2019年辽宁省营口市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年辽宁省营口市中考数学真题及答案第 I 卷（选择题) 一、单选题 1．－5 的相反数是( A．  1 5 ) 1 5 B． 2．如图所示几何体的俯视图是（） C．5 D．-5 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（） A． 8 x  2 x  4 x B． ( x  2)( x  2)  2 x  2 C． 3 y 5 5  3 y  15 y 8 4．如图，AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C 的度数是（） D． 6 a 3 a  3 A．64° C．30° 5．反比例函数 y   A．第一象限 B．32° D．40°  的图象位于（） x 0) 4 ( x B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，在 ABC△ 中， DE BC‖ ， AD AB  ，则 2 3 S 四边形 V DBCE S V ADE 的值是（）

4 5 A． 4 9 7．如图，BC 是 O 的直径，A，D 是 O 上的两点，连接 AB，AD，BD，若 B．1 D． C． 2 3  ADB 则 ABC 的度数是（） A． 20 B．70 C．30 D．90   ， 70 x   有实数根，则实数 k 的取值范围是（） 0 8．若关于 x 的一元二次方程 2 kx 1 3  9．如图，在四边形 ABCD 中， A． 0 k   B． k  3 4 C． k   且 0 k  1 3 k   1 3 D． 1 2 DAB  ， AD BC∥ ， 90  BC  AD ，AC 与 BD 交于点 E， AC BD ，则 t an BAC 的值是（） A． 1 4 B． 2 4 C． 2 2 D． 1 3 10．如图，A，B 是反比例函数 y  k x ( k  0, x  图象上的两点，过点 A，B 分别作 x 轴 0) 的平行线交 y 轴于点 C，D，直线 AB 交 y 轴正半轴于点 E．若点 B 的横坐标为 5， CD AC 3 ， cos BED  ，则 k 的值为（） 3 5 A．5 B．4 C．3 D． 15 4

第 II 卷（非选择题) 二、填空题 11．因式分解： 3x y﹣xy= ． 12．2018 年国家级经济开发区成为经济发展重要增长点，实现进口总额 62000 亿元，用科学记数法表示为________元． 13．一个长方形的长和宽分别为 10 和 2 2 ，则这个长方形的面积为________． 14．在一次青年歌手演唱比赛中，10 位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4， 9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是________． 15．圆锥侧面展开图的圆心角的度数为 216 ，母线长为 5，该圆锥的底面半径为 ________． 16．如图，在矩形 ABCD 中， AD  ， 5 AB  ，点 E 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长 3 度的速度沿 AD 向点 D 运动，同时点 F 从点 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 CB 向点 B 运动，当点 E 到达点 D 时，点 E，F 同时停止运动．连接 BE，EF，设点 E 运动的时间为 t，若 BEF  是以 BE 为底的等腰三角形，则 t 的值为________． 17．如图， ABC△ 是等边三角形，点 D 为 BC 边上一点， BD  1 2 DC  ，以点 D 为 2 顶点作正方形 DEFG，且 DE BC ，连接 AE，AG．若将正方形 DEFG 绕点 D 旋转一周，当 AE 取最小值时，AG 的长为________． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线 1 : l y  3 x  与 x 轴交于点 A1，与 y 轴交于 3 点 A2，过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 2 l : y  3 3 x 于点 B1，过点 A1 作 A1B1 的垂线交 y 轴 C B B 于点 B2，此时点 B2 与原点 O 重合，连接 A2B1 交 x 轴于点 C1，得到第 1 个 1 1 2 V ；过

点 A2 作 y 轴的垂线交 l2 于点 B3，过点 B3 作 y 轴的平行线交 l1 于点 A3，连接 A3B2 与 A2B3 交于点 C2，得到第 2 个 2 V C B B 3 2 ……按照此规律进行下去，则第 2019 个 2019 C B B 2019 2020 的面积是________．三、解答题 19．先化简，再求值：    a 8  3   a 3     2 a  1  a 2  a 3 ，其中 a 为不等式组 a 2     整数解． 1 2   1 2   a 的 3 20．一个不透明的口袋中有 4 个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1， 2，-3，4．（1）摇匀后任意摸出 1 个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．（2）摇匀后先从中任意摸出 1 个球（不放回），再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率． 21．为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图 1 所示），并根据调查结果绘制了图 2、图 3 两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．（1）本次接受问卷调查的学生有________名．（2）补全条形统计图．（3）扇形统计图中 B 类节目对应扇形的圆心角的度数为________．（4）该校共有 2000 名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．

22．如图，A，B 两市相距 150km，国家级风景区中心 C 位于 A 市北偏东 60 方向上，位于 B 市北偏西 45 方向上．已知风景区是以点 C 为圆心、50km 为半径的圆形区域．为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接 A，B 两市的高速公路，高速公路 AB 是否穿过风景区？通过计算加以说明．（参考数据： 3 1.73  ） 23．如图，在平行四边形 ABCD 中， AE BC ，垂足为点 E，以 AE 为直径的 O 与边 CD 相切于点 F，连接 BF 交 O 于点 G，连接 EG．（1）求证：CD AD CE  ．  （2）若 AD  4 CE ，求 tan EGF 的值．

24．某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为 6 元，在整个销售旺季的 80 天里，日销售量 y（kg）与时间第 t 天之间的函数关系式为 2 t y 100  （1 t ， 80 t 为整数），销售单价 p（元/kg）与时间第 t 天之间满足一次函数关系如下表：（1）直接写出销售单价 p（元/kg）与时间第 t 天之间的函数关系式．（2）在整个销售旺季的 80 天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ 25．如图 1，在 Rt ABC△ 中，  ACB   ， 90 Ð B = ，点 M 是 AB 的中点，连接 MC， ° 30 点 P 是线段 BC 延长线上一点，且 PC BC ，连接 MP 交 AC 于点 H．将射线 MP 绕点 M 逆时针旋转 60 交线段 CA 的延长线于点 D．（1）找出与 AMP 相等的角，并说明理由． 1 2 AD BC 的值．，求 BC （2）如图 2， CP  （3）在（2）的条件下，若 MD  13 3 ，求线段 AB 的长． 26．在平面直角坐标系中，抛物线 y  2 ax  bx  过点 ( 1,0) A  ， (3,0) B c ，与 y 轴交于点 C，连接 AC，BC，将 OBC （1）用含 a 的代数式表示点 C 的坐标．沿 BC 所在的直线翻折，得到 DBC△ ，连接 OD．（2）如图 1，若点 D 落在抛物线的对称轴上，且在 x 轴上方，求抛物线的解析式．

（3）设 OBD 的面积为 S1， OAC S 的面积为 S2，若 1 S 2  ，求 a 的值． 2 3

参考答案 1．C 【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可. 【详解】 -5 的相反数是 5 故选 C 【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键. 2．B 【解析】【分析】注意几何体的特征，主视图与左视图的高相同，主视图与俯视图的长相等，左视图与俯视图的宽相同．再对选项进行分析即可得到答案. 【详解】根据俯视图的特征，应选 B．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确理解主视图与左视图以及俯视图的特征是解题的关键． 3．C 【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、平方差公式和合并同类项对各个选项中的式子进行计算，即可得到答案．【详解】 ∵ 8 x  2 x 6  ，故选项 A 错误； x ∵ ( x  2)( x  2)  2 x  ，故选项 C 错误； 4 学科网（北京）股份有限公司

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