2022年江苏苏州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年江苏苏州中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用 2B铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 下列实数中，比 3 大的数是（） A. 5 B. 1 C. 0 D. －2 2. 2022 年 1 月 17 日，国务院新闻办公室公布：截至 2021 年末全国人口总数为 141260 万，比上年末增加 48 万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260 用科学记数法可表示为（） A. 0.14126 10 6 B. 1.4126 10 6 C. 1.4126 10 5 14.126 10 4 3. 下列运算正确的是（） A.  2 3 a b  7   27  5 ab  B. 26   3 9 C. 2 a  2 b  2 ab D. D. 4. 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为 80 人，则参加“大合唱”的人数为（） A. 60 人 B. 100 人 C. 160 人 D. 400 人 5. 如图，直线 AB与 CD相交于点 O， AOC  75  ， 1 25    ，则 2 的度数是（）

A.25° 6. 如图，在5 6 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的 D. 50° B. 30° C. 40° 顶点称为格点，扇形 OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投 1 次），任意投掷飞镖 1 次，飞镖击中扇形 OAB（阴影部分）的概率是（） A.  12 B.  24 C.  10 60 D. 5  60 7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走 100 步，走路慢的人只走 60 步．若走路慢的人先走 100 步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走 x步才能追上，根据题意可列出的方程是（） x B. x  100  60 100 x C. 100 60 x  100  x D.  100  60 100 x  A. x 100 60 x  100

8. 如图，点 A的坐标为 0,2 ，点 B是 x轴正半轴上的一点，将线段 AB绕点 A按逆时针方向旋转 60°得到线段 AC．若点 C的坐标为 ,3m ，则 m的值为（） A. 4 3 3 B. 2 21 3 C. 5 3 3 D. 4 21 3 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 9. 计算： 3 a a  _______． 10. 已知 x y  ， 4 x   y ，则 2 x 6 2 y  ______． 11. 化简 2 x  x 2  2 x 2 x  的结果是______． 12. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2 倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边 BC的长为 3，则腰 AB的长为______． 13. 如图，AB是 O 的直径，弦 CD交 AB于点 E，连接 AC，AD．若 D  ______° BAC  28  ，则

14. 如图，在平行四边形 ABCD中， AB AC ， AB  ， 3 AC  ，分别以 A，C为圆心， 4 大于 1 2 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，过 M，N两点作直线，与 BC交于点 E，与 AD交于点 F，连接 AE，CF，则四边形 AECF 的周长为______． 15. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3 分钟时，再打开出水管排水，8 分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中 a的值为______． 16. 如图，在矩形 ABCD中 AB BC 2 3 ．动点 M从点 A出发，沿边 AD向点 D匀速运动，动点 N 从点 B出发，沿边 BC向点 C匀速运动，连接 MN．动点 M，N同时出发，点 M运动的速度为 1v ， v 点 N运动的速度为 2v ，且 1 v ．当点 N到达点 C时，M，N两点同时停止运动．在运动过 2 程中，将四边形 MABN沿 MN翻折，得到四边形 MA B N  ．若在某一时刻，点 B的对应点 B 恰 v 好在 CD的中点重合，则 1 v 的值为______． 2 三、解答题：本大题共 11 小题，共 82 分．把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用 2B铅笔或黑色墨水签字笔．

17. 计算： 3   2 2 18. 解方程： x  1 x 0 3 1  ．   3 1   x ． 19. 已知 23 x 2 x   ，求 3 0 x  2 1  x x   2 3    的值． 20. 一只不透明的袋子中装有 1 个白球，3 个红球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出 1 个球，这个球是白球的概率为______；（2）搅匀后从中任意摸出 1 个球，记录颜色后放回．．，搅匀，再从中任意摸出 1 个球，求 2 次摸到的球恰好是 1 个白球和 1 个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 21. 如图，将矩形 ABCD沿对角线 AC折叠，点 B的对应点为 E，AE与 CD交于点 F． △ ≌△ （1）求证： DAF 40 FCE （2）若  ECF ；  ，求 CAB 的度数． 22. 某校九年级 640 名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6 分”、“7 分”、“8 分”、“9 分”、“10 分”5 个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了 32 名学生的 2 次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：成绩（分） 6 培训前划记正正人数（人） 12 培训后成绩（分） 6 7 4 7 正 8 7 8 9 正 5 9 10 4 10

划记人数（人） 4 一 1 正正正正 3 9 15 （1）这 32 名学生 2 次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是 m，培训后测试成绩的中位数是 n，则 m______n；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）这 32 名学生经过培训，测试成绩为“6 分”的百分比比培训前减少了多少？（3）估计该校九年级 640 名学生经过培训，测试成绩为“10 分”的学生增加了多少人？ my  x  m  0, x  的图像交 0  23. 如图，一次函数 y  kx  2  k  的图像与反比例函数 0  于点  2,A n ，与 y轴交于点 B，与 x轴交于点  C  4,0 ．（1）求 k与 m的值；（2）   P a 为 x轴上的一动点，当△APB的面积为 ,0 7 2 时，求 a的值． 24. 如图，AB是 O 的直径，AC是弦，D是 AB 的中点，CD与 AB交于点 E．F是 AB延长线上的一点，且 CF EF ．（1）求证：CF 为 O 的切线；

（2）连接 BD，取 BD的中点 G，连接 AG．若 CF  ， 4 BF  ，求 AG的长． 2 25. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次第一次第二次甲种水果质量乙种水果质量总费用（单位：千克）（单位：千克）（单位：元） 60 30 40 50 1520 1360 （1）求甲、乙两种水果的进价；（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共 200 千克，且投入的资金不超过 3360 元．将其中的 m千克甲种水果和 3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克 17 元、乙种水果以每千克 30 元的价格销售．若第三次购进的 200 千克水果全部售出后，获得的最大．．利润不低于 800 元，求正整数 m 的最大值． 26. 如图，在二次函数 y 2 2    x mx m  2 1  （m是常数，且 0m  ）的图像与 x轴交于 A， B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，顶点为 D．其对称轴与线段 BC交于点 E，与 x轴交于点 F．连接 AC，BD．（1）求 A，B，C三点的坐标（用数字或含 m的式子表示），并求 OBC 的度数；（2）若 ACO    CBD ，求 m的值；（3）若在第四象限内二次函数 y 2 2    x mx m  2 1  （m是常数，且 0m  ）的图像上，始终存在一点 P，使得 ACP  75  ，请结合函数的图像，直接写出 m的取值范围．

27. （1）如图 1，在△ABC中，  ACB 交 BC于点 E．   ，CD平分 ACB B 2 ，交 AB于点 D，DE // AC ， BD  ，求 BC的长； 3 2 ①若 DE  ， 1 AB BE AD DE （2）如图 2， CBG ②试探究  是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．和 BCF 是△ABC的 2 个外角，  BCF   2 CBG ，CD平分 BCF ，交 AB的延长线于点 D， DE // AC ，交 CB的延长线于点 E．记△ACD的面积为 1S ，△CDE 的面积为 2S ，△BDE的面积为 3S ．若 S S  1 3  9 16 S 2 2 ，求 cos CBD 的值．

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