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概率统计(美)洪永淼，中文版,2013.pdf
序 言
导论
经济学中的定量分析
经济学统计分析的基本公理
统计分析在经济学中的作用
统计分析在经济学中的应用局限
小结
练习题一
概率论基础
随机试验
概率论的基本概念
集合理论
概率论基础
概率的解释
基本概率法则
计数方法
排列
组合
条件概率
贝叶斯定理 (Bayes' Theorem)
独立性
小结
练习题二
随机变量和一元随机变量概率分布
随机变量
累积分布函数
离散随机变量
连续随机变量
随机变量的函数
离散情况
连续情况
数学期望
矩
分位数
矩生成函数
特征函数
结论
练习题三
重要的概率分布
引言
离散概率分布
伯努利分布
二项分布
负二项分布
几何分布
泊松分布
连续概率分布
均匀分布
贝塔分布
正态分布
柯西及稳态分布
对数正态分布
伽玛分布及广义伽玛分布
卡方分布
指数分布与韦伯分布
双指数分布
小 结
练习题四
多元随机变量及其分布
随机向量及联合概率分布
离散情形
连续情形
边际分布
离散情形
连续情形
条件分布
离散情形
连续情形
独立性
二元变换
二元正态分布
期望和协方差
联合矩生成函数
期望独立性的含义
独立性与矩生成函数
独立性与不相关性
条件期望
小 结
练习题五
抽样理论导论
总体与随机样本
样本均值的抽样分布
样本方差的抽样分布
学生 t-分布
F 分布
充分统计量
小 结
练习题六
收敛与中心极限定理
极限和数量级
引入收敛概念的必要性
依二次方均值收敛及 Lp-收敛
依概率收敛
几乎处处收敛
依分布收敛
中心极限定理
小 结
练习题七
参数估计与评估
总体和分布模型
极大似然估计
极大似然估计 (MLE) 的渐近性质
矩方法和广义矩方法
矩估计法
广义矩估计方法
广义矩估计方法 (GMM) 的渐近性质
均方误准则
最优无偏估计量
Cramer-Rao 下界
结 论
练习题八
假设检验
假设检验导论
Neyman-Pearson引理
Wald检验
拉格朗日乘子检验
似然比检验
说明性例子
Bernoulli 分布下的假设检验
正态分布下的假设检验
结 论
练习题九
结 论
总结
未来计量经济学研究方向
练习题十
参考文献
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1! †L˘O'˜œn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1n! O'3†L˘¥^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1o! O'3†L˘¥A^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1˚! ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1 V˙˜:
1! ¯` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1! V˙˜Vg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1n! 8n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1o! V˙˜: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 V˙)” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 ˜V˙{K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1˚! OŒ{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18! ^V˙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1! d‰n (Bayes’ Theorem)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1l! Æ5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1˚! ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1
2
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7
8
9
9
10
11
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1! \¨'…Œ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1n! l¯C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1o! ºY¯C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1˚! ¯C…Œ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1 l„ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2 ºY„ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18! Œ˘ˇ" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1l! 'Π. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1˚! )⁄…Œ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8„
47
47
51
57
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68
69
70
83
85
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97
1! A…Œ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
1! ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
SKn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
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117
1! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
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4.2.1 ¸ª|' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.2.2 ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.2.3 K' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.2.4 A' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.2.5 t' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
1n! ºYV˙' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.3.1 !' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.3.2 '' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.3.3 ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.3.4 9›' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.3.5 ،' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.3.6 ‡'92´‡' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
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5
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4.3.9 VŒ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
1o! ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
SKo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
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155
1! ¯9ØV˙' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
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5.1.2 ºY/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
1! >S' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.2.1 l/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.2.2 ºY/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
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5.3.1 l/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.3.2 ºY/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
1o! Æ5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
1˚! C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
18! ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
1! ˇ" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
1l! Ø)⁄…Œ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
1˚! ˇ"Æ5„´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
5.9.1 Æ5)⁄…Œ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
5.9.2 Æ5’5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
1! ^ˇ" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
1! ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
SK˚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
18 ˜n
243
1! oN¯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
1! ˜' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
1n! ˜' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
1o! ˘) t-' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
1˚! F ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
18! ¿'O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
1! ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
SK8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
6
8„
1 ´æ¥%4‰n
287
1! 4Œ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
1! \´æVg75 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
1n! g´æ9 Lp-´æ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
1o! V˙´æ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
1˚! A??´æ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
18! '´æ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
1! ¥%4‰n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
1l! ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
SK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
1l ºŒO
327
1! oN'. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
1! 4q,O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
1n! 4q,O (MLE) C5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
1o! {2´{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
8.4.1 O{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
8.4.2 2´O{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
1˚! 2´O{ (GMM) C5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
18! OK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
1! ‘ˆO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
1l! Cramer-Rao e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
1˚! ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
SKl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
1˚ bu
375
1! bu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
1! Neyman-Pearsonn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
1n! Waldu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
1o! .KFƒfu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
1˚! q,’u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
18! Ԡ5~f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
9.6.1 Bernoulli 'ebu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
9.6.2 'ebu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
1! ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
SK˚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
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403
1! o( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
1! 5O†L˘˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
SK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
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407
8
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