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2018年广西桂林电子科技大学电路信号与系统考研真题.doc
信号与系统（75分）
2018 年广西桂林电子科技大学电路信号与系统考研真题
信号与系统（75 分）
说明：本部分试题中， 表示单位阶跃信号，
表示单位阶跃序列。
一、单项选择题（每小题 4 分，共 20 分）
1. 已 知 信 号
和
的 频 带 宽 度 分 别 为
和
， 且
， 则 信 号
的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔） （）
A.
B.
C.
D.
2. 序列
的 z 变换
，收敛域为
，则
（
）
A.
C.
B.
D.
3. 若
为实信号，下列说法错误的是（ ）
A. 该信号的幅度谱为偶对称 B.该信号的相位谱为奇对称
C.该信号的频谱为实偶信号
D. 该信号频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数
4. 系统函数
的系统是（ ）
A.低通滤波器
B. 高通滤波器 C.带通滤波器 D. 带阻滤波器
5．已知因果信号
的象函数
，则
和
分别为（ ）
A. 1，0
B. 0，1
C. 1，不存在
D. 0，不存在
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1．
________________。
2． 已知
，则信号
的频谱函数
____________。
3． 为使线性时不变离散系统是离散稳定的，其系统函数
的极点必须在 z 平面的
__________。
4． 已知某 LTI 离散时间系统的系统函数
，则该系统可以用后向差分方程表
示为_________________________。
5． 序 列
，
， 卷 积 和
，则
____________。
三、（本题 8 分）求信号
，
的拉普拉斯变换。
四、（本题 8 分）已知
波形如图 1 所示，试画出 的波形。
五、（本题 12 分）图 2 所示系统中，带通滤波器频率响应如图 3 所示，其相频特性
图 1
若输入
f
)(
t
)2
sin(
t
2
t
，
ts
)(
cos(
100
)
t
。求输出信号 )(ty 及其频谱
)
( jY
。
)
(
0
，
f
)(t
带通滤波器
jH(
)(ty
)(ts
图 2
图 3
六 、 （ 本 题 12 分 ） 已 知 某 LTI 因 果 系 统 的 差 分 方 程 为
，试求：
（1）系统函数
；
（2）单位样值响应 )(nh ；
（3）若激励
，求系统的响应 。
电路分析基础部分（75 分）
一、单项选择题（每小题 3 分共 15 分）
1. 下列说法错误的是（）
A. 电阻 R= 等效为开路，而 R=0 等效为短路；
B.电阻元件是一种耗能元件，不向外电路提供能量；
C.在分析电路时，将独立电压源置零的作用相当于开路，而独立电流源置零的作用相当
于短路线；
D.受控源是一种线性、时不变的有源元件，反映的是电路中某种控制与被控制的关系。
2．图 1 所示电路中 1A 电流源产生的功率为（）
A. -4 W
B. –2 W
C. 2 W
D. 4 W
2 V
1 A
1
图 1
3. 图 2 所示电路（a）的戴维南等效电路（b）的 U0C 和 R 分别为（）
A.
-3 V 0.5 B. 3 V 0.5 C.
3 V 2
D. 4 V 0.5
1
4 V
—
1
2 V
—
（a）（b）
图 2
R
a
b
ocU
—
a
b
4. 图 3 所示 RLC 串联谐振电路，通过调节电容 C 使得 I 与U 同相，此时测得的电压有效值
U=50V，UL=200V，电流有效值 I=1A。已知
A. 50
0.1 H
0.2 H
B. 50
310 rad / s
，则 R 和 L 分别为（）
C. 50
0.4 H
D. 25
0.2 H
5. 图 4 所示互感（耦合）元件的 T 型等效关系式正确的是（）
A.
L
a
L
b
L
c
L M
1
L M
2
M
B.
L M
a
L
b
L
c
L M
2
L M
1
C.
L
L M
1
a
L
L M
2
b
L M
c
D.
L
L M
1
a
L
L M
2
b
L M
c
a
b
M
1L
2L
a
c
aL
bL
CL
b
d
（a）（b）
图 4
c
d
二、填空题（每空 3 分，共 15 分）
1. KCL 指出：在集中参数电路中，任一时刻流入任一节点的所有___________的代数和等于
零。
2.诺顿定理指出：任一线性含源二端 N，对其外部电路而言，总可以等效为一个_________
的电路。
3 ． 已 知 二 端 网 络 的 端 口 电 压
=_________。
U U
， 端 口 电 流
u
I
I
， 求 其 平 均 功 率 P
i
4．图 5 所示的二端网络，已知 1 rad/s
，求等效阻抗 eqZ =____________ 。
a
eqZ
b
0 5 F.
2
图 5
5、图 6 所示互感（耦合）元件的 2U = _______。
1I
j L
1
1U
j M
图 6
2I
j L
2
2U
三、（10 分）如图 7 所示电路，用节点分析法求电流 i 。
i
5
1 A
2
2 A
图 7
3
3 V
—
四、（12 分）如图 8 所示电路，原处于稳态， 0t 时开关由 A 扳向 B。试求 0t 后电压
t 。
Cu
3 k
24V
A
4 k
0 5 mF
.
B
0t
Cu
30V
5 k
图 8
五、（11 分）如图 9 所示电路，已知 5
su t
cost
V
， 1 A
si
t
，利用叠加定理求
t 。
Cu
5
2 H
0 5 F.
5
Cu
Si
Su
六、（12 分）如图 10 所示电路，已知电压有效值相量
获得最大功率？最大功率 max
LP 为多少？
图 9
，问当 LR 为何值时可
图 10
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