2015年福建省漳州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.79M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2015 年福建省漳州市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．每小题只有一个正确的选项．） 1．（4 分）（2015•漳州）﹣ 的相反数是（） A． B．﹣ C．﹣3 D．3 2．（4 分）（2015•漳州）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ A．了解一批圆珠笔的寿命 C．考察人们保护海洋的意识 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．了解全国九年级学生身高的现状） 3．（4 分）（2015•漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月 21000 辆，21000 用科学记数法表示为（ A．0.21×104 B．21×103 C．2. 1×104 D．2.1×103 ） 4．（4 分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A ． B ． C ． D ． 5．（4 分）（2015•漳州）一组数据 6，﹣3，0，1，6 的中位数是（ A．0 B．1 C．2 D．6 ） 6．（4 分）（2015•漳州）下列命题中，是假命题的是（ A．对顶角相等 C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 B．同旁内角互补） 7．（4 分）（2015•漳州）一个多边形的每个内角都等于 12 0°，则这个多边形的边数为（ A．4 B．5 C．6 D．7 ） 8．（4 分）（2015•漳州）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度 h 随时间 t 变化的函数图象是（）

A ． B ． C ． D ． 9．（4 分）（2015•漳州）已知⊙P 的半径为 2，圆心在函数 y=﹣ 的图象上运动，当⊙P 与坐标轴相切于点 D 时，则符合条件的点 D 的个数为（ A．0 B．1 C．2 D．4 ） 10．（4 分）（2015•漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（） A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1 [来源:学科网 ZXXK] 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分．） 11．（4 分）（2015•漳州）计算：2a2•a4= ． 12．（4 分）（2015•漳州）我市今年中考数学学科开考时间是 6 月 22 日 15 时，数串 “201506221500”中“0”出现的频数是． 13．（4 分）（2015•漳州）已知二次函数 y=（x﹣ 2）2+3，当 x 大而减小．时，y 随 x 的增 14．（4 分）（2015•漳州）如图，AD∥BE∥CF，直线 l1，l2 与这三条平行线分别交于点 A，B， C 和点 D，E，F， = ，DE=6，则 EF= ． [来源:Z.xx.k.Com] 15．（4 分）（2015•漳州）若关于 x 的一元二次方程 ax2+3x﹣1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是． 16．（4 分）（2015•漳州）如图，一块直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，点 D 对应的刻度是 58°，则∠ACD 的度数为．

三、解答题（共 9 题，满分 86 分．） 17．（8 分）（2015•漳州）计算： ﹣（π﹣3）0+（﹣1）2015． 18．（8 分）（2015•漳州）先化简： ﹣ ，再选取一个适当的 m 的值代入求值． 19．（8 分）（2015•漳州）求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC．求证：∠B=∠C． 20．（8 分）（2015•漳州）如图，在 10×10 的正方形网格中，点 A，B，C，D 均在格点上，以点 A 为位似中心画四边形 AB′C′D′，使它与四边形 ABCD 位似，且相似比为 2．（1）在图中画出四边形 AB′C′D′；（2）填空：△AC′D′是三角形．

21．（8 分）（2015•漳州）在一只不透明的袋中，装着标有数字 3，4，5，7 的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出 1 个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于 9 时小明获胜，反之小东获胜．（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由． 22．（10 分）（2015•漳州）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，将该矩形沿 AE 折叠，使点 D 落在边 BC 上的点 F 处，过点 F 作分、FG∥CD，交 AE 于点 G 连接 DG．（1）求证：四边形 DEFG 为菱形；（2）若 CD=8，CF=4，求的值． 23．（10 分）（2015•漳州）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用 170000 元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别进价（元/台）售价（元/台）彩电 2000 2300 冰箱 1600 1800 洗衣机 1000 1100 若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共 100 台，其中彩电台数是冰箱台数的 2 倍，设该商店购买冰箱 x 台．（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

24．（12 分）（2015•漳州）理解：数学兴趣小组在探究如何求 tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一如图 1，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长 CB 至点 D，使 BD=BA，连接 AD．设 AC=1，则 BD=BA=2，BC= ．tanD=tan15°= = =2﹣ ．思路二利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）= ．假设α =60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°） = = =2﹣ ．思路三在顶角为 30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以… 思路四 … 请解决下列问题（上述思路仅供参考）．（1）类比：求出 tan75°的值；（2）应用：如图 2，某电视塔建在一座小山上，山高 BC 为 30 米，在地平面上有一点 A，测得 A，C 两点间距离为 60 米，从 A 测得电视塔的视角（∠CAD）为 45°，求这座电视塔 CD 的高度；（3）拓展：如图 3，直线 y= x﹣1 与双曲线 y= 交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，将直线 AB 绕点 C 旋转 45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点 P 的坐标；若不能，请说明理由． [来源:学科网]

25．（14 分）（2015•漳州）如图，抛物线 y=﹣x2+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点，请解决下列问题．（1）填空：点 C 的坐标为（，（（ 2）设点 P 的坐标为（a，0），当|PD﹣PC|最大时，求α的值并在图中标出点 P 的位置；（3）在（2）的条件下，将△BCP 沿 x 轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点 C 对应点 C′ 的横坐标为 t（其中 0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 之间的关系式，并直接写出当 t 为何值时 S 最大，最大值为多少？），点 D 的坐标为，）；

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