2019年广东省中考数学试卷及答案.doc-资料库

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2019 年广东省中考数学试卷及答案 1. 2 的绝对值是 A.2 B. 2 C. 1 2 D. 2 2.某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为 A. 2.21 10 6 B. 2.21 10 5 C. 221 10 3 D. 0.221 10 6 3.如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 A. B. C. D. 4.下列计算正确的是 A. 6 b 2 B. 3 b b  3  9 b C. 2 a  2 a  22 a b  D. a 3 b  33 6 a 5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 6.数据 3、3、5、8、11 的中位数是 A.3 7.实数 a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 C.5 B.4 D.6

A. a b C. a b  0 B. a b D. a b  0 8.化简 24 的结果是 A. 4 9.已知 1x 、 2x 是一元二次方程 2 x B.4 C. 4 D.2 2 x  的两个实数根，下列结论错误．．的是 0 x A. 1 x 2 x C. 1 x 2  2 B. 2 x 1 12 x  0 D. 1 x x 2  2 10.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长CB 至 E 使 EB  ，以 EB 为边在上方作正方形 EFGB ，延长 FG 交 DC 于 M ，连接 AM 、AF ，H 为 AD 的中点，连接 FH 分别与 AB 、 AM 交于点 N 、 K . 则下列结论： ① ANH ； ② AFN HFG   ； ③ 2    GNF  FN  2 NK ；④ S  AFN : S  ADM  1: 4 .其中正确的结论有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11.计算： 2019 0   1    1 3     _________. 12.如图，已知 / /a b ， 1 75    ，则 2  _______.

13.一个多边形的内角和是1080 ，这个多边形的边数是______. 14.已知 2 y x  ，则代数式 4 3 x 8 y  的值是_______________. 9 15.如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD  15 3 米，在实验楼顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点的仰角是 30 ，底部 C 点的俯角是 45 ，则教学楼 AC 的高度是______米（结果保留根号）. 16.如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题 16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（题 16-1 图）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含 a 、b 代数式表示）. 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 1 2 x   17.解不等式组：   2 1 x      ① 4 ② 18.先化简，再求值：    x  x 2  1     2 x  2 2 x x   x 4 ，其中 x  2 . 19.如图，在 ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点.

（1）请用尺规作图法，在 ABC 内，求作 ADE ，使 ADE    ， DE 交 AC 于 E ； B （不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 AD DB  ，求 2 AE EC 的值. 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20.为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A 、 B 、C 、 D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级扇形统计图成绩等级频数 A B C D 合计 24 10 x 2 y （1） x  ______， y  ______，扇形图中表示C 的圆心角的度数为______度；（2）甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率. 21.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的价格为 70 元，每个足球的价格为 80 元. （1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

22.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点叫格点， ABC 的三个顶点均在格点上，以点 A 为圆心的 EF 与 BC 相切于点 D ，分别交 AB 、 AC 于点 E 、 F . （1）求 ABC 三边的长；（2）求图中由线段 EB 、 BC 、CF 及 FE 所围成的阴影部分的面积. 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 2k x  的图象与反比例函数 23.如图，一次函数 k x b 1  y y  的图象相交于 A 、 B 两点，其中点 A 的坐标为 1,4 ，点 B 的坐标为 4,n . （1）根据图象，直接写出满足（2）求这两个函数的表达式； k x b 1   的 x 的取值范围； k 2 x （3）点 P 在线段 AB 上，且 S  AOP : S  BOP  1: 2 ，求点 P 的坐标. 24. 如题 24-1 图，在 ABC  的外接圆，过点 C 作交 O 于点 D ，连接 AD 交 BC 于点 E ，延长 DC 至点 F ，使CF AC ， O 是 ABC 中， AB AC BCD ACB   ，连接 AF .

；（1）求证： ED EC （2）求证： AF 是 O 的切线；（3）如题 24-2 图，若点G 是 ACD 的内心， BC BE  ，求 BG 的长. 25 25.如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线 y  23 x 8  3 3 4 x  7 3 8 与 x 轴交于点 A 、 B（点 A 在点 B 右侧），点 D 为抛物线的顶点.点C 在 y 轴的正半轴上，CD 交 x 轴于点 F ， CAD ，点 A 恰好旋转到点 F ，连接 BE . 绕点C 顺时针旋转得到 CFE （1）求点 A 、 B 、 D 的坐标；（2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；（3）如题 25-2 图，过顶点 D 作 1DD x 轴于点 1D ，点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作

PM x 轴，点 M 为垂足，使得 PAM 与  1DD A 相似（不含全等）. ①求出一个满足以上条件的点 P 的横坐标； ②直接回答．．．．这样的点 P 共有几个？ 2019 年广东省中考数学试卷及答案参考答案 2.B 7.D 3.A 8.B 4.C 9.D 5.C 10.C 1.A 6.C 11.4 12.105 13.8 14.21 15. 15 15 3   16. 8a b 三、解答题（一） 17.解不等式①，得 3x  ，解不等式②，得 1x  ，则不等式组的解集是 3x  . 18.解：原式  x   2 x     1 x x  2  .   1 2 2   x x x  2 当 x  时，原式 2 2  2 2   2 1  . 19.解：（1）如图.

  ， B ∴  （2）∵ ADE / /DE BC .   AE AD EC DB ∴ ADE ∴  ABC . 2  . 四、解答题（二） 20.（1）4 40 36 （2）解：画树状图如图：同时抽到甲、乙 ∴  P 21.解：（1）设篮球、足球各买了 x ， y 个，根据题意，得    . 2 6 1 3    70 x 60, y x   80 4600, y   解得 x    y 20, 40. ∴篮球、足球各买了 20 个，40 个. （2）设购买了 a 个篮球，根据题意，得 70 a  80 60   a  . 解得 32 a  . ∴最多可购买篮球 32 个.

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