2020年四川省阿坝州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年四川省阿坝州中考数学真题及答案一、单选题 1．气温由-5℃上升了 4℃时的气温是（） A．－1℃ B．1℃ C．－9℃ D．9℃ 2．如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（） A． B． C． D． 3．月球与地球之间的平均距离约为 38.4 万公里，38.4 万用科学记数法表示为（） A． 38.4 10 4 B． 3.84 10 5 C． 0.384 10 6 D． 3.84 10 6 4．函数 y  1  x 3 中，自变量 x 的取值范围是（） A． 3 x   B． 3x  5．在平面直角坐标系中，点 2, 1 关于 x 轴对称的点是（  C． 3 x   D． 3x  ） A． 2,1 B．(1, 2) C． 1,2 D．  2, 1   6．分式方程 3 1x  1 0   的解为（） A． 1x  B． 2 x  C． 3x  D． 4x  7．如图，菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，E为 AB的中点．若菱形 ABCD的周长为 32，则 OE 的长为（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列运算中，正确的是（） A． 4 a a  4  16 a B． a  2 2 a  3 3 a C． 3 a     a ( ) 2 a D．  a 23  5 a 9．如图，等腰△ ABC 中，点 D，E分别在腰 AB，AC上，添加下列条件，不能判定 ABE△ ≌ ACD△ 的是（）

A． AD AE B． BE CD 10．如图，二次函数 y  ( a x  1) 2 的是（） D． DCB    EBC  C． ADC    的图象与 x 轴交于  k AEB 3 0 A  , ，B两点，下列说法错误 a  A． 0 C．点 B 的坐标为 1,0 B．图象的对称轴为直线 1 x   D．当 0x  时，y随 x的增大而增大二、填空题 11．计算：|﹣5|＝__． 12．如图，在 ABCD  中，过点 C作CE AB ，垂足为 E，若 EAD  40  ，则 BCE 的度数为____． 13．某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了 10 名同学，得到如下数据：锻炼时闭（小时） 5 人数 1 6 4 7 3 8 2 则这 10 名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是__________小时． 14．如图，AB 为 O 的直径，弦CD AB 于点 H，若 AB  ， 10 CD  ，则 OH的长度为 8 __．

15．在单词 mathematics （数学）中任意选择-一个字母，选中字母“ a ”的概率为______． 16．若 m2﹣2m﹣1=0，则代数式 2m2﹣4m+3 的值为． 17．三角形的两边长分别为 4 和 7，第三边的长是方程 2 8 x x  12 0  的解，则这个三角形的周长是________． 18．如图，有一张长方形片 ABCD， AB  8cm ， BC  10cm ．点 E为 CD上一点，将纸片沿 AE 折叠，BC 的对应边 B C  恰好经过点 D，则线段 DE 的长为________cm． 2 x  的面积是 AOB 的 19．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y x  的图象与反比例函数 1 y  的图象交于 A，B 两点，若点 P 是第一象限内反比例函数图象上一点，且 ABP△ 面积的 2 倍，则点 P 的横坐标．．．为________．三、解答题 20．（1）计算： 12 4sin 60    (2020 )   ．（2）解不等式组：     x 2 1, 2    1 3. x   3

21．化简：    a 3  2  1       2 a 2 a  4  ． 22．热气球的探测器显示，从热气球 A 处看大楼 BC 顶部 C 的仰角为 30°，看大楼底部 B 的俯角为 45°，热气球与该楼的水平距离 AD 为 60 米，求大楼 BC 的高度．（结果精确到 1 米，参考数据： 3 1.73  ） 23．如图，一次函数 y x 1 2 1  的图象与反比例函数 y k x  的图象相交于  2,A m 和 B两点．  （1）求反比例函数的解析式；（2）求点 B的坐标． 24．为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为________；

（2）若该学校有 1500 名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；（3）现从最喜欢夏季的 3 名同学 A，B，C 中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到 A，B 去参加比赛的概率． 25．如图，AB是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D．（1）求证： CAD    CAB ；（2）若 AD AB  ， 2 3 AC  2 6 ，求 CD的长． 26．某商品的进价为每件 40 元，在销售过程中发现，每周的销售量 y（件）与销售单价 x （元）之间的关系可以近似看作一次函数 y  kx b  ，且当售价定为 50 元/件时，每周销售 30 件，当售价定为 70 元/件时，每周销售 10 件．（1）求 k，b的值；（2）求销售该商品每周的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润． 27．如图， Rt ABC 中， ACB  落在线段 AB上，连接 BE． 90  ，将 ABC  绕点 C顺时针旋转得到 DEC  ，点 D （1）求证：DC平分 ADE ；（2）试判断 BE与 AB的位置关系，并说明理由：（3）若 BE BD ，求 tan ABC 的值． 28．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y kx  分别交 x轴、y轴于 A，B两点，经 3 过 A，B 两点的抛物线 y   x 2  bx  与 x轴的正半轴相交于点  c 1,0C ．

（1）求抛物线的解析式；（2）若 P为线段 AB上一点， APO    ACB ，求 AP的长；（3）在（2）的条件下，设 M是 y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点 N，使得以 A，P， M，N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案 1．A 【分析】根据题意列出算式，计算即可．【详解】解：根据题意，得-5+4=-1，则气温由-5℃上升了 4℃时的气温是-1℃．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．C 【分析】分别找到四个立体图形的左视图即可，左视图是从左面看所得到的平面图形．【详解】解：A、正方体的左视图是正方形，不符合题意； B、圆柱的左视图是矩形，不符合题意； C、球的三视图都是圆，符合题意； D、圆锥的左视图是等腰三角形，不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置． 3．B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 10 n a  ，其中1 | a  | 10 ， n 为整数，据此判断即可．【详解】解：38.4 万  故选： B ．【点睛】 384000 3.84 10  ．  5

本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为 10 n a  ，其中 1 | a  | 10 ，确定 a 与 n 的值是解题的关键．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 4．C 【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解．【详解】解：由题意，得 x+3≠0，解得 x≠-3．故选：C．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 5．A 【分析】根据“关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数'解答即可. 【详解】解：点  P  2, 1  关于 x 轴对称的点的坐标是 2,1 ，故选：A 【点睛】本题考查了关于 x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握对称点的坐标规律： (1)关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2)关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 6．D 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程

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