2020 年云南昆明理工大学大学物理考研真题 A 卷
一、 单选题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,总计 45 分)
1、质点作曲线运动,r 表示位置矢量,s表示路程, ta 表示切向加速度的大小,下列表达
式中:
(1)
d v
dt
a
(2)
dr
dt
v
(3)
ds
dt
v
(4)
| v
d |
dt
ta
(A)只有(1)、(4)是对的
(B)只有(2)、(4)是对的
(C)只有(2)是对的
(D)只有(3)是对的
2、质量为 m ,速率为 v的小球,以入射角斜向与墙壁相碰,又以原速率沿反射角方
向从墙壁弹回。设碰撞时间为 t ,墙壁受到的平均冲力为:
m
(A)
F
2 v
/
m
t
(B)
F
2
m
cos
/
v
t
(C)
mF
/
cosv
t
(D)
3、质点系的内力可以改变:
mF
cos v
/2
t
v
v
(A)系统的总质量
(B)系统的总动量
(C)系统的总动能
(D)系统的总角动量
4、如图,一定量的理想气体,由平衡状态 A变到平衡状态 B(pA=pB),则无论经过的是什么
过程,系统必然:
(A)对外作正功
(B)内能增加
(C)从外界吸热
(D)向外界放热
5、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和 0
iq
,则可肯定:
p
0
A
B
V
(A)高斯面上各点场强均为零
(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零
(C)穿过整个高斯面的电通量为零
(D)以上说法都不对
6、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈,开始时线圈与导线在同一平面内,且
线圈中两条边与导线平行,当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时,线
圈中的感应电流:
c
d
I
b
a
c
d
v
Ⅱ
v
I
b
a
III
v
c
d
b
a
(A)以情况 I 中为最大
(B)以情况Ⅱ中为最大
(C)以情况 III 中为最大
(D)在情况 I 和Ⅱ中相同
7、无限长直圆柱体,半径为 R,沿轴向均匀流有电流 I,设圆柱体内(r< R)的磁场能量密
度为 w1,圆柱体外(r >R)的磁场能量密度为 w2,则:
(A) w1、w2 均与 r2 成正比
(B) w1、w2 均与 r2 成反比
(C) w1 与 r2 成正比,而 w2 与 r2 成反比
(D) w1 与 r2 成反比, w2 与 r2 成正比
8、一质点作简谐振动,周期为 T,当它由平衡位置向 x轴正方向运动时,从二分之一最大
位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为:
(A)T/4
(B)T/12
(C)T/6
(D)T/8
9、一平面简谐波以波速 u 沿 x 轴正方向传播, O 为坐标原点。已知 P 点的振动方程为
y
A
cos
t
,则:
(A)O 点的振动方程为
Ay
cos(
t
/
ul
)
(B)波的表达式为
Ay
cos
[
t
/(
ul
)
(
/
ux
)]
(C)波的表达式为
Ay
cos
[
t
/(
ul
)
(
/
ux
)]
(D)C 点的振动方程为
Ay
cos
(
t
/3
ul
)
u
(my
)
P
C
l
l2
O
(mx
)
10、一光学平板玻璃 A 与待测工件 B 之间形成空气劈尖,用单色光
垂直入射,看到的反射光的干涉条纹如图所示,则 A 与 B 接触点 O
处的明、暗,以及工件 B 的上表面的缺陷情况应该是:
(A)出现明纹,不平处为凸起;
(B)出现暗纹,不平处为凸起;
(C)出现明纹,不平处为凹槽;
(D)出现暗纹,不平处为凹槽。
A
B
O
11、一束自然光自空气射向一块平玻璃(如图),设入射角等于布儒斯特角 i0,则在界面 2
的反射光是:
R1
R2
n1
n2
(A)自然光;
(B)完全偏振光且光矢量振动方向垂直于入射面;
(C)完全偏振光且光矢量振动方向平行于入射面;
(D)部分偏振光。
12、两个惯性系 S 和 S,沿 x(x)轴方向作相对运动,相对运动速度为 u ,设在 S系中
某点先后发生了两个事件,用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为 0 ,而用固定在 S
系中的钟测出这两个事件的时间间隔为 ;又在 S系 x轴上放置一固有长度为 l0 的细杆,
从 S 系测得此杆的长度为 l,则:
(A)
(C)
0 ,
0 ,
l
l
0
.
l
l
0
(B)
(D)
0 ,
0 ,
l
l
0
l
l
0
13、某核电站年发电量为 100 亿度,它约等于 361015 J 的能量,如果这是由核材料的全部
静止能转化产生的,则需要消耗的核材料的质量为:
(A)0.4kg
(B)0.8kg
(C)12107kg
(D)(1/12)107kg
14、用强度为 I,波长为的 X射线分别照射锂(Z=3)和铁(Z=26),若在同一散射角下
测得康普顿散射的 X射线波长分别为λLi 和λFe,(λLi,λFe>λ)它们对应的强度分别为 ILi
和 IFe,则:
(A)
Fe
Li
,
I
Li
I
Fe
(B)
Fe
Li
,
I
Li
I
Fe
(C)
Fe
Li
,
I
Li
I
Fe
(D)
Fe
Li
,
I
Li
I
Fe
15、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后,其德布罗意波长是
0.4Å,则U 约为(普朗克常量
h
63.6
10
34
sJ
):
(A)150V
(B)330V
(C)630V
(D)940V
二、填空题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,总计 45 分)
1、当火车以 10m/s 的速率行驶时,若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨
迹偏离竖直方向 30°,则雨滴相对于地面的速率为
m/s。
2、二质点的质量各为 m1,m2。当它们之间的距离由 a缩短到 b时,万有引力所做的功
为:
。
3、在相同温度下,氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为
;方均根
速率的比值为
。
4、某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功 1A ,又经绝热膨胀返回原来体积时
气体对外作功 2A ,则整个过程中气体从外界吸收的热量 Q =________________。
5、两根长直导线通有电流 I,图示有三种环路:在每种情况下,
(对环路 a);
(对环路 b);
(对环路 c)。
ldB
各等于:
a
I
c
I
c
b
6、在匀强磁场
B 中,取一半径为 R的圆,圆面的法线 n 与
B 成
60°角,
则通过以该圆周为边线的任意曲面 S的磁通量为:
(SI)。
S
n
60°
R
B
7、充了电的由半径为 r 的两块圆板组成的平行板电容器(两板间为真空),在放电时两板
间的电场强度的大小为
流 的 大 小 为
teEE
0
/
RC
,式中 0E 、 R 、C 均匀为常数,则两板间的位移电
, 其 方 向 与 电 场 强 度 的 方
向
。(填“相同”、“相反”或“垂直”)
8 、 一 竖 直 悬 挂 的 弹 簧 振 子 , 自 然 平 衡 时 弹 簧 的 伸 长 量 为 0x , 此 振 子 自 由 振
动 的 周 期 T
。
9 、 三 个 平 面 简 谐 波 的 波 函 数 为 :
y
1
A
cos[
(
t
x
u
)
0
]
,
y
2
A
cos[
(
x
u
y
3
A
cos[
(
x
u
t
)
0
]
。则可以与 y1 叠加产生驻波的是
。
)
t
10、若将双缝干涉实验从空气移入水面之下进行,则干涉条纹间的距离将 变小
0
]
和
。
D
P
(填“变大”、“变小”或“不变”)
11、如右图是单缝夫琅和费衍射的示意图,从狭缝边缘 A 和 B 点处
出射的两条会聚于屏幕上 P点处的光束间的光程差为 2λ,则 P点
对应的衍射方向上,单缝可分为
个半波带。
A
B
12、爱因斯坦建立狭义相对论时提出的两条基本假设是
原理。
C2λ
f
原理和
13、静止时边长为 50 cm 的立方体,当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀
速 2.4108ms-1 运动时,在地面上测得它的体积是
。
14、在光电效应实验中,测得某金属的遏止电压|U0|与入射光频率v 的关系曲线如下图所示,
由此可知该金属的红限频率
0 v
__________
Hz
,逸出功
W
________
eV
。
|U0|(V)
5
10
ν(×1014Hz)
2
O
2
15、在氢原子光谱中,莱曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的
最短波长的谱线所对应的光子能量为
________ ;巴尔末系的最短波长的谱线所对应的
eV
光 子 的 能 量 为
________
eV
。( 里 德 伯 常 量
R
097.1
7 m10
1
, 普 朗 克 常 量
h
63.6
10
34
sJ
,
eV1
60.1
10
19
J
)
三、计算题(本大题共 7 小题,总计 60 分)
1、(本题 8 分)如图所示,设两重物的质量分别为 m
1
和 m
,且 m
1
2
> m
,定滑轮的半径为 r,
2
对转轴的转动惯量为 J,轻绳与滑轮间无滑动,滑轮轴上摩擦不计。设开始时系统静止,试
求(1)滑轮的角加速度;(2)重物的加速度 a 。
r
m1
m2
2、(本题 6 分)一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里,此气缸有可活动的活
塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强 p1 = 1atm,体积 V1 = 1 升,
现将该气体在等压下加热直到体积为原来的 2 倍,然后在等容下加热到压强为原来的 2 倍,
最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止。试求:(1)在 p - V 图上将整个过程表示
出来;(2)在整个过程中气体内能的改变;(3)在整个过程中气体所吸收的热量;(4)
在整个过程中气体所作的功。(1 atm = 1.013×105 Pa )
3、(本题 10 分)如图所示,一长为 10cm 的均匀带正电细杆,其带电量为 1.5×10-8C。试求
在杆的延长线上距杆的端点 5cm 处的 P点的电场强度。(
2
CmN
/
2
)
9
10
9
1
4
0
P
O
10cm
5cm
x
4、(本题 10 分)半径为 R 的无限长圆柱体,其上载有均匀电流 I,请用安培环路定律计算:
(1)圆柱体内( Rr );(2)圆柱体外( rR )各点处磁感应强度 B的大小。
I
R
5、(本题 10 分)沿 x轴负方向传播的平面简谐波在 t = 2 s 时刻的波形曲线如图所示,设
波速 u = 0.5 m/s, 求:(1)原点 O的振动方程;(2)以 O为原点的波函数。
y (m)
0.5
O
1
u
2
t = 2 s
x (m)
6、(本题10分)以波长为 λ=500nm的单色平行光垂直入射在光栅常数 a+b=2.10μm,缝
宽a=0.70μm 的光栅上,求:(1)屏上可以观察到的最高级次;(2)哪些级次发生了缺
级;(3)列出屏上能看到的所有谱线。
7、(本题 6 分)一高速运动的π介子,其静能 E0=100MeV,总能量为 E=3000MeV。若已知π
介子的固有寿命为τ0,问在实验室中观察到该π介子的寿命τ应是其固有寿命的多少倍?