科学论坛啊I 平面2R串联机器人机构动力学分析 (秦皇岛市产品质量监督检验所 河北 秦皇岛066004) 张磊 [摘 要]以平面2R串联机器人机构为研究对象，运用拉格朗日方法建立了机构的动力学模型，并通过数值算例，运用Matlab、ADAMS两个软件对机 构的动力学模型进行了仿真，通过对比，证明了所建立的平面2R串联机器人机构动力学模型的正确性。 [关键词]平面2R串联机器人动力学ADAMS 中图分类号：0313 文献标识码；A 文章编号：1009-914X(2009)9(b)一0199-02 胃曹 随着科技的进步，人们涉足的领域越来越广，这就必然要求我们把知 识和理论不断创新。实际应用中，在很多场合下不总是需要六个自由度刚体的 运动，由于少自由度的并联机器人机构有着很多本身特有的优点，比如，刚度 高、动态性能好、经济，可以适应不同的丁作要求等，因此自巾度少(在2 到5之间)、结构简单、经济的少自由度并联机构早已引起国内外研究者的浓 厚兴趣…2】。在少自由度并联机器人机构家族中，平面5R并联机器人机构 和平面2自巾度冗余驱动并联机器人机构引起了很多专家的关注，为了更深 入的分析两种机构的动力学，本文以两种机构的单个分支，即甲面2R串联机 器人机构为研究对象，运用托格朗日方法建立了机构的动力学模型，并通过 数值算例，运用Matlab、ADAMS两个软件对机构的动力学模型进行了仿真验 证，证明了所建动力学模型的正确性。 1．平面2R串联机叠人机构动力学模羹 平面2R串联机器人机构如图1所示，该串联机器人选取广义参考点P作 为输出，设其质心位j二各个杆件的中心，如图l中c，和c，所示，令两杆的 长度分别为r。和r，，质量分别为m，和册，，与工轴正向夹角分别为0。和口2， 逆时针为正。 由图1很容易可以得到两杆的质心位置方程： l毛=V2r,cos岛 {魏=y2，isin哦 艇x2=qcosO盆1+1／2r2r ∞尝 }耽=Isin魂+1／2r2sin岛 对位置方程求导，即町得到质心的速度方程： 肛二暨枷碧 I巍=犯吒c∞嘿嚷 l是=1sin岛B一班吃嘲恁硗 1见=，ic髑岛旗+啦吃∞s岛磊 由以上分析可知该机构在水平面上运动的动能： 五=l／2mt(j≠+夕；)+l／2％@；+霹) (1) 印 飞’ (3)。 … (4) ，。 ：(1／sinl彳+啦％帮)砰+l／8％碍磁+t／2m2五吒co鸱一岛溉龟忸’ 两杆绕质心傲旋转运动的转动能量为： 夏，=班‘蟹+Vzx擅(6) 其中‘=l／12％彳，厶=l／12挣|；2考． 因此，该分支的总动能为 (7) T：夏+￡ 选取亥机辆的运动平面为零势能面，且忽略关节摩擦，那么该机构的 势能为零。 对于平面2R串联机构，主动力系中只有一部分为保守力，拉格朗日方 程[3—5]可写为 丢(韵 簧-2 三≥～墨 (8) { t 3。 _ Ⅲ ’-“●日 圈5驱动关节1驱动力矩曲绫 Ⅲ _ “～^． 一一 、七 ＼ ／ tl f } 、5 ， 、 ／2 、L／l 图6驱动关节2驱动力矩曲线 科技博览I 199 D 图l平面2R串联机器人机构 图2平面zR串联机器人仿真图 万方数据 

科学论坛 l吖 一地板低温辐射采暖的优缺点 赵红燕 (中国烟草总公司合肥设计院 安徽合肥230051) [摘 要]介绍了地板低温辐射采暖的优缺点，探讨人们在地板低温辐射采暖中几个比较容易忽视的问题。 [关键词1地板低温辐射采暖热舒适件 竹能使用寿命 构造层 中图分类号：TU8 文章编号：1009-914X(2009)9(b)一0200∞l 文献标识码；A 随着人民牛活水平的不断提高，人们对热舒适惟及健康环保的要求也日 益提高，传统的散热器采暖办式已经不能完全适应新时期的功能要求。作为 地677F低温辐射采暖，在两欧已有几十年的历史，其独到的热舒适性，值得 研究和推广。地板辐射式采暖简称地采暖，足通过埋设于地板下铝塑复合管 或导电管加热管道，将地板表面温度加热至18至32℃，然后暖空气均匀地向 室内辐射热量。从而达到采暖效果。地热采暖可f“小fx集中供热或发电厂余 热、独立式燃气、燃油、电锅炉、发热fb缆供暖等方式提供热源。卜．面就地 板低温辐射采暖的优缺点等问题进行探讨。 一、地板低沮辐射供曩的优点 1．提岛室内空气J贞量。使用地板低温辐射采暖时，室内空气流速小， 减少了空气中的扬伞和浮游病菌，保持了较好的，卒气清洁度。 2．热舒适性比较好。地板低温辐射采暖是存地板上均匀布置散热盘管， 熟景以辐射和对流的方式向上传递，室内温度下暖上凉，给人以脚暖头凉的 良好感觉，热舒适性比较好。 3． 不占用室内使用面积。由于使用地热采暖，管道全部埋在挚板以 下，取消了居室暖气片及支立管，增加使用面积约2％-3％(包括暖气罩)，便 于窜内装修和家具、电器用品的布置。又可节省装修费用，更不会影响装修 效果，并且有利j：隔声和降低楼板撞击声。 4． 地板低温辐射采暖比较节能。相比传统的采暖方式，地热采暖方 式能够降低10％一20％寿右的能耗。大幅度符能使得地热采暖运行比较经济， 如果以一户一年燃气采暖费3000元(按100平米，每平米30元采暖费)计算， 地采暖用户每年可常约800元左右。 5． 使用寿命长。地板低温辐射采暖的可靠性较高，使用寿命较长， 可达50年以上，基本上没有了传统散热器供暖系统的那种跑、冒、滴，漏的 现象，运行维护简单，费用较低。 6．地板低温辐射采暖；蔚要较厚的地板垫层，为其他管线的暗装提供了 条件，而且具自．较好的隔卢效果。由j：填充层和地面层的混凝l：蓄热帚人、热 稳性好，凶此，在集中供暖间歇远行T况下，室内温度变化缓慢，较好地保 持室温均衡，使人不会有忽冷忽热的感觉。 7．地板低温辐射采暖为舣管系统，只须在每户的分水器前安装锁控 阀、热能表，即町实现分户计量收费，也可实现强制性收费。如果在分 其中上=T-V=Tl+五．为拉格朗日函数，r为系统的动能，y为系统的势 能，此处为零，q=搬吼r为广义坐标，Q。瞻Q：r对应于广义坐标的广 义力，代入数据，则有： 等；号鸭彳+％嘭礁+；脚：仉c。鹕一岛照 盖-；m：鹚+j1柳炳cobol一岛竣 拿。(渺岷，i，域+扣吃螂州嘎一扣巧议¨地魂哟 孚一；m。鹚+；m，仉co嗽一岛埔一÷哪吒咧嚷一o,xe；一锻) 轰；一÷％嘲(岛一岛碗岛 盖til辨：％唰q一岛)鸭 f^z(；m14+鸭^2域+；垠：‘七c。鸱一岛域+；m：^屯哑岛一岛癣 飞。jlm，缟+；棚：坼嗍一岛鳆一；聊娟‘痢峨一岛)带 200 l科技博览 万方数据 水器前设置电磁阀，可实现出门“关暖”，极大降低采暖费用． =、地板低温辐射供曩的缺点 1． 地板低温辐射采暖m于冷热不均，易使管了爆裂。要选择耐压耐 温耐腐蚀、热稳定性能好的环保管材，地热采暖直接投资费用比较高。 2． 地板低温辐射采暖需要增加构造层的厚度，会造成室内净高的减 小，同时增加了楼板的厚度。 3．地板低温辐射采暖的热量散热比较慢，其预热时问相对其他供暖方 式较长．约需要1．5小时才能让房间热起来，比较适合家里有老人、孩子长 时间有人居住的用户，且使用地热后实木地板会变形，摆在室内的家具也比 较容易变形。 4．地热采暖效果很人程度上取决于旌T的质量，旌工时管路系统一。日．铺 设不均匀、不合理，很容易造成冷热不均和管道爆裂；同时如果供暖水质不 好，很容易造成过滤器堵塞，过滤器每个星期都需要清洗。如果出现漏水等 故障，就得拆卸地板，检修非常小方便。 三、结语 地板低温辐射采暖是一种较为舒适的供暖方式，具有干净、整洁、便 于运行调节和热最汁费等特点，值得进行推广。虽然地板低温辐射采暖的t程 应用已比较多，但在工程施T办面各厂家还存在较人的差异：在丁程设计方 面，目前国内还没有一‘套较为详实、准确的设计资料、技术措施和有关规范， 国外资料也存在较多矛盾之处，设计者应认真分析后加以使用。 2数值算例 如图2所乐为平面2R串联机器人，其目标是：使第二杆的末端P点围 绕一个圆运动一圈。已知条件：^=200ram，如；200ram，置=lOOm，圆心 坐标为：(100，200)，初始关节角为(o’所／2)，仿真时问为r 360s，截面形 状为矩形，宽=4ram，高--4mm，材料为钢。 根据已建立的动力学模型，此处忽略各关节摩擦力的影响，用Matlab 编程计算，将驱动关节的驱动力矩生成数据，并保存为．txt格式的文件，借 助ADAMS软件的“import”功能，将其导入ADAMS软件，可以得到驱动关节 的驱动力矩曲线。分别如图5、图6实线所示，为r验证分析结果的止确性， 将在ADAMS软件中按机构参数要求绘制甲面2R串联机器人机构模型，并进行 动力学仿真，得到|一样坐标系下驱动关H的驱动力矩曲线，分别如图5、图 6虚线所示，比较计算结果，可以验证所建机构动力学模型的正确性。 参考文献 [1]黄真．空间机构学．北京：机械T业fJj版社，1991：97-143 【2]黄真，孔令富，方跃法著．J{：联机器入机构学及控制 [3]边’j：虹．分析力学与多刚体动力学基础 [4]Xu Yuan—chang．Industrial Robot．Bei Jing [5]Bian Yu—Hong．AnalytiC Mechanies and Multi—rigid Dynamics Base．Bei Jing： 

平面2R串联机器人机构动力学分析 作者： 张磊 作者单位： 刊名： 秦皇岛市产品质量监督检验所,河北,秦皇岛,066004 中国科技博览 英文刊名： CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY REVIEW 2009(22) 年，卷(期)： 参考文献(5条) 1.Bian Yu-Hong Analytic Mechanics and Multi-rigid Dynamics Base 2.Xu Yuan-chang Industrial Robot 3.边宇虹 分析力学与多刚体动力学基础 4.黄真;孔令富;方跃法 并联机器人机构学及控制 5.黄真 空间机构学 1991 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zgbzkjbl200922179.aspx