2016年重庆市中考数学试题及答案B卷.doc-资料库

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2016 年重庆市中考数学试题及答案 B 卷（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题 1.(2016 重庆 B 卷)4 的倒数是 C. 1- 4 A.-4 B.4 【答案】D 【解析】）（ 1 4 D. 试题分析：当两数的乘积等于 1 时，我们称这两个数互为倒数. 考点：倒数的定义 2.(2016 重庆 B 卷)下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（）【答案】C 轴对称图形考点： 3.(2016 重庆 B 卷)据重庆商报 2016 年 5 月 23 日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约 86 个项目，投资总额 1636 亿元人民币，将数 1636 用科学记数法表示是（） A.0.1636× 410 B.1.636× 310 C.16.36× 210 D.163.6×10 【答案】B 【解析】试题分析：科学计数法是指 a × n10 ，且 1 a 10 ，n 为原数的整数位数减一. 考点：科学计数法 4.(2016 重庆 B 卷)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 a//b，若∠1=55°，则∠2 等于（） A.35° B.45° C.55° D.12 5°

【答案】C 【解析】试题分析：根据图示可得：∠1 和∠2 是同位角，根据两直线平行，同位角相等可得：∠2=∠1=55°. 考点：平行线的性质 5.(2016 重庆 B 卷)计算 ( 2 ) yx 3 的结果是（） B. 3 5 yx C. 3 2 yx D. yx5 A. 3 6 yx 【答案】A 【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，则原式= ( x 32) 3 y  3 6 yx 考点：(1)、幂的乘方；(2)、积的乘方 6.(2016 重庆 B 卷)下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A.对重庆市居民日平均用水量的调查 B.对一批 LED 节能灯使用寿命的调查 C.对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查 D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查【答案】D 调查的方式考点： 7.(2016 重庆 B 卷)若二次根式 2a 有意义，则 a 的取值范围是（） A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a≠2 【答案】A 【解析】试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，即 a-2≥0，则 a≥2. 考点：二次根式的性质 8.(2016 重庆 B 卷)若 m=-2，则代数式 m2-2m-1 的值是（） A.9 B.7 C.-1 D.-9 【答案】B 【解析】试题分析：将 m=-2 代入代数式可得：原式= 2)2( -2×(-2)-1=4+4-1=7. 考点：求代数式的值 9.(2016 重庆 B 卷)观察下列一组图形，其中图形 1 中共有 2 颗星，图形 2 中共有 6 颗星，图形 3 中共有 11 颗星，

图形 4 中共有 17 颗星，。。。，按此规律，图形 8 中星星的颗数是（） A.43 B.45 C.51 D.53 【答案】C 考点：规律题. 10.(2016 重庆 B 卷)如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，∠DAB=60°，以点 D 为圆心，菱形的高 DF 为半径画弧，交 AD 于点 E，交 CD 于点 G，则图形阴影部分的面积是（） A. 18 9-3 B. 3-18 C. 9-39  2 D. 18 3-3 【答案】A 考点：(1)、扇形的面积计算；(2)、直角三角形的性质；(3)、菱形的面积计算. 11.(2016 重庆 B 卷)如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆 ED，从办公大楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角α是 45°，旗杆低端 D 到大楼前梯砍底边的距离 DC 是 20 米，梯坎坡长 BC 是 12 米，梯坎坡度 i=1: 3 ，则

大楼 AB 的高度约为（精确到 0.1 米，参考数据： 2  41.1 3 ，  73.1 ， 6  45.2 ）（） A.30.6 米 B.32.1 米 C.37.9 米 D.39.4 米【答案】D 【解析】试题分析：过点 B 作 BF⊥CD，根据坡度可得：BF=6 米，CF=6 3 米，则 DF=CD+CF=(20+6 3 )米，过点 E 作 EH⊥AB，则 HF=DE=15 米，根据俯角的度数可得：AH=(20+6 3 )米，则 AB=AH+HF-BF=20+6 3 +15-6=29+6 3 ≈39.4 米. 考点：三角函数的实际应用. 12.(2016 重庆 B 卷)如果关于 x 的分式方程 a  x 1  3 1 x   x 1 有负分数解，且关于 x 的不等式组     (2 a x  4 3 x  2 )  x ,4  x 1 的解集为 x<-2，那么符合条件的所有整数 a 的积是（） A.-3 B.0 C.3 D.9 【答案】D 考点：(1)、解分式方程；(2)、不等式组. 二、填空题 13.(2016 重庆 B 卷)在【答案】-1 【解析】 1 ，0，-1,1 这四个数中，最小的数是 2 . 试题分析：正数大于负数，零大于一切负数，零小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.根据大小比较的方法可得：  1   1 2 10  . 考点：有理数的大小比较

14.(2016 重庆 B 卷)计算： 3 8-    1 3 2-    (   )1 0 =__________. 【答案】8 【解析】 a 试题分析：负指数次幂的计算法则为： p 1 a p ，任何非零实数的零次幂为 1.根据计算法则可得：原式=-2+9+1=8. 考点：(1)、幂的计算；(2)、立方根的计算 15.(2016 重庆 B 卷)如图，CD 是○O 的直径，若 AB⊥CD，垂足为 B，∠OAB=40°，则∠C= _度. 【答案】25 【解析】试题分析：根据题意可得：∠AOB=50°，根据同弧所对的圆心角等于圆周角度数的一半可得：∠C= 1 2 ∠AOB=25°. 考点：圆心角与圆周角之间的关系. 16.(2016 重庆 B 卷)点 P 的坐标是（a,b），从-2，-1,0,1,2 这五个数中任取一个数作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P（a ,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 . 【答案】 1 5 概率的计算考点： 17.(2016 重庆 B 卷)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练。在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的路程 S（米）与所用的时间 t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒。

【答案】120 一次函数的应用 18.(2016 重庆 B 卷)如图，在正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，DE= 考点： 1 3 DC，连接 AE，将△ADE 沿 AE 翻折，点 D 落在点 F 处，点 O 是对角线 BD 的中点，连接 OF 并延长 OF 交 CD 于点 G，连接 BF，BG，则△BFG 的周长是_______. 12 5 10 12  5 【答案】【解析】试题分析：延长 EF，交 BC 于点 H，则可证得△ABH 全等△AFH，所以 BH=FH，在△HCE 中，令 FH=x，则 HE=x+2，EC=4，HC=6-x，由勾股定理可得 x=3，所以 H 是 BC 的中点，所以 OH=3。再由△OHF 相似△GEF，OH=FH=3，可得 EG=EF=2，所以 GC=2，所以 BG=2 10 ，在△OJG 中，OJ=3，JG=1，由勾股定理可得 OG= 10 ，所以 FG= 2 5 OG 在△HCE 中，HI：HC=HF：HE+FI：EC，可求得 HI= 9 5 ，FI= 在△BFI 中可求得 BF= 5 12 5 。所以 C△BFG=BF+FG+BG= 12 5 12 。 2 10 5 24 5 ，，所以 BI= 5 12  5 10 。

考点：(1)、勾股定理；(2)、相似三角形的应用三、解答题 19.(2016 重庆 B 卷)如图，在△ABC 和△CED 中，AB//CD，AB=CE，AC=CD，求证：∠B=∠E. 【答案】证明过程见解析考点：(1)、平行线的性质；(2)、三角形全等的判定与性质 20.(2016 重庆 B 卷)某校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校 1600 名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动，校团委从这 1600 名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计图，请根据统计图完成下列问题：参加本次调查有_____名学生，根据调查数据分析，全校约有______名学生参加了音乐社团；请你补全条形统计图。【答案】240；400；图形见解析

考点：统计图四、解答题 21.(2016 重庆 B 卷)计算：（1） ( x  2 y )  ( x  )(2 xy  y ) ；（2） 4 x 2  2 x 4  x  2 x 2  （ x  2 x 4  x ） . 【答案】(1)、3 2y -xy；(2)、 1 x 2 【解析】试题分析：(1)、根据完全平方公式和多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后进行去括号合并同类项计算；(2)、首先将括号里面的分式进行通分以及分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分化简，从而得出答案. 试题解析：(1)、原式=( 2x -2xy+ 2y )-( 2x -xy-2 2y )= 2x -2xy+ 2y - 2x +xy+2 2y =3 2y -xy (2)、原式= 2 )2 ( x  ( )2 xx   ( x  )(2 x x  )2  2 )2 ( x  ( )2 xx   x )(2 ( x  x  )2 = 1 x . 2 考点：(1)、整式的计算；(2)、分式的化简 22.(2016 重庆 B 卷)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的 A，B 两点，与 x 轴交于点 C，与 Y 轴交于点 D，点 B 的坐标为（m，-4），连接 AO，AO=5，sin∠AOC= 3 5 。（1）求反比例函数的解析式；（2）连接 OB，求△AOB 的面积。

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