2018年北京成人高考高起点数学(理)真题及答案.doc

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2018 年北京成人高考高起点数学(理)真题及答案第Ⅰ卷（选择题，共 85 分）一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合 ={2,4,8}, A B  {2,4,6,8}, 则 A B  A . {2,4,6,8} B .{2,4} C .{2,4,8} D .{6}  的解集为 0 x 2 .不等式 2 2 x A .  x x  0 或 x  2 B .  x -2 x   0 C .  x 0 x   2 D . x x  -2 或 x  0 3 .曲线 y  2 x  1,0（） 1 A . 的对称中心是 B . 0,1（） C . 2,0（） D . 1,0（） 4 .下列函数中，在区间 0, （）为增函数的是 A . y x  1 5 .函数 ( ) f x  tan(2 x B . y  ) 3  的最小正周期是 2 x C . y  sin x D . y 3 x  A .  2 B . 2 C .  D . 4 6 .下列函数中，为偶函数的是 A . y x 2 1  B . y 2 x  C . y x 1 1  D . 1y   3 x  7 .函数 y  log ( 2 x  的图像向上平移 1 个单位后，所得图像对应的函数为 2) A . y  log ( 2 x  1) B . y  log ( 2 x  3) C . y  log ( 2 x  2) 1  D . y  log ( 2 x  2)+1 8 .在等差数列 na 中， 1 1 a  ,公差 d  0, , a a a 2 , 3 成等比数列，则 d  6 A .1 B . 1 C . 2 D . 2 9 .从1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，这 2 个数都是偶数的概率为 A . 3 10 10 .圆 2 x  y 2 2  x B . 1 5   的半径为 6 0 6 y C . 1 10  D . 3 5

A . 10 B . 4 C . 15 D .16 11.双曲线 2 x 3 4 y 2 12  的焦距为 A . 2 7 B . 2 3 C . 4 D . 2 12 .已知抛物线 2 y x 的焦点为 F ，点 (0, 1) A  ，则直线 AF 的斜率为 6 A . 3 2 B .  3 2 C .  2 3 D . 2 3 13 .若1名女生和3 名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有( )种 A . 24 B .12 C .16 D .8 14 .已知平面向量 a  (1, ), t b   ( 1, 2 ) ，若 + ma b 平行于向量 ( 2,1)  ，则 A . 2 C . 2 t t m m 3 3     1 1 0 0 B . 2 + 3 D . 2 + 3 t t m   m   1 1 0 0 15 .函数 ( ) f x  2cos(3 x  在区间  ) 3        3 3  , 的最大值是 A .0 B . 3 C . 2 D . -1 16 .函数 y  x 2 2  x  的图像与直线 3 y x  交于 ,A B 两点，则 AB  1 A . 2 13 B . 4 5. 1 C . 34 D .5 2 17 .设甲： y  ( ) f x 的图像有对称轴；乙： y  ( ) f x 是偶函数，则 A .甲是乙的充分条件但不是必要条件 B .甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 C .甲是乙的充要条件 D .甲是乙的必要条件但不是充分条件第Ⅱ卷（非选择题，共 65 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）

（18）过点  1, 2 且与直线3 x y   垂直的直线方程为 1 0 . （19）掷一枚硬币时，正面向上的概率为 1 2 率是 . ，掷这枚硬币 4 次，则恰有 2 次正面向上的概（20）已知 sin x   ，且 x 为第四象限角，则sin 2x  3 5 . （21）曲线 y  2 x   在点 1x 0,0 处的切线方程为 e . 三、解答题(本大题共 4 小题，共 49 分。) （22）（本小题满分 12 分）已知数列 na 的前 n 项和 nS  2 (4 3 n 1)  . （1）求 na 的通项公式.；（2）若 ka  128 ，求 k . （23）（本小题满分 12 分）在 ABC 中， A  30 ,  AB  2, BC  3 .求（1）sin C ；（2） AC . （24）（本小题满分 12 分）已知函数   f x  3 x  x 2 5  x 1  ，求（1）函数 )(xf 的单调区间；（2）函数 )(xf 零点的个数. F （25）（本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的长轴长为 4，两焦点分别为 1 (  3,0), F 2 ( 3,0) . （1）求C 的标准方程； PF （2）若 P 为C 上一点， 1 PF 2  ,求 2 cos F PF 2 1 .

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