在[-1， 1]上也递增，故最大值在 x=1 处取得，即为 f(1)=1。二、选择题 1.C[解析] 2 能被 2 整除，但它为质数，故 A 错误。4 能被 2 整除，但 4 是合数而不是质数，故 B 错误。奇数都不能被 2 整除，能被 2 整除的数都为偶数。 2C[解析] 长方形有两条对称轴，A 排除。等边三角形有三条对称轴，B 排除。圆有无数条对称轴，D 排除。等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线(底边上的高或顶角平分线)。 3.B[解析] 盐水有 5+75=80(克)，故盐占盐水的 580=116。 4.C[解析] 由 2a3+326=5b9 可得，a+2=b，又 5b9 能被 9 整除，可知 b=4，则 a=2，所以 a+b=2+4=6。

5.B[解析] 如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多 1 根，即构成了以 5 为首项，1 为公差的等差数列，故可知 21 为第 17 项，从而这堆钢管最多能堆(5+21)×172=221(根)。 6.C[解析] 棱柱的一个侧面是矩形 / 棱柱的侧棱垂直于底面，而棱柱为直棱柱棱柱的侧棱垂直于底面棱柱的侧面为矩形。故为必要但不充分条件。 7.A[解析] 13 为分数但不是有限小数，B 排除。同样 13 也是真分数，但也不是有限小数，排除 C。43 是假分数，也不是有限小数，D 排除。故选 A。 8.C[解析] 对 f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限为：limx→ 1f(x)=0+3-2limx→1f(x)，即 3limx→1f(x)=3，故 limx→1f(x)=1。故选 C。 9.B[解析] 由曲线过点(1，-3)排除 A、C 项。由此曲线过点(2，11)排除 D，故选 B。 y=2x3-5 显然过点(1,-3)和(2，11)，且它在(x,y)处的切线斜率为 6x2，显然满足与 x2 成正比。 10. B[解析] 由 A 与 B 为互不相容事件可知，A∩B= ，即 P(AB)=0 且 P(A+B)=P(A ∪B)=P(A)+P(B)。故选 B。三、解答题 1.解：[112+(3.6-115)÷117]÷0.8 =[32+(335-115)÷87]÷45 =(32+125×78)÷45 =(32+2110)÷45 =185×54 =92。 2.解：设全年级总人数为 x 人，则 x·48%+4x=52% 解得：x=100 所以没有参加课外活动的人数为 100×(1-52%)=48(人)。

3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫ dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C(C 为常数)。 4.解：(1) z x=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y; (2) z y=x2ex+y; (3)dz= z xdx+ z ydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。四、分析题参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数 a，除以一个自然数 b，得到一个整数商 c，而且没有余数，那么叫做 a 能被 b 整除或 b 能整除 a。概念要求除数应为自然数，0.4 是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。五、简答题参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括(1)概念的引入;(2)概念的形成;(3) 概念的运用。例如：对于“乘法分配律”的讲解： (1)概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如(21+14)×3。 (2)概念的形成：通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。比较大小：①(32+11)×532×5+11×5 ②(26+17)×226×2+17×2 学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同。然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即(a+b)×c=a×c+b×c。 (3)概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的。计算下题：①(35+12)×10

②(25+12.5)×8 学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念。六、案例题 1. 参考答案：分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法;李老师用了教学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。 2. 参考答案：略。

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