2011年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案.doc

发布时间：2022-09-02 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.55M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2011 年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．与 1 2 互为倒数的是【】 A．－2 B．－ 1 2 C． 1 2 D．2 2．用科学记数法表示的数 5.8×10-5，它应该等于【】 A．0.0058 B．0.00058 3．对任意实数 a，下列等式一定成立的是【 A． a2＝a B． a2＝－a C．0.000058 】 C． a2＝±a D．0.0000058 D． a2＝|a| 4．若一个圆锥的侧面积是 10，则下列图象中表示这个圆锥母线 l与底面半径 r之间的函数关系的是【】 l O r A． l O r B． l O r C． l O 5．若 a＋b＞0，且 b＜0，则 a、b、―a、―b的大小关系为【 A．―a＜―b＜b＜a C．―a＜b＜―b＜a B．―a＜b＜a＜―b D．b＜―a＜―b＜a r D．】 6．某商场为了促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，并有以下四个大小相同的转盘可供选择．能使顾客获得奖品可能性最大的是【】 120º A． 90º 60º 60º 90º B． 60º C． 72º 72º D． 7．在平面直角坐标系中，已知点 A(－1，0)和 B(1，2)，连接 AB，平移线段 AB得到线段 A1B1．若点 A的对应点 A1 的坐标为(2，－1)，则点 B的对应点 B1 的坐标为【 A．(4，3) C．(－2，3) B．(4，1) 】 D．(－2，1) 8．如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦 AB的长，就计算出了圆环的面积．若测量得 AB的长为 20m，则圆环的面积为【 A．10m2 C．100m2 】 B． 10 m2 D． 100 m2 O A B 9．若△ABC的三边长 a、b、c满足：a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC是【】 A．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 B．直角三角形 D．等腰直角三角形 10．已知⊙O的半径为 1，圆心 O到直线 l的距离为 2，过 l上的点 A作⊙O的切线，切点为 B，则线段 AB的长度的最小值为【】 A．1 B． 2 C． 3 D．2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）

11．计算：sin230º＋cos260º－tan245º＝ 12．已知下列等式：1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32，…．．根据以上等式，猜想：对于正整数 n(n≥4)，1＋2＋…＋(n－1)＋n＋(n－1)＋…＋2＋1＝． 13．已知 x＋ 1 x ＝2，则 x2＋ 1 x2 ＝． 14．已知不等式组 2x－a＜1 x－2b＞3 的解集是－1＜x＜1，则(a＋1)(b－1)＝． 15．随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价 m元后，又降低 20%，此时售价为 n元，则该手机原价为元． 16．如图，已知点A(1，1)、B(3，2)，且P为 x轴上一动点，则△ABP的周长的最小值为． y 2 A －2 O B P x 主视图左视图 17．如图是由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图，则该几何体最少由个小正方体搭成． 18．在四边形 ABCD中，已知△ABC是等边三角形，∠ADC＝30º，AD＝3，BD＝5，则边 CD 的长为．三、（本大题共 10 小题，满分 66 分） 19．(4 分)计算：|－ 3|＋(－1)0－ 6 2 ． 20．(5 分)已知 x、y满足方程组 x－y＝3， 3x－8y＝14，先将 x2＋xy x－y ÷ xy x－y 化简，再求值． 21．(6 分)如图，一艘轮船以 30 海里/小时的速度向正北方向航行，在 A 处测得灯塔 C在北偏西 30º方向，轮船航行 2 小时后到达 B处，在 B 处测得灯塔 C在北偏西 45º方向．求当轮船到达灯塔 C的正东方向的 C D处时与灯塔 C的距离(结果精确到 0.1 海里，参考数据： 2≈1.41， 3≈1.73)．北 45º 30º D B A

22．(6 分)小明参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从 A－中国馆、B－日本馆、 C－美国馆中任选一处参观，下午从 D－韩国馆、E－英国馆、F－德国馆中任选一处参观． (1)请用画树状图或列表的方法，表示小明所有可能的参观方式(用字母表示)； (2)求小明上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的概率． 23．(7 分)如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为 yºC，从加热开始计算的时间为 xmin．据了解，该材料在加热过程中温度 y与时间 x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为 15ºC，加热 5min 达到 60ºC 并停止加热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y与时间 x成反比例函数关系． (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中 y与 x 的函数关系，并写出 x的取值范围； (2)根据工艺要求，在材料温度不低于 30ºC 的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？ y 60 50 40 30 20 15 10 O 5 15 x 24．(7 分)某商店购进一批单价为 8 元的商品，如果按每件 10 元出售，那么每天可销售 100 件．经过调查发现，这种商品的销售单价每提高 1 元，其销售量相应减少 10 件．将销售价定为多少时，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？

25．(7 分)如图，ABCD是一张边 AB长为 2、边 AD长为 1 的矩形纸片，沿过点 B的折痕将 A 角翻折，使得点 A落在边 CD上的点 A1 处，折痕交边 AD于点 E． A1 (1)求∠DA1E的大小； (2)求△A1BE的面积． D E A C B 26．(7 分)甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是 70 分、80 分、90 分和 100 分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得 100 分的人数也相等．甲学校学生成绩的条形统计图乙学校学生成绩的扇形统计图人数 5 4 3 2 1 0 70 80 90 100 分数 70 分 90º 100 分 60º 90º 90 分 120º 80 分根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，回答下列问题： (1)求甲学校学生获得 100 分的人数； (2)分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次数学竞赛成绩更好些．

27．(9 分)如图，Rt△ABC的两直角 AC边长为 4、BC边长为 3，它的内切圆为⊙O，⊙O与 B 边 AB、BC、CA分别相切于点 D、E、F，延长 CO交斜边 AB于点 G． (1)求⊙O的半径长； (2)求线段 DG的长． D G O F E C A 28．(8 分)已知二次函数 y＝ax2－bx＋c(a＞0，b＞0)图象顶点的纵坐标不大于－ b 2 ． (1)求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围； (2)若该二次函数图象与 x轴交于 A、B两点，求线段 AB长度的最小值．

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