2015年云南昆明理工大学大学物理考研真题A卷.doc-资料库

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2015 年云南昆明理工大学大学物理考研真题 A 卷物理基本常量：真空的磁导率：电子静止质量： 19 10 e 602.1 7 10  11.9 H/m 31 10 4   0 em C ；普朗克常数： 12 85.8 10   ；真空的电容率 0 eV1 602.1 kg  ； 1nm=10-9m ； 34  10 sJ 63.6  h   F/m 19 J 10 ；；基本电荷：一、选择题（共 16 题，每题 3 分，共 48 分） 1．质点作曲线运动， r 表示位置矢量，s表示路程， ta 表示切向加速度，下列表达式中，（1） d v dt a （2） dr dt v （3） ds dt v （4）（A）只有（1）、（4）是对的（C）只有（2）是对的（B）只有（2）、（4）是对的（D）只有（3）是对的 | v d | dt ta 2．质量为 m ，速率为 v的小球，以入射角斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回．设碰撞时间为 t ，墙壁受到的平均冲力为： m （A） F  2 v / m  t （B） F  2 m cos / v  t （C） mF  / cosv  t （D） mF  cos v /2  t 3．对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零 v   v （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必为零。在上述说法中：（A）（1）、（2）是正确的（B）（2）（3）是正确的（C）只有（2）是正确的（D）只有（3）是正确的 4．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和  0 iq ，则可肯定：（A）高斯面上各点场强均为零（B）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零（C）穿过整个高斯面的电通量为零（D）以上说法都不对

5．已知厚度为 d的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为：（A）E=  （B）E= 02 2  （C）E=  0  （D）E= 0 d 02   d 6．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，这时两极板间的电场强度、总的电场能量分别是原来的：（A）1 倍和εr倍（C）1/εr 倍和εr倍（D）1/εr 倍和 1/εr 倍（B）1 倍和 1/εr倍 7．在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流：（A）以情况 I 中为最大（B）以情况Ⅱ中为最大（C）以情况 III 中为最大（D）在情况 I 和Ⅱ中相同 III v Ⅱ b a b a d c d c d I c v v I b a 8．两个惯性系 S 和 S，沿 x（x）轴方向作相对运动，相对运动速度为 u ，设在 S系 x轴上放置一固有长度为 l0 的细杆，从 S 系测得此杆的长度为 l，若考虑相对论效应，则：（A）（C） l  l  0l 0l （B） l  0l （D）无法判断 9．蓝光照射金属表面有光电子逸出，现仅增大光强，则：（A）单位时间内逸出的光电子数增加；（B）逸出的光电子初动能增大；（C）光电效应的红限频率增大；（D）发射光电子所需的时间缩短。 10．康普顿散射实验中，如果使用不同材料的物体作为散射物，同时在同一角度φ>0（散射光与入射 X光的夹角）观察散射光波长的变化，则观察到的结果为：（A）散射光波长与材料有关，且波长比入射 X光的波长长（B）散射光波长与材料无关，且波长比入射 X光的波长长（C）散射光波长与材料有关，且波长比入射 X光的波长短（D）散射光波长与材料无关，且波长比入射 X光的波长短 11．两种不同质量的粒子，如果其德布罗意波长相同，则这两种粒子的：

（A）动量相同（B）能量相同（C）速度相同（D）动能相同 12．一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体向真空进行自由膨胀，达到平衡后气体的：（A）温度不变，熵增加（B）温度升高，熵增加。（C）温度降低，熵增加（D）温度不变，熵不变。 13．一个质点作简谐振动，振辐为 A，在起始时刻质点的位移为-A/2，且向 x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为：  A O x A/2  A O －A/2 O A A/2 x  （A）（B）（C） x －A/2 O x  A （D） 14．一弹簧振子在作频率为ν的简谐振动，导致其质点的动能和弹簧的势能也在作周期变化，且它们的变化频率分别等于：（A）ν和ν （B）ν和2ν （C）2ν和2ν （D）2ν和ν 15．平面简谐机械波在弹性媒质中传播，关于同一媒质质元的振动动能和弹性势能，正确的结论是：（A）动能增大时，其势能减小，总机械能守恒；（B）动能和势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）动能和势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相等；（D）在平衡位置处弹性势能最大。 16．平凸玻璃球面放置在平板光学玻璃上，用单色光垂直照射，形成环形干涉条纹。这些干涉条纹的特点是：（A）间距中心窄、边缘宽，干涉级次中心低、边缘高；（B）间距中心窄、边缘宽，干涉级次中心高、边缘低；

（C）间距中心宽、边缘窄，干涉级次中心低、边缘高；（D）间距中心宽、边缘窄，干涉级次中心高、边缘低。二、填空题（共 15 题，每题 3 分，共 45 分） 1．二质点的质量各为 m1，m2。当它们之间的距离由 a缩短到 b时，万有引力所做的功为： 2．质量为 m 的质点在Oxy 平面内运动，运动学方程为。  r  a  it cos  sin  b  jt  ，则质点在任一时刻 t的动量为：_________________________________ ，从 0t 到 /2t 的时间内质点受到的冲量为：。 3．在图中各有一圆形回路 L，圆周内有电流 I1 和 I2，回路外还有电流 I3 ，且均在真空中，则：   dlB L 。 L =   × I2 I1  I3 4．自感为 0.25H 的线圈中，当电流在（1/16）s 内由 2A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：（V）。 5．充了电的由半径为 r 的两块圆板组成的平行板电容器（两板间为真空），在放电时两板，式中 0E 、 R 、C 均匀为常数，则两板间的位移电间的电场强度的大小为，其方向与电场强度的方 teEE   RC 0 / 。（填“相同”、“相反”或“垂直”）、流的大小为向 6．按爱因斯坦的相对论，若光在真空中的速度为 c，在速度 v= 的情况下，粒子的动能等于它的静止能量。 7．有一速度为 u的宇宙飞船沿 x轴正方向飞行，地面上有一个脉冲光源在工作，且已知光在真空中的速度为 c，则处于飞船上的观察者测得该光源发出的光脉冲的传播速度大小为。 8．已知一粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数可以表示为：   x   2 a sin 则计算该粒子出现在果）： xn  a 3~0 。 0(  x  , na  3,2,1  ) a 区间内概率的表达式为（不要求计算出最终结

9．如图所示，一束动量为 p的电子，通过缝宽为 a的狭缝，在距离狭缝为 R处放置一荧光屏，根据测不准关系式△px△x≥h，屏上衍射图样中央明纹的宽度应该为 d= p a R 。 d 10．图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情况。由图可知，氢气分子的最可几速率为 m/s。 f（v） o 1000 1sm/ v 11．设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n倍，则理想气体在一次可逆卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的倍。 12．在杨氏双缝实验中，若在狭缝 S1 后放置一薄介质片，与放置前相比，干涉条纹将。（填“上移”、“下移”或“不动” ） S S1 S2 13．波长为λ的平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射，若屏上 P点处为第一级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为个半波带；若现改用波长为λ/2 的平行单色光垂直入射（其它条件不变）， 14．一束光是自然光和线偏振光的混合光，且自然光和线偏振光的光强比值为 1∶2，若让它垂直通过一偏振片，并以此入射光束为轴旋转偏振片，则透射光强度最大值将是最小值的倍。 15． 1S 、 2S 为两相干波源，相距 30m，具有相同的初相和振幅，已知振幅 A=0.01m，频率为 100Hz，初相为 0 。现两波源相向发出二简谐波，波长为 5m，则（1）波源的振动方程为（2）在两波源连线的中点处质点的合振动方程为；。三、计算题（共 57 分）

1．（本题 8 分）如图，质量分别为 m和 2m，半径分别为 r和 2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起构成一整体，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为 2 9 mr ，大、小圆盘边缘都绕有轻绳，绳子下端都挂一质量为 m的物体，如图所示。 2 试求盘的角加速度的大小。 2．（本题 10 分）半径为 1R 和 2R （ 1 R R  ）的两无限长同轴圆柱面，单 2 位长度分别带有电量和  ，试用高斯定理计算：（1） 1Rr  ；（2） R2 R1 R 1  Rr 2 ；（3） 2Rr  处各点的场强。 -λ λ 3．（本题 10 分）如图所示，真空中有一无限长细导线弯成一个 3/4 圆弧 bc（半径为 R），电流 I由长直导线 a 流经圆弧 bc 后，又经长直导线 d 流出。已知长 c R I 直导线 a、圆弧导线 bc，以及长直导线 d 共面，试分别计算：（1）载流导线 a 在圆心 O处磁感强度大小 B1；（2）载流导线 bc 在圆心 O处磁感强度大小 B2； d b O a （3）载流导线 d 在圆心 O处磁感强度大小 B3；（4）O处磁感强度的方向。 4．（本题 6 分）一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，试计算他所乘的火箭相对于地球的速度应是多少？ 5．（本题 6 分）一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气在体 p (Pa) A C 300 200 100 0 B

状态 A 的温度为 TA=300K，求：（1）气体在状态 B、C 的温度 TB 和 TC；（2）气体在和 CB AC 三个过程中分别对外所作的 BA 、功；（3）经过 A→B→C→A 整个循环过程，气体从外界吸收的总热量。 6．（本题 10 分）图示中实线曲线Ⅰ为一平面简谐波在 t=0 时刻的波形图，该波沿 x轴正向传播，经过 t=0.5s 后，波形变为虚线曲线Ⅱ。已知波的周期 y/m P 0.20 0.1 O -0.1 Ⅰ 0.40 Ⅱ x/m T>1.0s，试求：（1）该波的波函数；（2）P点处质点的振动方程。 7．（本题 7 分）一束具有两种波长λ1 和λ2 的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长 λ1 的第三级主极大衍射角和λ2 的第四级主极大衍射角均为 30°。已知λ1=560nm，试求：（1）光栅常数 a+b；（2）波长λ2 的大小；（3）λ1 实际可以看到的最大衍射级次（不考虑缺级）。

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