DOI:10.13436/j.mkjx.2011.07.047 第 32 卷第 07 期 2011 年 07 月 煤 矿 机 械 Coal Mine Machinery Vol.32 No.07 Jul. 2011 三维超声波声场建模仿真在无损检测中的应用 * 樊振军， 张吉堂 （中北大学 机械工程与自动化学院， 太原 030051） 摘 要： 基于超声波探头辐射的三维超声场模型，利用 MATLAB 开发可视化窗口程序，显示 出三维仿真结果，人机交互式改变影响声场的参数。 有利于形象、直观地理解声场，为科研和工程 实际中分析和研究超声探头的辐射声场，探头各项参数选取、检测信号的发射与接收、各种材料的 超声探伤与评价等提供参考。 关键词： 超声波声场； 超声探头； 声压分布； 建模仿真 中图分类号： TP391 Application of 3-D Ultrasonic Field Modeling and Simulation in 文献标志码： A 文章编号： 1003 － 0794（2011）07 － 0257 － 03 Nondestructive Testing FAN Zhen-jun, ZHANG Ji-tang (School of Mechanical Engineering and Automatization, North University of China, Taiyuan 030051， China) Abstract: Based on radiated 3-D sound field model of ultrasonic probe, using MATLAB development visual graphics，three-dimensional simulation results can showe. The parameter of sound field can change with man-machine interactive. Sound field simulation and visualization is propitious to comprehend sound field visually and directly.It can provide reference for analyzing and researching ultrasonic sound field, for select manufacturing parameters of transducers, signal transmition and reception, for ultrasonic characterization and evaluation in engineering by an image directly. Key words: ultrasonic sound field; ultrasound probe; sound pressure distribution； modeling and simulating 0 引言 在超声无损检测中，如何控制声场分布对探伤 效果好坏有很大影响。 对声场分布特征的研究和控 制是超声无损检测中十分重要的环节。 本文试图通 过建立的声场分布模型和三维数据场可视化理论， 运用计算机图形学和图像处理技术，将声场分布以 三维 立 体 方 式 模 拟 出 来 ，转 换 为 图 形 或 图 像 ，并 在 屏幕上 显 示 出 来 ，方 便 进 行 交 互 处 理 和 控 制 ，观 察 各个参数对超声场的影响。 超 声 波 仿 真 试 验 ，可 以 方 便 地 修 改 频 率 、探 头 直径 、探 头 与 工 件 的 距 离 等 一 系 列 相 关 参 数 ，获 得 各种试验数据。 结合探伤过程，为探头制造和选用 提供参 考 ，提 高 探 头 制 造 质 量 ，用 较 小 的 投 资 换 取 探头制造过程中风险上的大幅度降低。 所以，超声 波 声 场 模 拟 在 整 个 超 声 检 测 技 术 的 模 拟 中 具 有 重 要地位。 1 超声波仿真的数学模型 超 声 波 仿 真 主 要 是 针 对 声 场 分 布 特 征 进 行 仿 真。 声场分布特征是指超声场中的声压分布，声场 的几何边界和指向性等问题。 对超声场分布特征影 响较大的因素主要是探头形状和尺寸，以及使用的 激发频率，还有介质特性和传播条件。 * 山西省科技攻关项目（20100321056－02） 描述超声波声场的物理量有声压 p、 声强 I、声 阻抗 Z、质点振动位移 S 和质点振动速度 v。 p=ρcωAcos（ωt+φ）=ρcv I＝ 1 2 ρcA2ω2 Z＝ρc 式中 ρ———介质的密度； （1） （2） （3） A———超声波振动最大值，即波峰； ω———角频率； c———波速； v———质点振动速度； t———时间。 几种较常用的超声探头的声场数学模型： （1）圆盘活塞状声源 圆形超声探头辐射的纵波声场，首先考虑声场 中某一点状声源在液体介质中辐射的声场。 在不考 虑介质对声波衰减的条件下，声场中任一点的声压 为 p= p0dS r sin（ωt-kr） 式中 p0———点源处的起始声压； dS———点源面积； （4） r———声场中任一点至点状声源的距离； 257 

第 32 卷第 07 期 三维超声波声场建模仿真在无损检测中的应用———樊振军，等 Vol.32No.07 2 声场模拟及可视化 利用以上声场的数学模型，模拟及可视化过程 如图 1 所示，用户输入模拟阶段的数据和分析阶段 中产生的控制可视化过程的指令 ，计算机自动输出 三维可视化图形或图像信息。 这些信息再反馈给用 户，从而实现人机交互式操作和控制。 模 拟 仿 真 结 果 的 表 现 形 式 有 ： 探 头 发 射 的 声 场 在 轴 线 上 的 声 压 幅 值 变 化 规 律 ； 声 场 分 布 的 轴 向 剖面 图 ；声 轴 横 截 面 声 压 分 布 图 ；声 束 集 中 向 某 个 方 向 的 特 征 图 。 进 行 探 伤 时 ， 一 般 只 考 虑 主 声 束。 物理模型 数学模型 模拟仿真 模拟数据 数据操作 可视化映射 绘图 图像 可 视 化 用 户 界 面 用 户 图 1 模拟及可视化模型实现过程 根据以上数 学模型 ，用 MATALB 编 程 ，开 发 出 人机交互式可视化图形窗口，同时显示超声波参数 和 仿 真 图 形 。 在 对 话 框 中 可 以 方 便 地 修 改 各 个 参 数，观察声场的变化情况。 下面以矩形探头为例，给 出部分仿真结果如图 2 所示。 ω———角频率； t———点源辐射的声波传播至距离 r 处所需 的时间； λ———介质中的超声波波长； k———波数（k＝2π/λ）。 为了使模型简化和方便计算，假设声波在介质 中的衰减一声源表面所有质点的振幅和相位相同， 而且同时作简谐振动，把所有单一点源辐射的声波 声压 叠 加 ，得 到 轴 线 上 任 一 点 的 合 成 声 压 （对 整 个 圆面积积分）可用式（5）表示 p=｛2p0sin［π（ Rs 2+r2姨 -r）/λ］｝sin（ωt-kr） （5） 式中 Rs———圆形探头半径。 从 式 （5）可 以 看 出 ，声 压 p 是 时 间 t 的 周 期 函 数。 探伤时测得的波幅与声压振幅成正比，为了简 化，只考虑声压振幅： 2+r2姨 -r）/λ］ p=2p0sin［π（ Rs （6） 式 （6）只 是 求 得 了 探 头 轴 线 上 的 声 压 ，而 一 定 直 径 的 圆 柱 探 头 辐 射 的 是 一 束 圆 柱 形 声 场 。 经 建 模、积分，求得圆柱探头 轴向足够远 处 （r＞3Rs 2/λ）的 声压 p（r，θ）= p0Fs λr 声压振幅 2J1（kRssin θ） kRssin θ sin（ωt-kr） （7） p（r，θ）= p0Fs λr 2J1（kRssin θ） kRssin θ 式中 Fs———圆盘面积，Fs＝πRs 2； （8） J1———第 1 类一阶贝塞尔函数； Rs———圆形超声探头半径； p———轴线上距探头端面为 r 处的声压； r———圆形探头端面圆心到声场轴线上某一 点的距离。 （2）矩形活塞探头辐射的纵波声场中远场任一 点处的声压，经推导，积分后，求得声压振幅 sin（kdsin φ） p（r，θ，φ）= p0Fs λr sin（kdsin θcos φ） kdsin θcos φ kdsin φ （9） 式中 Fs———矩形面积，Fs＝4 ab。 当 θ＝φ=0 时 ，从 式 （8）可 求 得 远 场 轴 线 上 任 一 点的声压 p（r）= p0Fs λr （10） 当 θ=0 时 ， 求得通 过轴线且平 行于矩形源 2b 边的平面内远场任一点的声压 p（r，φ）= p0Fs λr sin（kbsin φ） kbsin φ （11） 当 φ=0 时， 求得通过轴线且平行于矩形源 2d 边的平面内远场任一点声压 p（r，θ）= p0Fs λr sin （kdsin θ） kdsin θ （12） 258 图 2 探头中心轴线上的声压振幅 图 2 为探头轴线上的声压分布，从图中可以看 出，轴线上的声压随距离 r 的变化趋势与影响因素。 在近场区，声压正弦振荡，达到最大值，当 r>N（N 为 一倍近场长度，其值为 R2/λ）时，探头轴线上的声压 振幅 p（r）随距离 r 单调下降，不再有起伏波动。由此 可以对检测缺陷进行判断。 图 3 是矩形探头辐射的纵波声场， 沿 xoz 中垂 线平面上的声压分布。 从图中可以看出，探头中心 轴 线 上 声 压 最 高 ， 中 心 线 两 侧 声 压 振 荡 并 逐 渐 降 低。 

第 32 卷第 07 期 2011 年 07 月 煤 矿 机 械 Coal Mine Machinery Vol.32 No.07 Jul. 2011 动态轨道衡的故障判断和处理方法 陈洪玉 1， 陈 卫 2 （1. 山东工业职业学院， 山东 淄博 256414； 2. 华电淄博热电有限公司， 山东 淄博 255054） 摘 要： 简要介绍了动态轨道衡的工作原理及分类， 并详细分析和阐述了影响动态轨道衡稳 定、准确计量的各主要因素，结合生产管理实践进行了剖析，并对具体影响动态轨道衡稳定、准确 计量的各主要因素给出了相应解决对策。 关键词： 轨道衡； 故障判断； 处理方法 中图分类号： TH715.1 文献标志码： A 文章编号： 1003 － 0794（2011）07 － 0259 － 03 Dynamic Track Scale Judgments and Treatment Failure CHEN Hong-yu1， CHEN Wei2 （1. Shandong Vocational College of Indusrty， Zibo 256414, China； 2. Huadian Zibo Cogeneration Power Co., Ltd., Zibo 255054, China） Abstract: This paper introduces dynamic track scale works and classification，and detailed analysis and elaboration of impact of dynamic track scale stable, accurate measurement of major factors, combined with production and management practices, analyzed，and specific impact of dynamic track scale stable, accurate measurement of factors corresponding countermeasures. Key words: track scale; fault diagnosis; treatment !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 声探头在均匀介质中辐射的声场，并将结果清晰地 显示出来，通过声场的二维和三维图形来研究超声 波声场的分布特征，形象直观。 超声波声场模型可 视 化 ，为 研 究 和 试 验 提 供 高 效 、灵 活 的 仿 真 分 析 环 境。 通过可视化处理，掌握系统中变量之间、变量与 参数 之 间 、变 量 与 外 部 作 用 之 间 的 变 化 关 系 ，直 接 了解系统的静态和动态特性。 实现方便快捷地确定 探头各项性能参数，从而可以大大降低研究难度和 开发成本，提高研究效率。 为从人工检测向计算机 自动检测和分析提供研究依据。 参考文献： ［1］敦 怡 ，师 小 红 ，徐 章 遂. 金 属 基 复 合 材 料 结 构 深 层 脱 黏 缺 陷 超 声 图 3 矩形探头轴线方向声压分布 图 4 矩形探头轴线横截面上声压分布 图 4 为矩形探头中心轴线上的距声源中心 20 mm 处声轴横截面上的声压分布。 从图 4 中可以看出， 在矩形两边中心线上的声压高，四角声压较低。 矩 形中心轴线上的声压最高。 矩形探头的声场分布与 矩形的边长有关。 长边对应于图 4 中的 x 轴方向声 场，短边对应于图 4 中的 y 轴方向声场。还可以改变 频率 f， 声场介质， 探头尺寸等得到不同的声压分 布。 为探头制造以及超声探伤提供参考。 3 结语 用 MATLAB 开发出 GUI 可视化窗口，模拟出超 259 检测中检测频率的选取［J］. 煤矿机械，2007，28（4）：61-63. ［2］康凤举，杨惠珍，高立娥 ，等. 现 代 仿 真 技 术 与 应 用 ［M］. 北 京 ：国 防工业出版社，2006. ［3］张德丰，赵书梅，刘国希. MATLAB 图形与动画设计［M］. 北京：国 防工业出版社，2009. ［4］马 永 光,刘 良 玉 ，王 璋 奇 ，等. 超 声 波 无 损 检 测 的 计 算 机 模 拟 ［J］. 华北电力大学学报. 2002（3）：98-101. ［5］汪 卫 兵 ，贺 鑫 ，赵 小 勇. 管 道 缺 陷 超 声 自 动 成 像 研 究 ［J］. 煤 矿 机 械，2010，31（10）：62-64. ［6］腾 永 平 ，张 洪 生. 超 声 波 直 探 头 声 场 的 数 值 计 算 方 法[J]. 北 方 交 通大学学报，1995，19（2）：239－241. ［7］李家伟，陈积懋. 无损检测手册［K］. 北京：机械工业出版社，2002. ［8］常 新 龙 ，尼 涛 ，艾 春 安 . 声 - 超 声 检 测 技 术 ［J］. NDT 无 损 检 测 ， 2009，31（5）：381-385. 作 者 简 介 ： 樊 振 军 （1982- ），河 南 平 顶 山 人 ，助 理 工 程 师 ，在 读 硕士研究生， 研究方向： 机械制 造 自 动 化 ， 超 声 检 测 ， 电 子 信 箱 ： fanzhenjun.2008@163.com. 责任编辑：武伟民 收稿日期：2011－02－15