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LFM脉冲压缩雷达实验报告.doc
题目： 雷达信号的脉冲压缩
姓名： 吴清扬、孟钰潇、唐晓萌
学号： 2016110902001、2016110902012、2016110902026
指导老师： 张瑛
日期： 2018.6.29
实验一：系统求平均值——二维图像处理
一、问题描述
二、操作步骤（代码）
三、结论分析
显然，图三较图二灰度值增加。
实验二： 雷达信号的脉冲压缩
一、实验原理：
1.匹配滤波器基本概念、原理
2.雷达工作原理
3、LFM脉冲信号和脉冲压缩处理
4、LFM脉冲的匹配滤波
二、仿真结果
《信号与系统》课程设计
题目： 雷达信号的脉冲压缩
姓名： 吴清扬、孟钰潇、唐晓萌
学号： 2016110902001、2016110902012、2016110902026
指导老师： 张瑛
日期： 2018.6.29
实验一：系统求平均值——二维图像处理
一、问题描述
对二维图像信号进行系统仿真，并探求系统性质，分析系统对输入的效果。
x[n]→
y n
[ ]
x n x n
2
[ ]
2
[
1]
二、操作步骤（代码）
P=imread('C:\Users\Wu Qingyang\Documents\MATLAB\佟丽娅.jpg');
subplot(3,1,1)
imshow(P);
title('原图')
f=rgb2gray(P);
subplot(3,1,2)
imshow(f);
title('黑白图像')%获取灰度值矩阵 直接输入 P 即可得到
a=size(f);%得到图像的矩阵大小
F1=[];
for i=1:a(1)
%将矩阵转化为行向量
F1=[F1,f(i,:)];
end
b1=F1;
F1(1)=b1(end); %由于没有 x[0],因此让矩阵最后一个值等于 x[0]
for i =2:a(1)*a(2)
F1(i)=b1(i-1);
%此为 x[n-1]
end
c1=F1/2+b1/2;
d1=[];
for i =1:a(1)
d1=[d1;c1(1+a(2)*(i-1):a(2)*i)];
%重新将行向量变为矩阵
end
subplot(3,1,3)
imshow(d1);
title("y[n]=（x[n]+x[n-1])/2")
三、结论分析
显然，图三较图二灰度值增加。
实验二： 雷达信号的脉冲压缩
一、实验原理：
1.匹配滤波器基本概念、原理
匹配滤波器是输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大的线性滤
波器也就是说有最大的信噪比。其滤波器的传递函数形式是信号频谱的共轭。
in t 为均匀白噪声，功率谱密度为
假设系统输入为 ( )
x t
，噪声 ( )
( )
n t
i
( )
s t
i
np
(
N
)
0
2
， ( )
is t 是仅在[0,
]T 区间取值的输入脉冲信号。根据线性系统的特
点，经过频率响应为 (
)H 匹配滤波器的输出信号为 ( )
y t
( )
s t
o
( )
n t
o
，其中输入
信号分量的输出为
( )
s t
o
S
i
(
H
)
(
)exp(
j
)
t d
与此同时，输出的噪声平均功率为
NN
0
2
(
d
H
)
2
则 0t 时刻输出信号信噪比可以表示为
2
)
(
s t
0
o
N
S
i
N
0
2
2
(
)e
H
d
j
t
)
(
H
2
(
d
)
要令上式取最大值，根据 Schwarz 不等式，则需要匹配滤波器频响为
H
(
)
KS
i
(
)exp(
t
j
0
)
对应的时域冲激响应函数形式为
( )
h t
*
(
Ks t
i
0
t
)
要使该匹配滤波器为因果系统，必须满足 0t
T ，信噪比最大时刻的输出信
噪比取值是
S
N
o
2
E
N
0
当匹配滤波器冲激响应函数满足(5-5)式时，通过匹配滤波器的输出信号分量
可以表示为下式：
( )
s t
o
s
i
( ) (
h t
)
d
K
s
i
( )
s
i
*
(
t
t
0
)
d
由上式可知，此时的输出信号分量实际上是输入信号的自相关函数，在 0t 时
刻输出的最大值就是自相关函数的最大值。
2.雷达工作原理
雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形，然后经馈线和收发开关由发
射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接
收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
假设理想点目标与雷达的相对距离为 R，为了探测这个目标，雷达发射信号
,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间 R C 后电磁波到达目标，照射到目标
( )s t
上的电磁波可写成：
(
s t
)R
C
。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散
射，被反射的电磁波为
(
s t
)R
C
，其中为目标的雷达散射截面（Radar Cross
Section ,简称 RCS），反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间 R C 后，被雷
达接收天线接收的信号为
(
s t
2 )R
C
。
如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图 1 的等效，而且这是一个
LTI（线性时不变）系统。
等效 LTI 系统的冲击响应可写成:
图 1 雷达等效于 LTI 系统
( )
h t
M
i
1
t
i
(
i
)
(1.1)
M 表示目标的个数， i 是目标散射特性， i 是光速在雷达与目标之间往返一次
的时间，
i
2 i
R
c
(1.2)
式中， iR 为第 i 个目标与雷达的相对距离。
雷达发射信号 ( )s t 经过该 LTI 系统，得输出信号(即雷达的回波信号)
( )
rs t ：
( )
s t
r
( )* ( )
s t
h t
( )*
s t
M
)
i
(
t
i
)
i
(
s t
i
M
i
i
1
1
(1.3)
rs t 提取出表征目标特性的 i(表征相对距离)和 i (表征目
rs t 通过雷达发射信号 ( )s t 的匹配滤波器，如
怎样从雷达回波信号 ( )
标反射特性)呢？常用的方法是让 ( )
图 2。
( )s t 的匹配滤波器 ( )
rh t 为：
图 2 雷达回波信号处理
( )
rh t
*
s
(
t
)
于是，
( )
s t
o
s t
r
( )* ( )
h t
r
*
( )* (
s t
s
t
)* ( )
h t
对上式进行傅立叶变换：
（1.4）
（1.5）
(
)
oS jw
|
*
)
(
(
)
(
S jw S
2
(
)
) |
S jw H jw
)
jw H jw
(
(1.6)
如果选取合适的 ( )s t ，使它的幅频特性|
(
S jw 为常数，那么 1.6 式可写为：
) |
)
oS jw
(
)
kH jw
(
(1.7)
其傅立叶反变换为：
( )
s t
o
( )
kh t
k
M
)
t
i
(
i
os t 中包含目标的特征信息 i 和 i 。从 ( )
( )
i
1
(1.8)
os t 中可以得到目标的个数 M 和每个
目标相对雷达的距离
R
i
i
c
2
（1.9）
这也是线性调频（LFM）脉冲压缩雷达的工作原理。
3、LFM 脉冲信号和脉冲压缩处理
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉
冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉
冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分
辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）
信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。
LFM 信号(也称 Chirp 信号)的数学表达式为：
( )
s t
rect
(
j
2 (
t
T e
)
f t
c
2
t
)
K
2
式中 cf 为载波频率，
rect
(
)t
T 为矩形信号，
rect
(
t
T
)
1
0 ,
1
t
T
elsewise
(2.1)
（2.2）
BK
T
，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为
f
c
Kt
(
T
t
T
)
2
2
，如图 2.1
图 2.1 典型的 chirp 信号（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)
将 2.1 式中的 up-chirp 信号重写为：
j
( )
s t
2
S t e
( )
f t
c
式中，
( )
S t
rect
(
t
T
j Kt
2
)
e
（2.3）
（2.4）
是信号 s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与 s(t)具有相同的幅频特性，只是
中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑 S(t)。以下 Matlab 程序产
生 2.4 式的 chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图 3。
仿真结果显示：
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