2010山东省威海市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 山东省威海市中考数学真题及答案亲爱的同学：你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷共 10 页，分第 I 卷和第 II 卷两部分．第 I 卷（1－2 页）为选择题，第 II 卷（3－10 页）为非选择题．试卷满分 120 分．考试时间 120 分钟． 2．请清点试卷，并将答题卡和第Ⅱ卷密封线内的考生信息填写完整． 3．第Ⅰ卷的答案用 2B 铅笔涂在答题卡上．第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．希望你能愉快地度过这 120 分钟，祝你成功！第 I 卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分） 1．据统计，截止到 5 月 31 日上海世博会累计入园人数 803.27 万人．803.27 万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为 A．8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 D. 8.03×106 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°．若 BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是 A．40° B．60° C．70° D．80° 1   2     A．-2 0 1 2009 3．计算   2010 2 的结果是 B．-1 C．2 4．下列运算正确的是 5 3 y xy  ) b ba   x   ( 2 a A． C． 3  2 a a  (1 a ）（ a  B． D． B D C E A D．3 a  )2  2 a  a 2 5．一个圆锥的底面半径为 6 ㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240°，则圆锥的母线长为    A．9 ㎝ b   a a  1a A． 6．化简 2 B．12 ㎝ b  a 的结果是 1a B． C．15 ㎝ D．18 ㎝ ab 1 C．  ab  b D． 7．右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A．5 C．7 8．已知 1 ba ，则 a2－b2－2b的值为 A．4 B．3 B．6 D．8 C．1 9．如图，在△ABC中，D，E分别是边 AC，AB的中点，连接 BD．若 BD平分∠ABC，则下列结论错误的是 A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BD⊥AC 主视图左视图俯视图 D．0 A E D C B 10．如图，在梯形 ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线 AC⊥BD，垂足为 O．若 CD＝3，AB＝5， D C O A B

则 AC的长为 A． 24 C． 33 B．4 D． 52 11．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为 4 的概率是 1 A． 2 1 C． 4 1 B． 3 1 D． 5 1 120° 2 1 2 12．在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的位置如图所示，点 A的坐标为（1，0），点 D的坐标为（0，2）．延长 CB交 x轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长 C1B1 交 x轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第 2010 个正方形的面积为 4018 35   2     D． 2009 35   2     A． 2010 95   4     B． y D O A C1 C B A1 B1 A2 2008 95   4     C． C2 B2 x 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分. 只要求填出最后结果）第 II 卷（非选择题，共 84 分） 13．在函数 y  3 中，自变量 x的取值范围是  x 14．如图，AB为⊙O的直径，点 C，D在⊙O上．若 ∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是．． D A C O B ﹙第 14 题图﹚ 15．如图①，在第一个天平上，砝码 A的质量等于砝码 B加上砝码 C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码 A加上砝码 B的质量等于 3 个砝码 C的质量．请你判断：1 个砝码 A CB A B C C C A 图 ① （第 15 题图）图 ② B

A与个砝码 C的质量相等． 16．如图，点 A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点 A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点 D的坐标为． 17．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的 3125kg 降至 2000 ㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是． 18．从边长为 a的大正方形纸板中间挖去一个边长为 b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片 ABCD﹙如图③﹚，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为． a b 图 ① D C 图 ② （第 18 题图） A 图 ③ B 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19．（7 分）解不等式组：     x  5 x  x 31  2 12 ＞-3， 3 x ≤  42 .

20．（7 分）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨 25%．小颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5 月份的用气量比去年 12 月份少 10m³，5 月份的燃气费是 90 元．求该市今年居民用气的价格． 21．（9 分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校 720 名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：人数 14 12 10 8 6 4 2 0 22 23 24 25 26 27 28 29 30 分数（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计．（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女生体育成绩的中位数是．（3）若将不低于 27 分的成绩评为优秀，估计这 720 名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？

22．（10 分）如图，一次函数 y  kx  b my  的图象与反比例函数 x C﹙5，n﹚，交 y轴于点 B，交 x轴于点 D． my  (1) 求反比例函数 x 和一次函数 (2) 连接 OA，OC．求△AOC的面积． y  kx  b 的表达式；的图象交于点 A﹙-2，-5﹚， y C O D x B A 23．（10 分）如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15 ㎝．已知⊙O的半径等于 3 ㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点 E，F．⊙O在□ABCD内沿 AB方向滚动，与 BC边相切时运动停止．试求 ⊙O滚过的路程． D O F A E C B

24．（11 分）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ ABC，△A1B1C1． A B A1 C C1 B1 （图①） ﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1 如图②摆放，使点 A1 与 B重合，点 B1 在 AC边的延长线上，连接 CC1 交 BB1 于点 E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC． C1 B(A1) E B1 图 ② C A ﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1 如图③摆放，使点 B1 与 B重合，点 A1 在 AC边的延长线上，连接 CC1 交 A1B于点 F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由． C1 A1 F 图 ③ B(B1) C A

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形． 25.（12 分）（1）探究新知： ①如图，已知 AD∥BC，AD＝BC，点 M，N是直线 CD上任意两点．求证：△ABM与△ABN的面积相等． M D N C A B 图 ① ②如图，已知 AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点 M是直线 CD上任一点，点 G是直线 EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由． M D C A B F G E 图 ② （2）结论应用： y 如图③，抛物线 2 bx  2 ax  ax  y  c  的顶点为 C（1，4），交 x轴于点 A（3，0），交 y轴 bx c  上是否存在除点 C以外的点 E，使得△ADE与△ACD 于点 D．试探究在抛物线的面积相等？若存在，请求出此时点 E的坐标，若不存在，请说明理由． ﹙友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用“探究新知”中的结论．﹚ C y D B O A x 图 ③ C y D B O A x 备用图

参考解答及评分意见评卷说明： 1．第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2．第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）题号 1 答案 C 2 C 3 B 4 D 5 A 6 B 7 A 8 C 9 C 10 A 11 B 12 D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．x≤3； 14．105°； 15．2； 16．﹙0，1﹚； 17．20%； 18． 11 26 ．三、解答题（本大题共 7 小题, 共 66 分） 19.（本小题满分 7 分） x     5  31  2 12 x ＞  ,3 ① x   42 （ x  ).3 ② ………………………………………………………………3 解：解不等式①，得 x＜5．分解不等式②，得 x≥-2．分因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5． ………………………………………………7 分 ………………………………………………………………6 20．（本小题满分 7 分）解：设该市去年居民用气的价格为 x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/ m³．……1 分 96 x  90 25 1(  %) x  10 ． …………………………………………………3 根据题意，得分解这个方程，得 x＝2.4． …………………………………………………………………6 分经检验，x＝2.4 是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．所以，该市今年居民用气的价格为 3 元/ m³． ………………………………………7 分 21．（本小题满分 9 分） ﹙1﹚80； …………………………………………………………………………………3 分 ﹙2﹚26.4， 27， 27； ………………………………………………﹙每空 1 分﹚6 分

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