性洲刹〕年第 期 总第 期
电光与控制
比 例 导 引 规 律 的指 令 加 速 度
雷虎 民
西 北 工 业 大 学
西 安
印
刘 兴 堂
空 军 导 弹 学院
西 安
陈新 海
西 北 工 业 大 学
西 安
摘要 根据 指 令加 速度 的 不 同参考作 用 方 向 , 形 成和 定 义 不 同形 成 的 比 例 导 引
制 导规律 。 这 些 规律 主要分 为 三 类 一 类是 以 追 踪 速 度 矢 量 为参考基 准 , 如 纯 比
及其 各种 变化 形 式 另 一 类是 以 追 踪 与 目标 之 间 的视 线为参考基 准 , 如 真 比
例 导引
等 第三 类是 以 追踪 器 与 目标 之 间的 相 对速 度 为参 考
、 广 义 比例 导 引
例 导 引
基准 , 如理 想 比 例 导 引 正 等 。 本 文 概 述 了 这 些 制 导规律 的研 究现 状 , 建立 了 矢 童 形 式
的相对运动 方 程 , 给 出 了相应 的 指 令加 速度构 成 , 讨 论 了这 些 制 导规律应 用 在战术 导弹上
的 适 用性 , 比较 了这 些 制 导规律 的 有 关 性 能 。
关键词 战术 导弹 制 导规律 指 令加 速度 数 学模 型 比 例 导 引
引言
是应用 于 战术 导 弹 的 一 种 有效 的寻 的制导规律 。 经 过 几 十年来 的发
展和创新 , 这种制导规律 已 经从原始 的定 义 更 新 了许 多 , 出现 了各种各 亲戚 的变化形 式 。
仅按照指令加速度 的不 同作用 方 向应形 成 和定 义 了多种
以追 踪速度矢 量 为参考基准
月 、 广 义 比例导 引
的有纯 比例导 引 ,
, 等 以相对 矢量 为参考基准 的有理 想 比例 导 引 少 。 上 述几种 比例 导 引的追
汇’ 以视 线 为参考 基 准 的有 真 比 例 导 引
比例导引
’,
踪几何如 图 所示 。
这些研究 的主要 特点是 以 视线 或相 对 速 度 为参考基 准 的制导 规 律 在数 学 分 析时是
较易处理 的 , 对于非机 动或特定机动 目标存 在精确 的闭合形式解 , 虽 然 这些 解 的大多数情
况仍然是 隐含 的 , 即解的形 式 以 为 自变 量 而 不 是 以 为 自变量 。 但是 , 相对 于 以追 踪器
速度方向为参考基 准 的
只能进 行定性 的数学分析相 比 , 这 种分析上 的优越性仍然 是
可 贵的 。 这也许就是众 多研究者都在研究前者且 出现大量文献 的原 因吧 然 而 , 上述这
些规律在数学分析 时的易处 理性 并不等于 实 际应 用 时 的易实现性 。 事实 上 , 这些 规律很
少讨论实际工程 中如何应 用 , 对 追 踪 器 也作 了许多简 化假设 , 甚 至 认为是一 个理 想飞 行
体 。 本文将重点 以工程应用 为背景来讨论这些 规律的应用 价值 , 不 同参考基准对指令加
收稿 日期 塑 一 的 一
修回 日期 卯 一
一
雷虎民等
比例导引规律的指令加速度
创
图 四种 比例导引的追踪几何
图 中 巧州‘一纯 比例导 引
一真 比例导引
一广义 比例导引
任刊一理想 比例导引
’一 与 、 。 垂直的单位矢
。 一 沿视线方 向的单位矢
‘ 一 与 目标速 度矢盘平面
垂直的单位矢盘
口 视线角
一 目标速度
玲 一 导弹速度
一 导弹 、 目标间的相对距离
‘ 一 弹道倾角
甲一 偏离视线垂直方向固定角
‘ 一 偏离视线垂直方向的单位矢盘
氏一 目标方位角 。
速度的不 同要求 , 并对 比讨论这些 规律 的有关性 能 。
追踪器 和 目标 的运 动学描述
为 了描述追踪器运 动 、 目标运 动和 它们之 间 的相 对运 动关 系 , 需 要 建立 一 个 参考基
, 沿视线方 向 , 。, 与 目标速度矢 平 面垂直 , 符合右手定
准 , 为此 , 设原点位于 目标 ,
则 , 惯性参考线取为 目标的初始运动方 向 。则 。,
口 二 夕口
由上述旋转结构下 由质点运动学知
二
口
, 。。 ,
相对于惯性参考线的旋转矢量为
、户、,矛百且,山矛百、了‘、
燮为 年 第 期 总 第 期
电 光 与控 制
二 ‘ , 矽 。
,
,
厂 一 矽
形
矽 。。
追 踪 器 和 目标 的速 度 矢 量 可 分 别 分 解 为
嵘
一
。 一
玲 二
口 一 口
一
一
夕 一
。
。
设 追 踪 器 相 对 目标 的 相对 速 度 矢 量 为
从
巧 。
,
矽 。
相 对 速 度 矢 量 与 蛛 和
的 关 系 为
一
「
一
一
一
、 〕, 「一
一
口 一
」。
则 相 对 速 度 分量 关 系 为
叭 ‘
一 夕 一 喃
巧 矽 一 玲
一
琉
一
一
设 追 踪 器 和 目标 加 速 度 分 别 为
和 , 把他 们 沿 视 线 方 向 和 视 线 垂 直方 向 。 分
解 , 并 且 把
按 照
形 式 可 表 示 为
口材 二
户
二
口 口
刃
肠
由基 本 运 动 学 关 系 , 我们有 相对 运 动方 程 为
一
,
因 此 , 相 对 运 动 方 程 的分 量 表 达 式 为
, 一 矽
一 八户
刁 十 矽 气 一 刀
按 照 指 令 加 速 度 不 同作 用 方 向定 义 的各 种 比例 导 引 规 律 实 质 上 对 应 于 比 例 系 数
和 。 的 不 同组 成 参 量 , 由于 这 种 组 成 参 量 的不 同使 得 这 些 制 导 规 律 具有 各 自不 同 的特 点
和 要 求 。 下 面 来 考 察
、
、
、
这 四 种 规 律 的指 令加 速 度 要 求 及 分析 特 点 。
指令加 速 度 的构成 与 实现
纯 比例 导 引
在
设 , 为追 踪 器 速 度 方 向 的单 位 矢 量 ,
中 , 指 令 加速 度 作 用 在 追 踪 器 速 度 的 垂 直 方 向 , 幅 值 与 视 线 角 速 率 成 正 比 。
定 义 的 指
。 为 速 度 垂 直 方 向 的单位 矢 量 , 根 据
令 加 速 度 为
,
凡刀 。
在 对 追 踪 器 与 目标 之 间 的 相 对 运 动 学 关 系 进 行 分 析 时 , 通 常 是 按 视 线 方 向 和 视 线 垂
直 方 向来 分 析 的 , 因 此 需 要 把 指 令 加 速 度 沿 和 。 方 向分 解 得
雷 虎 民等
比例 导 引规律 的 指 令加 速 度
哪
因 此 ,
刃叭刀 。 夕 一
。
一
八 。
刀啼
一
、 ,
八 。
。 。 」
刀啼
一
, ,
由
和 。 的 关 系式 可 知 , 求 解 这 种 规 律 的精 确 的 闭 合 形 式 解 是 很 困 难 的 ,
一 。
空 间 追 踪 器 的控 制 通 常是 按 照 追 踪 器 速 度方 向和 速 度 垂 直 方 向来 实 施 的 , 因 此 在 对
规 律 正 好 只 需 对 速 度
追 踪 器 进 行 控 制 计 算 时必 须 把 指 令 加 速 度 沿 这 两 个 方 向分 解 。
垂 直 方 向进 行 控 制 。
真 比例 导 引
在
幅值 与 视 线 角 速 度 和 接 近 速 度 的 乘 积 成 正 比 时 , 称 为 实 际 的 真 比 例 导 引
中 , 指 令 加 速 度作 用 在 视 线 的 垂 直方 向 , 而 幅 值 仅 与 视 线 角 速 率 成 正 比 。 当
。 由 于
更 具 有 普遍 意 义 , 我 们 就 以 这 种 定 义 为 基 础 进 行讨 论 。
一 一 甲 。
因 此 ,
,
。
一 认
可 以 看 到 , 由于 比例 系 数 , 和 。 具 有 简 单 的 变 量 组 成 形 式 , 因 而 对 于 非 机 动 目标
或 特 殊 的 机 动 目标 形 式 经 过 简单 推 导 即可 得 到精 确 的 闭 合形 式 解 。
把 指 令 加 速 度 沿 。 和 , 方 向分 解 得
二 二 一 姗 「
因 此 , 为 了 实 现 ,
一 口,
。
一
、
, 〕
, 需 要 对 这 两 个 方 向都 进 行 控 制 。
广 义 比例 导 引
在
位 矢 量 为 如 , 其 幅 值 也 与 视 线 角 速 率 成 正 比 。 而 在 实 际 的 广 义 比 例 导 引
中 , 指 令 加 速 度 作 用 在 偏 离 视 线 垂 直方 向 固 定 角 少 的方 向 , 设 这 个 方 向 的 单
中 , 指 令
加 速 度 幅 值 与 视 线 角 速 率 和 接 近 速 度 的 乘 积 成 正 比 。 由 于
这 种 规 律 为 基 础 进 行 讨论 。
更 具 一 般 性 , 本 文 就 以
。 。
一 动如
一 刃 夕 肠 。
二 一 认乡 。 宇 一
肠
。
伞 一
因 此 ,
,
一 口 少 ,
。 二 一 助 伞
制 。 寻 的 导 弹
这 种 比例 系数 也 存 在 一 定 的 闭 合 解 。 为 了 实现
, 需 要 对 这 两 个 方 向 都 进 行 控
制 导 的基 本 概 念 就 是 尽 快 地 用 控 制 指 令 把 导 弹 的前 置 角 转 到 某 一 期 望
的方 向 , 而 控制 指 令 与这 个 方 向的旋 转 角速率 成 正 比 。 因此 , 需 要 寻 找 偏 置 角 伞 的最 优 值 。
理 想 比例 导 引
在 理 中 , 指 令 加 速 度 作 用 在 相 对 速 度 的垂 直方 向 , 幅 值 和 视 线 角 速 率 与 相 对 速 度 的
乘积 成 正 比 。 设 相 对 速 度 垂 直方 向 的 单 位 矢 量 为 即 , 根 据 正 定 义 的 指 令 加 速 度 为
, ,
刃帕‘
一 刀认白 。 一 刃动
癸 年 第 期 总第 期
电光与控 制
帕 。 价
,
。
, 二 一
一
,
必
一 从
丫 衅 此 , 笋
巧 认
因此 ,
式 中 ,
根 据 指 令 加 速 度 组 在 参量 的简 单 性 , 使 得 护 对 于 非 机 动 或 特 殊 的机 动 目标 存 在 准
确 的 闭合形 式 解 。 为 了实 现这 种 规 律 , 也 需 要 对 速 度 方 向及 其 垂 直 方 向施 加 控 制 。
上 面 我 们 分 别介 绍 了
四 种 制 导 规 律 的定 义 , 指 令加 速 度 组
成 及 关 于 分析 的控 制 的矢 量 分 解 。 由于 后 三 种 规 律对 应 比例 系数 , 和 。 组 成 参 量 的 特
、 和
、
、
、 等都 有 准 确 的 解 析 表 达 式 。 根 据 这
殊 性 , 使得 他 们都 有 准 确 的 闭合 形 式 解 , 即 口、 矛、
些 解 析 解 , 可 以 方便地 分析这 些 制 导 规 律 的 有 关 性 能 。 而 且 由 于 指 令 加 速 度 同时 从 两 个
方 向作 用 , 因此 , 具 有 较 高 的 制 导 精度 。 但 是 由于
的 比例 系 数 具 有 完 全 不 同 的 结 构 ,
因此 没 有 精 确 的 团 合解 , 并 且 因为这 种 区 别 使 得 上 面 三 种 规 律 成 熟 的 分 析 方 法 并 不 能 应
中 。 另 一 方 面 , 后 三种 规 律却 需 要 从 两 上 方 向对 追 踪 器 施 加 控 制 。 为 了实 现 这
用 在
些 制 导 规 律 , 追 踪 器 必 须 相 应 提 供 这 些 指 令 加 速 度 , 也 就 是说 追 踪 器 必 须 提 供 速 度 方 向一
速 度 垂 直方 向 的机 动 加 速 度 。 然 而 , 对 于 飞 行 在 大 气 层 内 由空 气 动 力 控 制 机 动 运 动 的 战
术 导 弹 , 作 用 在 导 弹 速 度 方 面 的外 力 是 不 可 调 节 的 , 而 自动 驾 驶 仪舵 机 可 以 根 据 控 制 指 令
要 求 进 行 适 当偏 转 , 以 产 生 速 度 垂 直 方 向动 力 。 这 就 是说 对 导 弹 速 度 方 向不 能 施 加 控 制 ,
而 只 能 对 速 度 的垂 直 方 向进 行 控 制 。 在 这 种 情 况 下 , 只 有
制 导 规 律 是 可 实 现 的 。 对
于 飞 行 在 大 气 层 外 的空 间拦 截 器 , 对 这 两 个 方 向均 可 实 行 控 制 , 但 要 以 消 耗 能 量 为 代 价 。
通 常对 速 度方 向的控 制是 保持这 个方 向 的速 度恒定 , 因此 , 不论 加 减 速都 要 消耗 能 量 。 这
时衡 量 制 导 性 能 优 劣 的一 个 重 要 的性 能 指 标 就 是 追 踪 器 速度 增量 。 因为速 度 增 量 是 与 能
量 消 耗 相 等 价 的 。 数 字 仿 真 结 果 也 验 证 了这 种 结 论 的正 确性 , 由于 篇 所 限 , 本 文 没 有 给 出
实 际 系统 仿 真模 型 和 结 果 曲线 。
结 论
、
、
本文 研 究 了
、 和 护 和 指 令 加 速 度 形 成 , 给 也 了 相 对 运 动 学 环 节 的 数
学 描 述 , 讨论 了这些 制 导 规 律 的应 用 限制 。 研 究 结果 表 明 后 三 种 规 律 在 运 动方 程 的要 解
性 分 析 中具 有 一 定 的 优 点 , 制 导 精 度 较 高 , 但 这 些 方 案 遭受 严 格 的 限 制 。 其 中 主 要 的 缺 点
有 前 向速 度 变 化 要 求 , 即要 求 使用 推 动 器 , 在 靠空 气 动力 控 制 的追 踪 器 中不 可 能 实 现 要
求较 大 的效 导航 比 , 但是 , 由 于 后 三 种 规 律 特 别是
的 良性 能 , 因 此 有 望 在 空 间 拦
截 和 空 间 飞 行 器 的 交会 与 对接 中得 到实 际应 用 。
参 ,考文 献
,
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即
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电 光 与控 制
望沟 年 第 期 总 第 期
一 种 新 型 状 态 观 测 器
在 陀 螺 稳 定 平 台 中 的 应 用
石 红 生
卢广 山
中航 总 第六 一 三研 究所
洛 阳
以
摘 要 对 影 响 陀 螺 稳 定 平 台精 度 的 主要 因 素进 行 了 分 析 , 指 出扰 动 力 矩 是 其 中重
要 因 素之 一 。 并分 别 用 一 般 观 测 器 和 基 于 神 经 网 络 的 观 测 器 对 系统 进 行 设 计 。 结 果 表
明 采 用 一般状 态观 测 器 设计 可 以 在很 大 程 度 上 提 高 系统 的 稳 定 精 度 。 而 基 于 神 经 网 络
的 状 态观 测 器设计 则 更 好 地提 高 了 系统 的 稳 定 精度 。
关 键 词 陀 螺 稳 定 平 台 状 态观 测 器 神 经 网 络
算法
引言
在靶 场 光 电测 量 设 备 , 天 文 观测 设 备 , 武 器 控 制 系 统 以 及 激 光 通 讯 系 统 中 , 都 需 要 有
光 电 捕 获 跟 踪 与 瞄 准 装 置 , 以 便 迅 速 发 现 并 精 确 跟 踪 目标 , 在 这 些 系 统 中 , 都 需 要 对 瞄 准
线 田 进 行 稳 定 , 因 而需 要 一 个 固定 的空 间 惯 性 基 准 , 经 常 由陀 螺 稳 定 平 台来 提 供 这 一
基 准 。
对 于 陀 螺 稳 定 平 台来 说 , 其 关 键 指 标 之 一 就 是 稳 定精 度 , 影 响 稳 定 精 度 的 因 素有 传 感
器精 度 , 系 统 动 态 特 性 , 扰 动 力 矩 , 载 机 振 动 等 , 其 中 以 摩擦 力 矩 为 主 的扰 动 力矩 是 主 要 的
影 响 因 素 。 因此 , 如何 消除或减小 扰 动力 矩 对 系统 的影 响是 此类 系统设 计 的核 心 问题 之 一 。
实践 证 明 , 扰 动 力矩 观 测 器 是 一 种 很 好 的 设 计 方 法 。 其 思 想 是 在 线 观 测 出 系 统 的 扰
动 力 矩 , 根 据 不 变性 原 理 , 对 其 进 行 动 态 补偿 。
陀螺 稳定 平 台的一 般 模 型 与 分 析
陀 螺 稳 定 平 台 在 其 发 展 过 程 中 , 出现 了许 多 不 同类 型 的应 用 。 但 是 它 们 的 基 本 工 作
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收稿 日期 为 一 的 一
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