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实验四具有纯滞后系统的大林控制.docx
《计算机控制技术》实验报告
东南大学自动化学院
《计算机控制技术》实验报告
实验名称：具有纯滞后系统的大林控制
实验次数：第四次
姓 名：
学 号：
同组人员：
学 号：
实验地点：常州科技楼 417
实验完成时间： 2019 年 5 月 8 日
实验报告完成时间：2019 年 5 月 15 日
1
一、实验目的
1．了解大林控制算法的基本原理；
2．掌握用于具有纯滞后对象的大林控制算法及其在控制系统中的应用
二、实验设备
1．THBDC-1 型 控制理论·计算机控制技术实验平台
2．PCI-1711 数据采集卡一块
3．PC 机 1 台(安装软件“VC++”及“THJK_Server”)
三、实验原理
在生产过程中，大多数工业对象具有较大的纯滞后时间，对象的纯滞后时间 对控制
系统的控制性能极为不利，它使系统的稳定性降低，过渡过程特性变坏。当对象的纯滞后时
间 与对象的惯性时间常数 T1 之比，即 /T1 0.5 时，采用常规的比例积分微分（PID）
控制，很难获得良好的控制性能。长期以来，人们对纯滞后对象的控制作了大量的研究，比
较有代表性的方法有大林算法和纯滞后补偿(Smith 预估)控制。
本实验以大林算法为依据进行研究，大林算法的被控对象是带纯滞后的一阶或二阶惯性
环节。即
或
)(
sG
s
Ke
1
sT
1
)(
sG
(
sT
1
s
Ke
)(1
sT
2
)1
本实验被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节。
式中： 为纯滞后时间，为方便起见假设为采样周期 T 的整数倍
NT
大林算法的主要设计目标是系统在单位阶跃输入作用下，整个闭环系统的传递函数相当
于一个延迟环节和一个惯性环节相串联。即
)(
sH
s
e
sT
0
1
（5-1）
要求整个闭环系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间。
与 H(s)相对应的闭环系统脉冲传递函数为
( )
H z
Z
sT
1
[
e
s
e
T s
0
NTs
]
1
Nz
(1
1
) [
z Z
N
z
(1
z
1
)
1
(
s T s
0
]
1)
T
T
0
)
(1
e
z
(
N
1)
（5-2）
1
z
T
T
0
(1
e
1
e
1
T
T
0
z
1
)
)
T
T
0
z
e
(1
z
1
)(1
2
将上式代入式
( )
D z
1
( ) 1
G z
( )
H z
( )
H z
中，得
( )
D z
( )[1
当对象为一阶惯性环节加纯滞后时
G z
T
T
0
e
)
z
(
N
1)
T
T
0
1
(1
e
(
N
1)
)
z
]
z
(1
T
T
0
e
( )
G z
Z
sT
1
[
e
s
Ke
T s
1
NTs
1
]
NKz
(1
1
) [
z Z
Kz
N
(1
z
1
)
1
(
s T s
1
]
1)
T
T
1
)
(1
e
(1
z
1
)(1
Kz
(
N
1)
e
T
T
1
T
T
1
)
1
z
(1
1
e
1
z
T
T
1
z
1
)
e
将式（5-4）代入式（5-3）得一阶惯性环节的控制器的 D(z)为
( )
D z
T
T
0
(1
e
T
T
1
e
z
1
K
(1
e
T
T
1
)[1
e
)(1
T
T
0
z
)
T
T
0
1
(1
e
(
N
1)
)
z
]
（5-3）
（5-4）
T
T
1
(
ke
)1
由上式，控制算法为
T
T
0
)(
ku
e
(
ku
)1
1(
e
T
T
0
()
Nku
)1
T
T
0
1
e
K
1(
e
T
T
1
)
T
T
0
1(
e
)(
ke
K
1(
e
)
e
T
T
1
)
四、实验步骤及结果分析
1、编程实现大林控制算法（选取
T
0
1.0
s
，可取 N=1~5），列出程序清单，给出阶跃
响应曲线。
答：编程实现如下：
ei=sv-fVoltage;
x1=exp(-Ts/T0);
3
x2=exp(-Ts/T1);
a0=(1-x1)/(k*(1-x2));
a1=x2*(1-x1)/(k*(1-x2));
b1=exp(-Ts/T0);
b2=1-exp(-Ts/T0);
output[0]=b1*output[1]+b2*output[N+1]+a0*ei-a1*eix;
阶跃响应曲线如下（N=1，
T
0
1.0
s
）：
N=5：
4
2、分析振铃现象，用改进算法消除振铃（选取
T
0
01.0
s
，N=1），列出程序清单，给
出阶跃响应曲线并进行分析。
答： 编程实现如下：
ei=sv-fVoltage;
x1=exp(-Ts/T0);
x2=exp(-Ts/T1);
a0=(1-x1)/(k*(1-x2));
a1=x2*(1-x1)/(k*(1-x2));
b1=exp(-Ts/T0);
b2=1-exp(-Ts/T0);
output[0]=b1*output[1]+b2*output[N+1]+a0*ei-a1*eix;
//output[0]为 u(k)，output[1]为 u(k-1),output[N+1]为 u(k-N-1)
//N=1 时消除振铃现象算法
a0=(1-x1)/(k*(1-x2)*(2-x1));
a1=x2*(1-x1)/(k*(1-x2)*(2-x1));
b1=1;
output[0]=b1*output[1]+a0*ei-a1*eix;
阶跃响应曲线如下（
T
0
01.0
s
，N=1）：
5
振铃现象是指直接按照大林算法设计的控制器使得控制系统的输出在采样点上按指数
形式跟随给定值，单孔质量有大幅的摆动，其振荡频率为采样频率的 1/2，这种现象称为“振
铃”。
3、在纯滞后时间较大的条件下（可取 N=5~8），比较大林算法和数字 PID 算法控制效
果，给出阶跃响应曲线并进行分析。
答：PID 算法（0=0.1，N=5，P=1，I=0.6，D=0.8）：
N=8：
对具有纯滞后过程的系统,采用大林算法可以很好地控制,以提髙系统稳定性,改善过渡
过程。增大 N 的值,即増大了纯滞后时间,系统的响应曲线更加滞后。通过比较,可以发现,
当对象的纯滞后时间τ与对象的惯性时间常数 T1 之比,即τ/T1≥0.5 时,采用常规的比例积
分微分(PID)控制,很难获得良好的控制性能。
6
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