2008吉林中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 吉林中考数学真题及答案本试卷包括七道大题，共 26 个小题，共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项： 1．答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1． 3 的绝对值是（） A．3 B． 3 C． 1 3 D．  1 3 2．在《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了 57 000 个．将 57 000 用科学记数法表示为（） A． 5.7 10 3 B． 5.7 10 4 C． 57 10 3 D． 0.57 10 5 3．下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（） A． B． C． D．（第 3 题） 4．在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为：12，14，12，15，14， 14，16，15．这组数据的众数是（ A．12 C．15 D．16 ） 5．将分式方程 x A． 2x  化为整式方程，方程两边可以同时乘以（） C． 2( x  2) D． ( x x  2)  B．14 1 x 2 x  B． x 6．下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中正视图．．．为右图的是（） A． B． C． D．（第 6 题） 7．在直角坐标系中， A 、 B 的位置如图所示．下列四个点中，在 A 外部且在 B 内部的是（） A． (1 2)， B． (2 1)， C． (2 1)， D． (31)， y 1 O A 1 B x （第 7 题） y B x A O （第 8 题）

8．如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时， OAB△ A．逐渐增大 C．不变二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）的面积将会（ B．逐渐减小 y  （ 0 x  ） 3 x ） D．先增大后减小 9．分解因式： 2 3m m  ． 10．不等式组 3   2  x x 6  ， 1 7   的解集是． 11．某次电视娱乐节目的现场观众分成红、黄、蓝三个队，其中红队有 28 人，黄队有 30 人，蓝队有 32 人．从这三个队中随机选取一人作为幸运者，这位幸运者恰好是黄队观众的概率为． 12．在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则  等于度．（第 12 题）  13．如图，在平面内将 Rt ABC△ 绕着直角顶点C 逆时针旋转90 得到 Rt EFC△ ．若 AB  ， 5 BC  ，则线段 BE 的长为 1 E ． A F C B 14．如图，一块拼图卡片的长度为 5cm，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 9cm ，则 n 块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 cm．（用含 n 的代数式表示）．三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 15．先化简，再求值： ( a 2  1)  ( a a 1)  ，其中 a  ． 1 6 （第 13 题） 1 块 2 块 n 块 5cm 9cm （第 14 题） … 16．如图， AB 、CD 是 O 的两条弦，延长 AB 、CD 交于点 P ，连结 AD 、 BC 交于点 E ． P  30  ， ABC  50  ，求 A 的度数． A O C E B D P

17．小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的 2 倍．小明送给小东 10 本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的 3 倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本． 18．如图，有两个 7 4 的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，每个网格中各画有一个梯形．请在图 1、图 2 中分别画出一条线段，同时．．满足以下要求：（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；（3）图 1、图 2 中分成的轴对称图形不全等．图 1 图 2 、、、在一条直线上， FB CE AB DE AC DF  ， ∥ ， ∥ ．四、解答题（每小题 6 分，共 12 分） 19．如图，点 B F C E 求证： AB DE ． B A F D C E 20．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字 1，2，3，每个小球除数字外其他都相同．甲先从袋中随机取出 1 个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出 1 个小球记下数字．（1）用画树状图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为 3 的概率．（4 分）（2）求取出的两个小球上的数字之和大于 4 的概率．（2 分）五、解答题（每小题 6 分，共 12 分） 21．如图，点 A 、 B 为地球仪的南、北极点，直线 AB 与放置地球仪的平面交于点 D ，所成的角约为 67 ，半径 OC 所在的直线与放置平面垂直，垂足为点

E ． DE  15cm ， AD 14cm ，求半径OA 的长．（精确到 0.1cm）【参考数据：sin 67  ≈ ， 0.92 cos67  ≈ ， 0.39 tan 67  ≈ 2.36 】 B O A C 67° E D 22．为培养学生的节约意识，某校开展收集饮料瓶、旧报纸和旧书本的活动．学校对五个班级一周收集的情况进行了统计，绘制统计图如下．已知饮料瓶平均每个卖 0.1 元，根据相关信息，解答下列问题：（1）五个班级这一周收集的饮料瓶共卖多少元？（2 分）（2）五个班级这一周收集的三种物品共卖多少元？（2 分）（3）五个班级这一周收集的旧书本共卖 100 元，请补全扇形统计图．（2 分）各班收集饮料瓶数量的条形统计图五个班级收集三种物品所卖钱数的扇形统计图个数 140 120 100 80 60 40 20 0 120 110 100 90 80 饮料瓶 25% 一班二班三班四班五班班级六、解答题（每小题 7 分，共 14 分） 23．甲车由 A 地出发沿一条公路向 B 行驶，3 小时到达．甲车行驶的路程 y （千米）与所用时间 x （时）之间的函数图象如图所示．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式．（5 分）（2）若乙车与甲车同时从 A 地出发，沿同一条公路匀速行驶至 B 地．乙车的速度与甲车出发 1 小时后的速度相同，在图中画出乙车行驶的路程 y （千米）与所用时间 x （时）的函数图象．（2 分） y (千米) 210 180 150 120 90 60 30 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x (时)

中，AD 平分 BAC 24．如图，在 ABC△ 且 BE AF （1）求证：四边形 BGFE 是平行四边形．（4 分） 6 （2）若 ABG ， AGF ∽△ AG △ ， FG AB∥ 交线段 AD 于点G ，连结 BG 、 EF ．交 BC 于点 D ．点 E 、F 分别在边 AB 、AC 上，， AB  10 ，求线段 BE 的长． E B 七、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 25．在直角坐标系中，抛物线 y  2 x  bx  经过点 (0 10)，和点 (4 2)，． c （1）求这条抛物线的解析式．（3 分）（2）如图，在边长一定的矩形 ABCD 中， CD  ．点C 在 y 轴右侧沿抛物线 1 A F G D C y  2 x  bx  c 滑动，在滑动过程中CD x∥ 轴，AB 在CD 的下方．当点 D 在 y 轴上时，AB 落在 x 轴上． ①求边 BC 的长．（2 分） ②当矩形 ABCD 在滑动过程中被 x 轴分成两部分的面积比为1: 4 ，求点C 的坐标．（5 分） y CD B （A） O x 26．如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形， (8 0) A ，、 (0 6) C ，，点 M 是 OA 的中点．P 、Q 两点同时从点 M 出发，点 P 沿 x 轴向右运动；点Q 沿 x 轴先向左运动至原点O

后，再向右运动到点 M 停止，点 P 随之停止运动．P 、Q 两点运动的速度均为每秒 1 个单位．以 PQ 为一边向上作正方形 PRLQ ．设点 P 的运动时间为t （秒），正方形 PRLQ 与矩形OABC 重叠部分（阴影部分）的面积为 S （平方单位）．（1）用含t 的代数式表示点 P 的坐标．（1 分）（2）分别求出当 1  时，线段 PQ 的长．（2 分） 5 t ， t （3）求 S 与t 之间的函数关系式．（5 分）（4）连结 AC ，当正方形 PRLQ 与 ABC△ 分）（答题卡上的备用图供解题时使用）重叠部分为三角形时，直接写出．．．．t 的取值范围．（2 y C O B L R Q M P A x

参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 4．B 2．B 3．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9． ( m m  3) 10． 4 x  11．三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 1 3 12．150 13．3 14． (4 n  1)  15．解：原式 2 a   a  1   2 a  3 1a  ．················································································· 3 分 a 2 当原式 1 6 a  时， 13     6 1 2 1 16．解： ABC  ABC P     ．为 BCP△ C 的外角，  ．·····································································································5 分   ABC   50 ，   P  30 ， A ， A 20  ．·········································· 3 分 C    C   A  17．解：设小明原来有课外读物 x 本，小东原来有课外读物 y 本．  ．···········································5 分 20 E B D P O C ······················································································3 分． 10 则 x   3( x  2  y ， 10)   y 解得 x    y ， 16 8 ．答：小明原来有课外读物 156 本，小东原有课外读物 8 本．·····································5 分 18．提供以下方案供参考．（画对 1 种，得 3 分；画对 2 种，得 5 分）四、解答题（每小题 6 分，共 12 分） 19．证明： AB DE E ACB  ∥ ，     ∥ ，   AC DF B DFE  ．．···················· 3 分 B A F D C E

FB FC CE FC   ，   ，． ≌△ DEF  FB CE  即 BC EF ABC △ AB DE   20．解：（1）．．················································ 6 分甲乙和 1 2 3 1 2 3 4 1 3 2 2 4 3 5 1 4 3 2 5 或 3 6 甲和乙 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ·················································· 2 分 2 9 P （和为 3）  ．······················································································ 4 分（2） P （和大于 4）  ．·············································································· 6 分 1 3 五、解答题（每小题 6 分，共 12 分） 21．解：在 Rt ODE△ 中， DE  15 ，  ODE   67 ．， DE OD 38.46(cm) ≈  cos  OD ≈  ODE 15 0.39    OA OD AD ≈ 38.46 14  ≈ 24.5(cm) ．．·········································································· 4 分     500 0.1 50  （元）．答：半径OA 的长约为 24.5cm． 22．解：（1） 80 120 90 110 100 500    五个班级这一周收集的饮料瓶共卖 50 元．························································ 2 分（2） 50 25% 200 五个班级这一周收集的三种物品共卖 200 元．···················································· 4 分（3）五个班级收集三种物品所卖钱数的扇形统计图．（元）．（个），     旧书本 50% 饮料瓶 25% 旧报纸 25% 六、解答题（每小题 7 分，共 14 分） 23．解：（1）当 0 x≤ ≤ 时，设 1 y  1( k x k 1  ． 0) ····························································6 分 图象过 (1 90)，， 1 k  ， 90   y 90 x ．·································································································· 2 分

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