2012年广西贺州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年广西贺州市中考数学真题及答案（考试时间：120 分钟；满分：120 分）注意事项： 1．答题前，在答题卡上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证填写清楚，并贴好条形码．请认真核对条形码上的准考证号、姓名、科目． 2．做选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．选择题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 3．做填空题和解答题时，用黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．一、选择题：（本大题共 12 小题；每小题 3 分，共 36 分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在．试卷上作答无效．．．．．．．．．） 1. 3 8 等于（）（A） 4 （B） 2 （C） ±2 （D） 2 2．某校为了了解 1200 名学生的视力情况，从中抽取了 300 名学生进行视力调查，在这个问题中，下列说法错误．．的是（）（A）总体是 1200 名学生的视力情况（B）样本是 300 名学生的视力情况（C）样本容量是 300 名（D）个体是每名学生的视力情况 3．分式方程 2  3 x  12 2  x 9 的解是（）（A）3 （B） 3 （C）±3 （D）无解 4．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD垂足为点 E，连接 OD、CB、 AC， ∠DOB=60°，EB=2，那么 CD的长为（）（A） 3 （B） 2 3 （C）3 3 （D）4 3 5．由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体有（）（A）3 个（B）4 个（C）5 个（D）6 个 6．已知一组数据：3，4，5，6，5，7.那么这组数据的方差是（） 2 3 （A）（B） 1 2 5 3 （C）（D） 4 3

7．在□ABCD中，E为 AD的三等分点， AE 2 3 AD ，连接 BE，交 AC于点 F， AC=12，则 AF为（）（A）4 （B）4.8 （C）5.2 （D）6 8．已知反比例函数 y  ，在每一个象限内 y随 x的增大而增大，点 A在这个反比例函数图 k x 象上，AB⊥x轴，垂足为点 B，△ABO的面积为 9，那么反比例函数的解析式为（）（A） y   18 x （B） 18 x  y （C） 9  x y （D） y   9 x 9．在一个不透明的布袋里装有 4 个小球，其中 2 个红球，1 个白球，1 个黄球，它们除颜色外其它完全相同.那么一次性摸出两个小球恰好都是红球的概率是（）（A） 1 2 （B） 1 4 （C） 1 6 （D） 1 8 10．已知一次函数 y  kx  与反比例函数 k y  在同一直角坐标系中的大致图象是（） k x （A）（B）（C）（D） 11．已知二次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论： ②abc<0 ③a+b+c<0 ④a-b+c>0 ⑤4a+2b+c>0，其中错误．．的个数 ①4a-b<0 有（）（A）1 个（C）3 个（B）2 个（D）4 个 12．如图，正方形 ABCD和 EFGC中，正方形 EFGC的边长为 a ，用 a 的代数式表示阴影部分△AEG的面积为（）（A） 23 a （C） 21 a 3 （D） 2a （B） 22 a 2 2 二、填空题（本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分．请把答案填在答题卡对应的位置上．在试卷上．．．．作答无效．．．．．．） 13．－5 的相反数是 . 14．使函数 y  3 x 3  1 有意义的自变量 x的取值范围是 .

15．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为 0.000 000 53 平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米. 16．因式分解： 3 a 3  6 2 a b  3 ab 2 = 17．已知 x 是关于 x、y的二元一次方程组  y  1 2    2 3 ax by   6 by ax      . 的解，则 a+b= . 18．如图，在菱形 ABCD中，边 AB的垂直平分线与对角线 AC相交于点 E，∠ABC=140°，那么 ∠EDC= . 19．如图，一小虫从点 P出发绕边长为 10cm 的等边△ABC爬行一圈回到点 P，在小虫爬行过程中，始终保持与△ABC的边的距离是 2cm，求小虫爬过的路径的长是 cm. 20．如图，已知△ABC的 AC边在直线 m上，∠ACB=80º，以 C为圆心， 1 BC长为半径画弧，交直线 m于点 2 D1、交 BC于点 E1，连接 D1E1；又以 D1 为圆心， 1 D1E1 长为半径画弧，交直线 m于点 D2、交 D1E1 于点 E2， 2 连接 D2E2；又以 D2 为圆心， 1 D2E2 长为半径画弧，交直线 m于点 D3、交 D2E2 于点 E3，连接 D3E3；如此依 2 次下去，…，第 n 次时所得的  E D D  1 n n n ＝ . 三、解答题：（本大题共 8 题，满分 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．在试卷上作答无．．．．．．．效．．．） 21．（本题满分 10 分，每小题 5 分) （1）计算： 2012   (3.14 π)  0  sin 30  2 1 （2）先化简，再求值： x x   1 3  3  x x  9 x 2  2 x ，其中 x  2 3  . 22． (本题满分 5 分)已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，AB=3cm. 求 DE的长.

23．（本题满分 7 分）如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为 1 个单位长度. （1）请你作出△ABC关于点 A成中心对称的（其中 B的对称点是 B1，C的对称点是写出点 B1、C 1 的坐标. （2）依次连接 BC1、C1B1、B1C猜想四边形 BC1B1C 特殊四边形，并说明理由. △AB1C1 C1），并是什么

24．(本题满分 7 分) 随着科学技术的不断进步，我国海上能源开发和利用已达到国际领先水平.下图为我国在南海海域自主研制的海上能源开发的机器装置 AB，一直升飞机在离海平面l 距离为 150 米的空中点 P处，看到该机器顶部点 A处的俯角为 38°，看到露出海平面的机器部分点 B处的俯角为 65°，求这个机器装置露出海平面部分 AB的高度？（结果精确到 0.1，参考数据：sin 65 ＝0.9063，sin 38 ＝ 0.6157， tan38 ＝0.7813， tan 65 ＝2.1445.） 25．(本题满分 6 分)下图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.（单位：千米/时）（1）计算这些车的平均速度. （2）大多数车以哪一个速度行驶？（3）中间的车速是多少？ 26．(本题满分 6 分) 某生物实验室需培育一群有益菌.现有 60 个活体样本，经过两轮培植后，总和达 24000 个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌. （1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? （2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？

27．(本题满分 8 分)如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，PO交 ⊙O于点 E. （1）试判断∠APB与∠BAC的数量关系，并说明理由. （2）若⊙O的半径为 4，P是⊙O外一动点，是否存在点 P，使四边形 PAOB为正方形？若存在，请求出 PO的长，并判断点 P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由. 28．(本题满分 11 分)如图，抛物线轴交于点 C，连接 BC. y   21 x 2  3 2 x  与 x 轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左边），与 y 2 （1）求点 A、B、C的坐标. （2）点 P为 AB上的动点(点 A、O、B除外)，过点 P作直线 PN⊥ x 轴，交抛物线于点 N，交直线 BC于点 M，设点 P到原点的值为 t，MN的长度为 s，求 s与 t的函数关系式. （3）在（2）的条件下，试求出在点 P运动的过程中，由点 O、P、N围成的三角形与 Rt△COB相似时点 P的坐标.

2012 年贺州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共 12 小题；每小题 3 分．共 36 分）题号 1 答案 D 2 C 3 D 4 D 5 C 6 A 7 B 8 A 9 C 10 B 11 B 12 C 二、填空题：（本大题共 8 小题；每小题 3 分．共 24 分） 13. 5 14. x   1 3 15. 5.3 10 7 16. 3 ( a a b ) 2 17. 9 2 18. 120 19. 30+4 π 20.  80 n    1 2    三、解答题：（本大题共 8 小题；满分 60 分） 21. （本题满分 10 分，每小题 5 分）（1）解：原式= （2）解:原式=  = =   1 3x  1 2 1 2 3     ········································································4 分 2012 1 = 2013·······················································································5 分 x x x x ·············································································· 3 分 ·························································· 2 分 2 x 3)(  x x  1 3 1 3 x  3) ( x  x  x 3   ························································································ 4 分当 x  2 3  时，原式= 1 2 3 3   = 2 2 ····························································· 5 分 22.解：∵ AB∥DE ∴ ∠B=∠DEC………………………………1 分 ∵ AC∥DF ∴ ∠F=∠ACB………………………………2 分 ∵ BE=CF ∴ BE+EC=CF+EC 即 BC=EF………………3 分 ∴ △ABC≌△DEF·················································································· 4 分 ∴ DE=AB=3(cm)···················································································· 5 分

23.（1）正确的作出 1B 、 1C 的位置 ……………2 分 1B 的坐标（2，0） 1C 的坐标（5，-3）……4 分 BC B C 是平行四边形…………5 分（2）四边形 1 1 理由：由中心对称的性质可知 ∴ BA B A 1 CA C A 1 ………………6 分 ∴四边形 1 1 BC B C 是平行四边形 ……………7 分 (其他说明方法正确也给分) 24．解：依题意 PC⊥BC PD⊥l 垂足分别为点 C、D， ∠CPA=38°，∠CPB=∠PBD=65°…………………………1 分  tan  PBD  DB  又 tan PD tan 65  CPA  PD DB   150 2.1445 AC PC 38   69.9464 …………………3 分 DB PC  AC AB  PC CB   tan CA  .69  9464 .54 .0 6491   7813 (4.95 .54 ) 米 ······································ 5 分 6491 ·············································· 6 分  150  答：这个机器装置露出海平面的高度约是 95.4 米·················································· 7 分 25．解：（1） x  40 1 41 3 42 6 43 5 44 3 45 2            1 3 6 5 3 2       42.6 ··························· 2 分（2）这组数的众数为 42，所以大多数车以 42 千米/小时的速度行驶······················ 4 分（3）这组数的中位数为 42.5，所以中间的车速是 42.5 千米/时···························· 6 分 26．解：（1）设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出 x 个有益菌，根据题意得 60(1 x ) 2  24000 ················································································ 2 分 x  解之，得 1 19 ∴ 每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出 19 个有益菌·····································4 分 x   不合题意，舍去）······································ 3 分 2 21( （2）经过三轮培植后，得 3 60 1+19 =60 20 =480000 （）  3 答：经过三轮培植后共有 480000 个有益菌······················································· 6 分 27．解：

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