成绩
重庆邮电大学移通学院
电机及拖动基础课程设计报告
姓
专
学
名
业
号
指导教师
自动化
时
间 2011/12/14
前言
变压器是电气和电子领域十分常用的一种装置或组件,
可以认为是静止的电能转换装置或电信号传递组件。它的工
作原理是电磁感应定律,它的主要作用是电能变换、电气隔
离、信号检测和阻抗匹配等。其电能变换功能可以将一种交
流电压或电流等级尽可能低损耗地转换成同频率的另一种
电压或电流等级,它对用电系统的检测和控制上也具有广泛
的应用。
而我们通过这段时间的课程设计,应从无知到认知,到
深入了解,渐渐了我喜欢上了这个全新的专业,让我深刻的
体会到学习过程是最美的。在整个课程设计过程中,我每天
都有很多新的体会。
内容
1、 建立单相变压器负载运行的数学模型,并详细说明。
2、 建立三相心式变压器对称负载运行的数学模型,并说
明特点?
3、 三相心式变压器,如果负载不对称,该如何进行处理?
目录
(一)
一、设计的目的和意义 .................................................................................................................... 4
二、总体分析方案 ............................................................................................................................ 4
建立单相变压器负载运行的数学模型,并详细说明。 ................................... 4
1、单项变压器的负载运行。 ..........................................................................................4
2、变压器的负载运行及数学模型 ..................................................................................5
3、绕组归算(折算)及数学模型......................................................................................8
4、负载时的等效电路和相量图....................................................................................10
(二) 建立三相心式变压器对称负载运行的数学模型,并说明特点?.............................13
1、三项变压器的介绍....................................................................................................13
三相变压器组和三相心式变压器的磁路不同。 ......... 14
2、三相变压器的磁路
3、绕组联结方式和磁路系统对感应电动势波形的影响 ........................................... 15
(三) 三相心式变压器,如果负载不对称,该如何进行处理? ................................. 19
1、对称分量法 ................................................................................................................ 20
2、三相变压器的各相序的等效电路和相序阻抗 ........................................................22
3、相变压器带单相负载(不对称分量法的使用, Y/Y0 不能带单相负载的原因)以
Y/Y0 带单相负载为例。 .................................................................................................. 27
4、讨论............................................................................................................................ 30
三、理论基础:.............................................................................................................................. 31
四、设计心得 .................................................................................................................................. 31
五、参考文献 .................................................................................................................................. 32
1
一、设计的目的和意义
通过本次的课程设计更进一步的掌握和了解变压器的分析方法。
这次课程设计可以使我们在学校学的理论知识用到实践中,使我们在
学习中起到主导地位,是我们在实践中掌握相关知识,能够培养我们
的职业技能,课程设计是以任务引领,以工作过程为导向,以活动为
载体,给我们提供了一个真实的过程,通过这次的数学分析便于我们
掌握规范系统的变压器方面的知识,同时也提高了我们的动手能力。
二、总体分析方案
(一)建立单相变压器负载运行的数学模型,并详细说明。
1、单项变压器的负载运行。
变压器负载运行时的物理情况
变压器的一次绕组加上电源电压 u1 ,二次绕组接上负载阻抗
ZL ,如图下图所示,即变压器投入了负载运行。
2
变压器负载运行时,通过电磁感应关系,将一次、二次绕组电流
紧密地联系在一起,i2 的增加或减小必然同时引起 i1 的增加或减小;
相应地,二次绕组输出功率的增加或减小,必然同时引起一次绕组输
入功率的增加或减小,这就达到了变压器通过电磁感应传递能量的目
的。
2、变压器的负载运行及数学模型
2.1 磁动势平衡方程式
变压器负载运行时,一次电流由空载时的 i0 变为负载时的 i1,
由于 Z1 较小, 因此一次绕组漏阻抗压降 I1Z1 也仅为(3~5)%
U1N ,当忽略不计时,有 U1≈E1,故当电源电压 U1 和频率 f1 不变时,
产生 E1 的主磁通 m 也应基本不变,即从空载到负载的稳定状态,
主磁通基本不变。 所以,负载时建立主磁通所需的合成磁动势
3
F1+F2 与空载时所需的磁动势 F0 也应基本不变, 即有磁动势平衡
方程
F
0
FF
1
2
(1-1)
I
0
I
L1
(1-2)
IN
01
ININ
22
11
将式(7-16)两边除以 N1 并移项,便得
1I
I
2
k
N
N
I
2
I
0
I
0
I
1
2
1
上式表明,负载时一次电流 由两个分量组成,一个是励磁
电流 ,用于建立主磁通m ; 另一个是供给负载的负载电流分
0I
,用以抵消二次绕组磁动势的去磁作用,保持主磁通基
量
I
1L
/2
I
k
本不变。
由于变压器空载电流 很小,为方便分析问题,常忽略不计,
0I
则式(1-2)可近似为
I
1
I
2
k
上式表明, 与 相位上相差接近 180°,考虑数值关系时,有
1I
2I
这里得到了与式
I
I
1
2
1
k
1
2
N
N
I
I
相同的结果,说明变压器带负载运行时,
1
k
1
2
其一次侧与二次侧的电流, 在数值上也近似地与它们的匝数成反比。
2.2 电动势平衡方程式
根据前面的分析可知,负载电流 i2 通过二次绕组时也产生漏磁
通 2 ,相应地产生漏磁电动势 e2 。类似 e1 的计算, e2 也可用
漏抗压降的形式来表示,即
E
2σ
j XI
2
2
(1-3)
4
参照图下图 a 所示的正方向规定,根据基尔霍夫第二定律,变压
器在负载时的一次、二次绕组的电动势平衡式为
U
U
1
2
E
1
E
2
ZI
1
ZI
2
2
1
综上所述,可得到变压器负载时的基本方程式
1
N I N I
N I
2 2
1 1
1 0
U
E I Z
1 1
1
E
U
I Z
2
2
I Z
E
1
0
E
kE
1
2
U
I Z
2 L
2
f
2
2
(1-4)
5
3、绕组归算(折算)及数学模型
所谓把二次侧折算到一次侧,就是用一个匝数为N1 的等效绕组,
去替代变压器匝数为 N2 二次侧绕组,折算后的变压器变比 N1/ N1=1 。
折算前后,变压器内部的电磁过程、能量传递应完全等效,即从
一次侧看进去,各物理量应该不变。
因为变压器二次侧绕组是通过 F2 来影响一次侧的,只要保证二次
侧绕组磁动势 F2 不变,则铁心中合成磁动势 F0 不变、主磁通Φm 不变、
Φm 在一次侧绕组中感应的电动势 E1 不变,一次侧从电网吸收的电
流、有功功率、无功功率不变,因而对电网等效。
所以,折算的条件就是,折算前后磁动势 F2 不变。
3.1 二次侧电流的折算
根据折算前后二次侧绕组磁动势 F2 不变的原则,有
N I
1 2
N I
2 2
I
2
1
k
I
2
N
N
1
2
I
2
3.2 二次侧电动势的折算
由于折算前后 F2 ,从而铁心中主磁通Φm 不变,于是折算后的
二次侧绕组的感应电动势
I
2
E
2
2
N
N
1
N
1
N
2
I
2
1
k
I
2
E
2
kE
2
6