2016山东省菏泽市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 山东省菏泽市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项 A、B、 C、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置） 1．（3 分）（2016•菏泽）下列各对数是互为倒数的是（） A．4 和﹣4 B．﹣3 和 C．﹣2 和 D．0 和 0 2．（3 分）（2016•菏泽）以下微信图标不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．（3 分）（2016•菏泽）如图所示，该几何体的俯视图是（） A． B． C． D． B．1 4．（3 分）（2016•菏泽）当 1＜a＜2 时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ A．﹣1 5．（3 分）（2016•菏泽）如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（ D．﹣3 C．3 ））） D．5 C．4 B．3 A．2 6．（3 分）（2016•菏泽）在▱ABCD 中，AB=3，BC=4，当▱ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有（ ①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 7．（3 分）（2016•菏泽）如图，△ABC 与△A′B′C′都是等腰三角形，且 AB=AC=5，A′B′ =A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC 与△A′B′C′的面积比为（）

A．25：9 8．（3 分）（2016•菏泽）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°， B．5：3 C．： D．5 ：3 反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B，则△OAC 与△BAD 的面积之差 S△OAC﹣S△BAD 为（） A．36 B．12 C．6 D．3 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9．（3 分）（2016•菏泽）2016 年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为______． 10．（3 分）（2016•菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1 的度数是______． 11．（3 分）（2016•菏泽）某校九年级（1）班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16 人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是______岁． 12．（3 分）（2016•菏泽）已知 m 是关于 x 的方程 x2﹣2x﹣3=0 的一个根，则 2m2﹣4m=______． 13．（3 分）（2016•菏泽）如图，在正方形 ABCD 外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接 BE，则 tan∠EBC=______． 14．（3 分）（2016•菏泽）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为 C1，它与 x 轴交于两点 O，A1；将 C1 绕 A1 旋转 180°得到 C2，交 x 轴于 A2；将 C2 绕 A2 旋转 180°得到 C3，交 x 轴于 A3；…如此进行下去，直至得到 C6，若点 P（11，m）在第 6 段抛物线 C6 上，则 m=______．

三、解答题（本题共 78 分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内） 15．（6 分）（2016•菏泽）计算：2﹣2﹣2cos60°+|﹣ |+（π﹣3.14）0． 16．（6 分）（2016•菏泽）已知 4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2 的值． 17．（6 分）（2016•菏泽）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至 B 处时，测得该岛位于正北方向 20（1+ ）海里的 C 处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我 A 处的渔监船前往 C 处护航，已知 C 位于 A 处的北偏东 45°方向上，A 位于 B 的北偏西 30°的方向上，求 A、C 之间的距离． 18．（6 分）（2016•菏泽）列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用 A4 厚型纸单面打印，总质量为 400 克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用 A4 薄型纸双面打印，这份资料的总质量为 160 克，已知每页薄型纸比厚型纸轻 0.8 克，求 A4 薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计） 19．（7 分）（2016•菏泽）如图，点 O 是△ABC 内一点，连结 OB、OC，并将 AB、OB、OC、AC 的中点 D、E、F、G 依次连结，得到四边形 DEFG．（1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形；（2）若 M 为 EF 的中点，OM=3，∠OBC 和∠OCB 互余，求 DG 的长度．

20．（7 分）（2016•菏泽）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y= 与直线 y=﹣2x+2 交于点 A（﹣1，a）．（1）求 a，m 的值；（2）求该双曲线与直线 y=﹣2x+2 另一个交点 B 的坐标． 21．（10 分）（2016•菏泽）如图，直角△ABC 内接于⊙O，点 D 是直角△ABC 斜边 AB 上的一点，过点 D 作 AB 的垂线交 AC 于 E，过点 C 作∠ECP=∠AED，CP 交 DE 的延长线于点 P，连结 PO 交⊙O 于点 F．（1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）若 PC=3，PF=1，求 AB 的长． 22．（10 分）（2016•菏泽）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是______．（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是______．（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率． 23．（10 分）（2016•菏泽）如图，△ACB 和△DCE 均为等腰三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连接 BE．（1）如图 1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB 的度数．（2）如图 2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM 为△DCE 中 DE 边上的高，BN 为△ABE 中 AE 边上的高，试证明：AE=2 CM+ BN．

24．（10 分）（2016•菏泽）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+2 过 B（﹣2，6），C （2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为 D，求△BCD 的面积；（3）若直线 y=﹣ x 向上平移 b 个单位所得的直线与抛物线段 BDC（包括端点 B、C）部分有两个交点，求 b 的取值范围．

2016 年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项 A、B、 C、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置） 1．（3 分）（2016•菏泽）下列各对数是互为倒数的是（） A．4 和﹣4 B．﹣3 和 C．﹣2 和 D．0 和 0 【分析】根据倒数的定义可知，乘积是 1 的两个数互为倒数，据此求解即可．【解答】解：A、4×（﹣4）≠1，选项错误； B、﹣3× ≠1，选项错误； C、﹣2×（﹣ ）=1，选项正确； D、0×0≠1，选项错误．故选 C． 2．（3 分）（2016•菏泽）以下微信图标不是轴对称图形的是（） A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．【解答】解：A、是轴对称图形； B、是轴对称图形； C、是轴对称图形； D、不是轴对称图形．故选 D． 3．（3 分）（2016•菏泽）如图所示，该几何体的俯视图是（） A． B． C． D．【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可．【解答】解：从上往下看，可以看到选项 C 所示的图形．故选：C． 4．（3 分）（2016•菏泽）当 1＜a＜2 时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ A．﹣1 【分析】根据 a 的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值． D．﹣3 B．1 C．3 ）

【解答】解：当 1＜a＜2 时， |a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B． 5．（3 分）（2016•菏泽）如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（） C．4 D．5 B．3 A．2 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由 B 点平移前后的纵坐标分别为 1、2，可得 B 点向上平移了 1 个单位，由 A 点平移前后的横坐标分别是为 2、3，可得 A 点向右平移了 1 个单位，由此得线段 AB 的平移的过程是：向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，所以点 A、B 均按此规律平移，由此可得 a=0+1=1，b=0+1=1，故 a+b=2．故选：A．） 6．（3 分）（2016•菏泽）在▱ABCD 中，AB=3，BC=4，当▱ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有（ ①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【分析】当▱ABCD 的面积最大时，四边形 ABCD 为矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根据勾股定理求出 AC，即可得出结论．【解答】解：根据题意得：当▱ABCD 的面积最大时，四边形 ABCD 为矩形， ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD， ∴AC= =5， ①正确，②正确，④正确；③不正确；故选：B． 7．（3 分）（2016•菏泽）如图，△ABC 与△A′B′C′都是等腰三角形，且 AB=AC=5，A′B′ =A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC 与△A′B′C′的面积比为（）

D．5 ：3 B．5：3 C．： A．25：9 【分析】先根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，∠B′=∠C′，根据三角函数的定义得到 AD=AB•sinB，A′D′=A′B′•sinB′，BC=2BD=2AB•cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′•cosB′，然后根据三角形面积公式即可得到结论．【解答】解：过 A 作 AD⊥BC 于 D，过 A′作 A′D′⊥B′C′于 D′， ∵△ABC 与△A′B′C′都是等腰三角形， ∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′， ∴AD=AB•sinB，A′D′=A′B′•sinB′，BC=2BD=2AB•cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′• cosB′， ∵∠B+∠B′=90°， ∴sinB=cosB′，sinB′=cosB， ∵S△BAC= AD•BC= AB•sinB•2AB•cosB=25sinB•cosB， S△A′B′C′= A′D′•B′C′= A′B′•cosB′•2A′B′•sinB′=9sinB′•cosB′， ∴S△BAC：S△A′B′C′=25：9．故选 A． 8．（3 分）（2016•菏泽）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B，则△OAC 与△BAD 的面积之差 S△OAC﹣S△BAD 为（） C．6 D．3 B．12 A．36 【分析】设△OAC 和△BAD 的直角边长分别为 a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点 B 的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数 k 的几何意义以及点 B 的坐标即可得出结论．【解答】解：设△OAC 和△BAD 的直角边长分别为 a、b，

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