2010年湖南普通高中会考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.30M 资料格式：doc 举报版权申诉

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注意事项:

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上。

2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项

3．如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。

4．考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．

16．（本小题满分6分）

（1）判断函数在区间

17.（本小题满分8分）

2010 年湖南普通高中会考数学真题及答案本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 3 页。时量 120 分钟，满分 100 分。注意事项: 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上。 2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3．如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4．考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 M    ,2,1 N   3,12 ，则 NM  = ( ) A． 2,1 B． 3,2 C． 3,1 D． 3,2,1 2．已知 a 、、 Rc b ， b a  ，则（） A． ca cb  B． ca cb  C． ca cb  D． ca cb  3.下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱锥 4．已知圆C 的方程是 x 2  1    y  2  2  4 ，则圆心坐标与半径分别为（） A． 2,1 ， 2r B． 2,1  ， 2r C． 2,1 ， 4r D． 2,1  ， 4r 5．下列函数中，是偶函数的是（） A．   xf  x B．   xf 1 x C．   xf  2x D．   xf sin x 6．如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，

可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（） A． 1 2 1 6 7．化简 C． B． D． 1 4 1 8  cos 2  =（） sin A． 1 2sin B． 1 sin C． 1 2sin D． 1 sin 8．在 ABC 中，若 CA CB 0 ，则 ABC 是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 9．已知函数  xf = xa （ 0a 且 1a ），   1  f ，则函数  xf 的解析式是（） 2 A．  xf = x4 B．  xf = x    1 4    C．  xf = x2 D．  xf = x    1 2    10．在 ABC 中， a 、、 b c 分别为角 A 、 B 、 C 的对边，若 A   60 ， 1b ， 2c ，则 a =（） A．1 B． 3 C．2 D． 7 二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分． 11．直线 y  x 2  2 的斜率是． 12．已知若图所示的程序框图，若输入的 x 值为 1，则输出的 y 值是．

13．已知点 x，在如图所示的阴影部分内运动，则 y z  2 x  y 的最大值是． 14．已知平面向量 )24( ，a ， b  )3( ，x ，若 a ∥b ，则实数 x 的值为． 15.张山同学的家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了这一段时间内这种冷饮每天的销售量 y （杯）与当天最高气温 x （ C ）的有关数据，通过描绘散点图，发现 y 和 x 呈现线性相关关系，并求的回归方程为  y = 2 x 60 ，如果气象预报某天的最高气温为 C34 ，则可以预测该天这种饮料的销售量为杯。三、解答题：本大题共 5 小题，满分 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分 6 分）已知函数 )( xf  A 2sin x （ 0A ）的部分图像，如图所示，（1）判断函数 y   xf 在区间还是减函数，并指出函数 y    3   ，上是增函数  4 4  xf 的最大值。（2）求函数 y   xf 的周期T 。 17.（本小题满分 8 分）如图是一名篮球运动员在某一赛季 10 场比赛的得分的原始记录的茎叶图，（1）计算该运动员这 10 场比赛的平均得分；（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于 40 分的概率。 18.（本小题满分 8 分）

在等差数列 na 中，已知（1）求数列 na 的通项公式 na ； 2 a 2 ， 4 a 4 ，（2）设 nb 2 ，求数列 nb 前 5 项的和 5S . na 19.（本小题满分 8 分）如图， ABCD  DCBA 1 1 1 1 为长方体，（1）求证: 1DB ∥平面 1 DBC1 （2）若 BC = CC1 ,求直线 1BC 与平面 ABCD 所成角的大小. 20.（本小题满分 10 分）已知函数  xf = log 2  x 1 , （1）求函数  xf 的定义域; （2）设  xg =  xf + a ；若函数  xg 在（2，3）有且仅有一个零点，求实数 a 的取值范围；（3）设  xh =  xf + m  xf ，是否存在正实数 m ，使得函数 y =  xh 在［3，9］内的最大值为 4 ？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由。

数学参考答案一、选择题：1—10 DACACDABCD 二、填空题：11 2； 12 2； 13 4； 14 6； 15 128. 三、解答题： 16 （1）减函数，最大值为 2；（2） T 。 17 （1）34；（2）0.3. 18 （1） an  ；（2） n 5 S 62 . 19 （1）略；（2） 45 20 （1） 1xx ；（2） 1  a 0 ；（3） 4m .

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