2008年上海市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.83M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2008 年上海市中考数学真题及答案（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题：第一大题选择题含Ⅰ、Ⅱ两组选做题，Ⅰ组供使用一期课改教材的考生完成，Ⅱ组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；一、选择题：（本大题含Ⅰ、Ⅱ两组，每组各 6 题，每题 4 分，满分 24 分）考生注意： 1．请从下列Ⅰ、Ⅱ两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的 1—6 题．若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了Ⅰ组； 2．下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上． Ⅰ组：供使用一期课改教材的考生完成 1．计算 2 3a a 的结果是（ A．5a B．6a ） C． 25a D． 26a x a   的根，那么 a 的值是（） 2．如果 2 x  是方程 A．0 B．2 1 2 3．在平面直角坐标系中，直线 1 C． 2 y D． 6 x  经过（ 1 ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 4．在平面直角坐标系中，抛物线 y x 2 1  与 x 轴的交点的个数是（） A．3 B．2 C．1 D．0 x，是一元二次方程 2 6 x x 5．如果 1 A． 6 6．如图 1，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA PB，，切点分别为 A B，．如果 x   的两个实数根，那么 1 x 的值是（ 2 0 D． 2 2 B． 2 x C．6 2 ） APB  60  ， PA  ，那么弦 AB 的长是（ 8 ） A．4 B．8 C． 4 3 D．8 3 Ⅱ组：供使用二期课改教材的考生完成 1．计算 2 3a a 的结果是（ A．5a C． 25a B．6a ） D． 26a 2．如果 2 x  是方程 1 2 x a   的根，那么 a 的值是（ 1 ） P A B 图 1 O

A．0 B．2 3．在平面直角坐标系中，直线 C． 2 y D． 6 x  经过（ 1 ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 4．计算3   2a a ）的结果是（  B． a C． a  D． a D．1   那么 a b 等于（  A． BD  C． DB ）  B． AC  D．CA 5．从一副未曾启封的扑克牌中取出 1 张红桃，2 张黑桃的牌共 3 张，洗匀后，从这 3 张牌中任取 1 张牌恰好是黑桃的概率是（） A． a A． 1 2 B． 1 3 C． 2 3  6．如图 2，在平行四边形 ABCD 中，如果 AB a    ， AD b ， D C A B 图 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．不等式 3 0 x   的解集是． 8．分解因式： 2 4 x   ． 9．用换元法解分式方程 x 2 x  的整式方程，那么这个整式方程是 x  x  2 1 10．方程 3 x  的根是 2  ，并将原方程化为关于 y y 2 1x  x 时，如果设．  2 1 ． 11．已知函数 ( ) f x x 1  ，那么 (2) f  ． 12 ．在平面直角坐标系中，如果双曲线 k  ． y  k x ( k  经过点 (2 0) 1)，，那么 13．在图 3 中，将直线 OA 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是． 4 3 2 1 O y A x 1 2 图 3 14．为了了解某所初级中学学生对 2008 年 6 月 1 日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生 1200 名中，随机抽查了 80 名学生，结果显示有 2 名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．

a b 2 D C B A C 图 6 15．如图 4，已知 a b∥ ， 1 40    ，那么 2 的度数等于 16．如果两个相似三角形的相似比是1:3 ，那么这两个三角形面积的比是． 17．如图 5，平行四边形 ABCD 中， E 是边 BC 上的点， AE 交 BD 于点 F ，如果  ，那么． BE BC 2 3 BF FD  1 ．图 4 A F E 图 5 B 18．在 ABC△ 中， AB AC  ， 5 cos B  （如图 6）．如果圆O 的半径为 10 ， 3 5 ．且经过点 B C，，那么线段 AO 的长等于三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分）计算： 1 2 1   3( 3  6)  8 ． 20．（本题满分 10 分）解方程： 6 2 x  x 1  5  1 x  x x   4 1 21．（本题满分 10 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 7 分） “创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图 7 所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O 的半径OC 所在的直线为对称轴的轴对称图形， A 是OD 与圆 O 的交点． O C A 图 7 D H E 图 8 （1）请你帮助小王在图 8 中把图形补画完整；

（2）由于图纸中圆 O 的半径 r 的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中 1: 0.75 CE 的坡度），求 r 的值． i  是坡面 22．（本题满分 10 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 3 分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区 2004 至 2007 年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少 2006 年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图 9，图 10．旅游收入图年旅游收入（亿元） 90 70 50 30 10 2004 2005 2006 2007 年份图 9 图 10 根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区 2004 至 2007 年四年的年旅游收入的平均数是（2）据了解，该地区 2006 年、2007 年入境旅游人数的年增长率相同，那么 2006 年入境旅游人数是（3）根据第（2）小题中的信息，把图 10 补画完整．亿元；万； 23．（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图 11，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC BD，交于点O ，E 是 BD 延长线上的点，且 ACE△ （1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若，求证：四边形 ABCD 是正方形．是等边三角形． AED    2 EAD E A D O B C 图 11

24．（本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 7 分）如图 12，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点．二次函数 y   x 2  bx  的图像经过点 3 ( 1 0) A  ，，顶点为 B ．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点 B 的坐标；（2）如果点C 的坐标为 (4 0)，， AE BC ，垂足为点 E ，点 D 在直线 AE 上， DE  ， 1 求点 D 的坐标． y 1 O A 1 1 图 12 x 25．（本题满分 14 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 5 分）已知 AB  2 ， AD 4 ， DAB  90  ，AD BC∥ （如图 13）．E 是射线 BC 上的动点（点 E 与点 B 不重合）， M 是线段 DE 的中点．（1）设 BE x ， ABM△ 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段 AB 为直径的圆与以线段 DE 为直径的圆外切，求线段 BE 的长；（3）联结 BD ，交线段 AM 于点 N ，如果以 A N D，，为顶点的三角形与 BME△ 求线段 BE 的长．相似， A B M D 图 13 A B E C D 备用图 C

参考答案一、选择题：（本大题含Ⅰ，Ⅱ两组，每组各 6 题，满分 24 分） 1．D； 2．C； 3．A； 4．B； 5．C； 6．B．二、填空题：（本大题共 12 题，满分 48 分） 7． 3x  ； 8．( x  2)( x  ； 2) 9． 2 2 y y 1 0   ； 10． x   ； 1 12． 2 ； 11． 3 ； y 2 3 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 16．1:9 ； 15．40； 17． 13． 2 x 1  ； 14．30；； 18．3 或 5．     19．解：原式 2 1 3 3 2 2 2 ·························································（8 分） 4 ．····································································································· （2 分） 20．解：去分母，得  6 x  5( x 1)   ( x  4)( x 1)  ．···································································· （3 分）整理，得 2 8 x x   ．·········································································· （2 分） 9 0 x   ， 2 1 1 x  ．················································································· （4 分） 9 1 x  是原方程的根．············································ （1 分）经检验， 1 所以，原方程的根是 9 21．（1）（图形正确）；··············································································· （3 分） x   是增根， 2 x  ． 9 i  （2）解：由已知OC DE 4 3  CH EH EH CH 在 Rt HEC△ 中， 2 1: 0.75  ，，垂足为点 H ，则 CHE  90  ．  ．······································································· （1 分） 2  2 EC ．设 CH k ， 4 EH  3 ( k k  ，又 0) CE  5 ，在 Rt ODH△ 8 3 得  2 2 (3 ) 5 k DH DE EH  ， (4 ) k   2  ，解得 1k  ．  ， EH  3 OD OA AD r ( DH r CH  ．······························ （3 分） 7 4)   OH OC CH r    ．   ，  ． 4  OD 7) ， 4 7     r ( 2 2 2 2 2 7 中， 2 OH  解得 r  ．·····························································································（3 分） 22．（1）45；····························································································（3 分）（2）220；·······························································································（4 分）（3）（图正确）．······················································································· （3 分） 23．证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， AO CO   ．························ （2 分） AC ，即 DB ．······························· （2 分）又是等边三角形， EO AC   ACE △

平行四边形 ABCD 是菱形；····································································· （2 分）（2） △ ACE 是等边三角形，  AEC  60  ．··········································· （1 分）  EO AC ，  AEO AEC  30  ．·················································· （1 分）   AED   2 EAD ，  15  ．  ADO   EAD   AED  45  ．····· （1 分） 四边形 ABCD 是菱形，  ．··································· （2 分） 四边形 ABCD 是正方形．········································································ （1 分） ADO ADC    90 2  y 24．解：（1）二次函数      ，得 2 y 所求二次函数的解析式为 3b 0 1   x 2  bx  的图像经过点 ( 1 0) A  ，， 3 b  ，······································································· （2 分）  ．·················································· （1 分）    2 2 x 3 x 则这个二次函数图像顶点 B 的坐标为 (1 4)，；·················································· （2 分） sin x 轴，垂足为点 F ．在 Rt BCF△ AE AC （2）过点 B 作 BF 4   5 AE  ． AE  ．········································································（2 分） 5 BF  ， AC  ，  ．在 Rt ACE△ BCF 4 5 CF  ， BC  ，中，sin ACE 4 5 可得，又中，  3 5 4  过点 D 作 DH x 轴，垂足为点 H ．由题意知，点 H 在点 A 的右侧，易证 ADH ACE ∽△  △ ．    1 2 EAD   AH DH AD AC AE x y，，则 CE ． ) 其中 CE  ， 3 AE  ．设点 D 的坐标为 ( 4 AH x  ， DH y ， 1 ①若点 D 在 AE 的延长线上，则 AD  ． 5 5 5 x 1  4 y 3  得  ， 3 ②若点 D 在线段 AE 上，则 7 5 x  ， 3 3 9 5 x  ，  ，  4 3 5 y 3 得 1  x AD  ． y  ，所以点 D 的坐标为 (3 3)，； y  ，所以点 D 的坐标为    7 9 ，． 5 5    7 9 ，．···················································· （5 分） 5 5    综上所述，点 D 的坐标为 (3 3)，或    25．解：（1）取 AB 中点 H ，联结 MH ， MH M 为 DE 的中点， MH BE 又 AB BE 1  2 ， MH AB AB MH y   ∥ ，，得  ABM   S x  △ （2）由已知得 DE  ( x  2 4)  1 ( 2 BE AD  ) ．·····························（1 分）  ．··································································（1 分） 1 2 2  ．·························································· （1 分）  ；··································· （2 分）（1 分） 2( 0) x 2

以线段 AB 为直径的圆与以线段 DE 为直径的圆外切， 2   ，即    MH  1 2 AB DE 1 2 x  ，即线段 BE 的长为 ( 1 2 4 3 x 4 3 解得 1 2   2   4) (4   ．······················· （2 分）；······························································（1 分） 2 x ) 2 相似，．····································································· （1 分）     BEM DBE ；② ADB  ． DBE      BME BEM ．． BE  ；················································ （2 分）    EBM （3）由已知，以 A N D，，为顶点的三角形与 BME△ 又易证得 DAM 由此可知，另一对对应角相等有两种情况：① ADN ①当 ADN  ∥ ， ADN  DB DE   ②当 ADB  DBE  DE  BE   2 8  ∥ ， ADB  ， BED 时， AD BE AD 时， AD BE BEM BE BME   ，易得   BME ，即 2BE △ 1 2 2   MEB  ，得 2 x ．又 BED EM DE ．得      x ( 2   BE EM 2   ∽△ DBE MEB ．．  2 4)  2 2  ( x 2  ． 4) x   （舍去）．即线段 BE 的长为 2．···································· （2 分） 10 x  ， 2 解得 1 综上所述，所求线段 BE 的长为 8 或 2．

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