&234年第 5 期 #总第 67 期$ 大 众 科 技 ’( )*+,- ./ 01 ,895"$334 :;<=<>?@ABC>D ,8%67E !"#数据的坐标变换 陈 信 !广东省茂名学院技术物理系" 广东 茂名 !"!#### !摘 要"文章主要论述了 $%& 地心坐标系到 !’ 北京参心坐标系的转换原理及过程 "通过高斯平面投影把 !’ 北京坐标系转换为能为电子地图所接收的平面坐标$ !关键词"$%&%($&)*’%地心坐标%参心坐标%电子地图%高斯投影 !中图分类号" %"* !文献标识码" + !文章编号" ,##*),,!,-"##!.#/)##01)#" # 引 言 近年来!!"# 技术在各领域得到的广泛应用!!"# 与电子地图相结合的实时监控系统便是其中一例" 该 系 统 可 具 体 应 用 于 移 动 目 标 的 连 续 实 时 定 位 监 控 " !"# 卫 星 导 航 系 统 虽 满 足 了 全 球 范 围 #全 天 候 #连 续 实时以及三维导航和定位的要求!但是由于坐标系统 的 不 同 !对 !"# 技 术 的 推 广 使 用 造 成 了 一 定 的 障 碍 " 在实际工程中! 最初得到的 !"# 坐标参数为 $!#$ %& 坐标’(#)#*+!必须通过一系列的变换!并进行高斯 平 面 投 影 ! 最 后 才 能 在 电 子 地 图 上 显 示 出 相 应 的 位 置" $ 转换的原理 !"# 定 位 数 据 为 $!#,%& 地 心 大 地 坐 标 !$!#, %& 坐标系是 美 国 国 防 部 确 定 的 大 地 坐 标 系 ! 其 目 的 是使测制的地图#海图 #大地测量数据共同有一基准! 属于地心坐标系" 我国常用坐标系为参心坐标系" 其原点与地球质 心重合" 也就是说 $!#,%& 与我国常用坐标系不同属 一类坐标系!不仅相应的空间直角坐标系各轴的方向 不同!尺度变化也不一样" 我们要利用 !"# 提供的数 据 服 务 于 我 国 各 行 业 ! 就 必 须 进 行 坐 标 转 换 ! 即 从 $!# ,%& 转 至 -& 北 京 坐 标 系 或 %. 国 家 坐 标 系 %/%.&" 如果在电 子 地 图 上 显 示 !"# 定 位 点 !还 要 进 行高斯投影" 上述所需转换有 ’大地坐 标 %()*&与 空 间 直 角 坐 标 %012&转 换 (不 同 空 间 坐 标 系 的 转 换 %常 用 的 方 法 有三参数法#四参数法和七参数法 &(经纬度坐标与平 面坐标转换" 以下对上述三种情况作详细描述如下’ $%# 大地坐标转换成空间直角坐标 34545 大地坐标转换空间直角坐标 34543 空间直角坐标转换成大地坐标 由’5+式可得其逆变换’ 显然求 (#* 应用迭代法" 迭代解法公式很多!这 里只介绍一个典型公式’ 迭代开始时! 而后!每次选代按下述公式进行’ 直至小于某一所需的精确度!一般迭代四次左右" &%& 不同坐标系间的变换 上 式 中 共 有 七 个 参 数 !0.!!1.!!2.!!6!!7!!8! 9: 简 称 为 布 尔 莎 七 参 数 公 式 !是 相 似 坐 标 变 换 中 的 一个典型公式! !收稿日期""##!)#!)#2 !作者简介"陈信!,1/’) &"男"广东茂名人"广东省茂名学院技术物理系教师"研究方向’通信工程$ ;<, , 

七参数坐标变换公 式"除布尔莎公式外"还 有莫洛琴斯公式和范土 公式"这三种公式"它们 间 的 七 个 参 数 相 差 较 大" 但各自构成完整的 数学模型" 参数间存在 明确的解析关系" 可以 相 互 转 换 "分 别 用 它 们 来 换 算 点 的 坐 标 时 "其 结 果 完 全相同的! 因此"这三种公式是等价的"不再在此一一 详述! #$% 大地坐标通过高斯投影转换成平面坐标 高斯投影是种横轴’椭圆柱面’等角投影! 椭圆柱 面 与 地 球 在 某 一 子 午 圈 () 上 相 切 "这 个 子 午 线 叫 做 投 影 的 轴 子 年 线 " 也 就 是 平 面 直 角 坐 标 系 的 纵 轴*+ 轴,"赤 道 面 与 椭 圆 柱 面 相 交 "成(直 线 "这 条 直 线 与 轴子午线正交 "就是平面直角坐标系的横轴*- 轴,)把 椭圆柱面展开"就得出以*+-,为坐标的 平 面 直 角 坐 标 系% 在高斯投影中"只有轴子午线上没有长度变形"其 它都将有长度变形) 这种变形与 - 的平方成正比"因 此 有 必 要 把 投 影 的 区 域 限 制 在 轴 子 午 线 两 侧 的 一 定 范围内"这就产生投影分带% 分带一般有 . 度带". 度 带 的 经 度 差 为 . 度 *() 经 度 东 西 ! 度 $% ! 度 经 度 差 为 ! 度% 每一个带的投影面如一梭形 "为了避免出现 负值"把 - 轴向西平移 /0012% 3"4 的推算较复杂"我们只写出结果& !上接第 "# 页$ 能性较大! 主要是后靠装置不起征作 用! !"# 检查后靠定位销是否灵活"弹簧是否疲劳! 此 时应修复定位销使其灵活或更换弹簧! !"$ 检查后靠棘轮与蜗杆连接是否断开 "若断开" 需更换连接销! 若仍出现过冲现象 "则可能是由于刀 具太长过重"应更换弹性模量稍大的定位销弹簧! !%! 出现刀架运转不到位 #有时中途位置突然停 留$"主要是由于发讯盘触点与弹性片触点错位 "即刀 位信号胶木盘位置固定偏移所至% 此时"应重新调整 发讯盘与弹性片触头位置并固定牢靠! !"& 若仍不能排除故障" 则可能是发讯盘夹紧螺 母松动"造成位置移动! ! 刀架不能正常夹紧 出现该故障时应当’ &%# 检查夹紧开关位置是否固定不当 " 并调整至 正常位置! D:B B 式换算精度为 0!00#2"式中"5 为卯圈曲率半径" 是中央子午线的经度 "其中"子午时线弧长 +"对 于 克 拉索夫斯基椭球按下公式计算& +67777!&"8.779"7.:!.%&8:;<=$9>7.%8$87;<=&9" :%:$$:;<=.9 % 结 语 本 文 所 述 原 理 不 仅 仅 适 用 于 ?@AB8& 到 我 国 坐 标系间的转换"也适用于世界各国不同坐标系间的转 换" 只是其中使用的布尔莎七参数略有不同而已 "也 就是说不同的参数代表不同的坐标系间的转换% 若用 C 语言编函数时" 可能要使用迭代方法% 但 在实际运用中不可能迭代无数次" 因此建议选用一种 比较典型的迭代法"这基本能达到所要求的精度)且编 程数据类型选用双精度实型" 这可保证能达到较高的 精度"尽管其占用的内存空间比单精度实型要多一倍% !参 考 文 献 " %&’房 建 成 !万 德 钧!()* 组 合 导 航 系 统 在 车 辆 导 航中的应用%+’!南大学报!&,,-!".#/ &%$ 用万用表检查其相应线路继电器是否能正常 工作"触点接触是否可靠! 若仍不能排除"则应考虑刀 架内部机械配合是否松动! 有时会出现由于内齿盘上 有 碎 屑 造 成 夹 紧 不 牢 而 使 定 位 不 准 "此 时 "应 调 整 其 机械装配并清洁内齿盘! " 其它故障现象 除以上故障外 "有时还出现 &无法机控选刀 ’夹紧 后无回答信号’启动或松开手控按纽刀架返原来位置 等故障现象! 出现这些故障的主要原因是电路中继电 器接触不良’胶木盘位置不正 ’电源相序不对所致"可 分别对其加以调整’修复"使故障排除! 熟悉以上分析 ’检查方法及解决措施 "对于及时’ 有效地找到根源"对症下药"迅速排除故障至关重要! 但 是 "我 们 在 总 结 故 障 产 生 的 原 因 之 后 "有 目 的 地 预 防故障的发生或减少故障发生的次数 "也是我们所必 须要做的! 换言之 "我们必须把维护和故障的排除结 合起来"才能保证我们的机床稳定’高效地使用!