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卡尔曼滤波超详细课件.pptx

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.45M 资料格式：pptx 举报 版权申诉
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    现代信号处理—卡尔曼滤波(The Kalman filtering) 讲授人：李红倩 n 班级：2015级通信、信号 n 日期：2016-04-14 n 实验室：飞云楼303室
    卡尔曼滤波算法 2.5.1 卡尔曼滤波研究背景 2.5.2 卡尔曼滤波信号模型 2.5.3 卡尔曼滤波方法 2.5.4 卡尔曼滤波的应用 2.5.5 总 结
    2.5.1 卡尔曼滤波研究背景
    卡尔曼滤波算法的研究背景 2.5.1 卡尔曼滤波研究背景 卡尔曼滤波算法是卡尔曼等人在20世纪60年代提出的一 种递推算法。它的实质是以最小均方误差为估计的最佳准则， 来寻求一套递推估计的算法。其基本的思想是：采用信号与 噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观 测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它的 广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数 据融合甚至军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来 更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图 像边缘检测等等。 卡尔曼
    2.5.2 卡尔曼滤波信号模型
    卡尔曼滤波信号模型 2.5.2　信号模型 2.5.2.1 状态方程和量测方程 • 维纳滤波的模型：信号　　可以认为是由 )(ns )(1 nw 白噪声　　激励一个线性系统　　的响应， 假设响应和激励的时域关系可以用下式表 示： )(zA )( ns 　　　　　　　　　　　 ( nw  1 上式也就是一阶AR模型。 )1  ( nas  )1 (2-5-1)
    卡尔曼滤波信号模型 )(ns • 在卡尔曼滤波中信号　　被称为是状态变量，用矢量 (k)w1 的形式表示为　　，激励信号　　也用矢量表为　　， 激励和响应之间的关系用传递矩阵　　来表示,得出状 态方程： )(1 nw A(k) S(k)    1 S(k) A(k)S(k 　　　　　　　　　　 　 (kw1)  　上式表示的含义就是在k时刻的状态　　可以由它的 前一个时刻的状态　　　来求得，即认为k－1时刻以 前的各状态都已记忆在状态　　　中了 。 (2-5-2) S(k  S(k) S(k  1) 1) 1)
    卡尔曼滤波信号模型 卡尔曼滤波是根据系统的量测数据（即观测数据）对 系统的运动进行估计的，所以除了状态方程之外，还 需要量测方程。 　在卡尔曼滤波中，用表示量测到的信号矢量序列，表 示量测时引入的误差矢量，则量测矢量与状态矢量之 间的关系可以写成 X(k) w(k) (2-5-3)  S(k) 
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