2010新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.00M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2010 新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案注意事项： 1.本卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.考试时可使用计算器. 2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上. 3.选择题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚. 4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效. 5.作图可先用 2B 铅笔绘出图，确定后必须用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔描黑. 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1.在 0， 2 ，1， 2 这四个数中负整数是 A. 2 B. 0 C. 2 2  D. 1 2.如图 1 是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是图 1 3.“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破 4 000km，交通运输条件得到全面改善，将 4 000 用科学记数法可以表示为 A. 40 10 2 B. 4 10 3 C. 0.4 10 4 D. 4 10 4 4.阳光公司销售一种进价为 21 元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得 20%，则这种 5.已知整式 2 x x 的值为 6，则 22 x 5 x  的值为 6 C. 28 元 D. 29 元电子产品的标价为 A. 26 元 B. 27 元 5 2 B. 12 A. 9 C. 18 D. 24 6.如图 2，在平面直角坐标系中，点 A B C、、的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、 2 ），则 ABC△ 外接圆的圆心坐标是 A.（2，3） B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1） 7.有若干张面积分别为 2 a 2 、、的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了 1 张面积为 2a ab b 图 2

的正方形纸片，4 张面积为 ab 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 2b 的正方形纸片 A. 2 张 B.4 张 C.6 张 D.8 张 8.某校九年级（2）班 50 名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：捐款（元） 10 15 人数 3 6 30 11 40 11 50 13 60 6 则该班捐款金额的众数和中位数分别是 A. 13，11 B. 50，35 C. 50，40 D A D. 40，50 9.如图 3，四边形OABC 为菱形，点 A B、在以点O 为圆心的 DE 上，若 A. 3 π 2 OA  3 ，    1 B. 2 π 2 ，则扇形ODE 的面积为 5 π 2 D. 3 π C. O B 10.将边长为 3cm 的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为 A. 3 3 2 cm2 B. 3 3 4 cm2 C. 3 3 8 cm2 D.3 3 cm2 E C 图 3 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在答题卡的相应位置处. 11.计算： 18 12.如图 4， AB 是 O⊙ 的直径，C D、为 O⊙ 上的两点，  _____________. 32 2   若 CDB  °，则 ABC 35 的度数为__________. 13.在数轴上，点 A B、对应的数分别为 2， 5  1  两点关于原点对称，则 x 的值为___________. x x ，且 A B、 D 14.已知点 ( 1 A  ，， ) y 1 B (1 y，， ) 2 C (2 y，在反比例函数 ) 3 y  k x ( k A O C B 图 4 0)  的图象上，则 y y、、的大小关系为_________（用“>”或“<”连接）. 1 y 2 3 15.暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是___________. 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ，共 9 小题，共 90 分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程. Ⅰ.（本题满分 15 分，第 16 题 6 分，第 17 题 9 分） 16.解不等式组 1 (  x  2    x   4) 2  ， 3( x 1) 5.  

17．先化简，再求值： 1  1 a  a  1  2 a  1  a a   1 1 2 a ，其中 a  2. Ⅱ.（本题满分 30 分，第 18 题 8 分，第 19 题、20 题，每题 11 分） 18.如图 5，在平行四边形 ABCD 中，BE 平分 ABC 交 AD 于点 E ，DF 平分  ADC 交 BC 于点 F . 求证：（1） ABE CDF △ （2）若 BD EF⊥ ，则判断四边形 EBFD 是什么特殊四边形，请证明你的结论. ≌ ； 19.如图 6，在平面直角坐标系中，直线 4 x 3 绕点O 顺时针旋转 90°后得到 A OB  : l y   △ . AOB△ （1）求直线 A B （2）若直线 A B  的解析式；  与直线l 相交于点C ，求 A BC△ A E D B F 图 5 C  分别交 x 轴、 y 轴于点 A B、，将 4 的面积. y O A C A 图 6 B x l 20.某过街天桥的截面图为梯形，如图 7 所示，其中天桥斜面CD 的坡度为 1: 3 i 

i  是指铅直高度 DE 与水平宽度CE 的比），CD 的长为 10m，天桥另一斜面 AB = 45°. （ 1: 3 坡角 ABG （1）写出过街天桥斜面 AB 的坡度；（2）求 DE 的长；（3）若决定对该过街天桥进行改建，使 AB 斜面的坡度变缓，将其 45°坡角改为30°，方便过路群众，改建后斜面为 AF .试计算此改建需占路面的宽度 FB 的长（结果精确 0.01） A F B G 图 7 D E C Ⅲ.（本题满分 23 分，第 21 题 11 分，第 22 题 12 分） 21.2010 年 5 月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署．为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入 5 亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到 2012 年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到 8.45 亿元. （1）求从 2010 年至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；（2）若 2010 年至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？ 22.2010 年 6 月 4 日，乌鲁木齐市政府通报了首府 2009 年环境质量公报，其中空气质量级别分布统计图如图 8 所示，请根据统计图解答以下问题：（1）写出 2009 年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；（3）若到 2012 年，首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012 年是闰年，全年有 366 天）之比超过 85%，求 2012 年空气质量良好的天数要比 2009 年至少增加多少天？ Ⅳ.（本题满分 10 分）图 8

23. 已知二次函数 y  2 ax  bx  ( c a ( N n n ，0 )( 0)  的图象经过 (0 0) M，，，1 和 0) O (1 ) 三点. （1）若该函数图象顶点恰为点 M ，写出此时 n 的值及 y 的最大值；（2）当 n   时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时 y 是否有最大值； 2 （3）由（1）、（2）可知， n 的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出 n 满足什么条件时， y 有最小值？ Ⅴ.（本题满分 12 分） 24.如图 9，边长为 5 的正方形OABC 的顶点O 在坐标原点处，点 A C、分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，点 E 是OA 边上的点（不与点 A 重合）， EF CE⊥ ，且与正方形外角平分线 AC 交于点 P . （1）当点 E 坐标为 (3 0)，时，试证明CE EP ；（2）如果将上述条件“点 E 坐标为（3，0）”改为“点 E 坐标为（t ，0）（ 0 CE EP 是否仍然成立，请说明理由；（3）在 y 轴上是否存在点 M ，使得四边形 BMEP 是平行四边形？若存在，用t 表示点 M t  ）”，结论的坐标；若不存在，说明理由. y C O B G P F A E 图 9

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）参考答案及评分标准题号答案 1 A 2 D 3 B 4 C 5 C 6 D 7 B 8 C 9 D 10 A 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11.0 12.55° 13. 1 14. y 2  y 3 y  或 1 y 1  y 3  y 2 15. 1 15 三、解答题（本大题 1-V 题，共 9 小题，共 90 分） 16.解：由（1）得： 4 4   x ， 3 5  ， x   由（2）得： 3 x  ∴不等式组的解集是： 1 x 0 x 1 ·································································· 2′ ···························································· 4′ x   ····································································6′ a a 1 a  · ····································································· 3′ 2 1 a  1  ················································································· 4′ a ·······················································································7′   1 1 1 17.解：原式= a = = a  1  1  a  1   1 2 2  1 当 a  时，原式= 2  2 2 2   1   2 ·················································· 9′ 18. 证明：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ A C AB CD  ， ∵ BE 平分 ABC ，DF 平分 ADC ，∴ ABE CDF        ABC ADC ， ······················ 2′   ∴ △ ABE ≌△ CDF ASA  ···························································· 4′  CDF （2）由 ABE △ ≌△ ，得 AE CF ···················································5′ ∥ ， ∥ ， BF DE BF 在平行四边形 ABCD 中， AD BC AD BC ∴ DE ∴四边形 EBFD 是平行四边形·························································· 6′ 若 BD EF ，则四边形 EBFD 是菱形················································· 8′ 19.解：（1）由直线 l： y  分别交 x 轴、 y 轴于点 A B、，   x 4   4 3  3 0 0 4 B，，，绕点O 顺时针旋转90°而得到 A OB ≌△  A OB   4 0 B   △  可知；  A ∵ AOB△ ∴ AOB △ 故   3 A 设直线 A B  的解析式为 y  kx b  （ 0  ，，为常数） k b k 0 ，，， ············································································ 2′

∴有 b   4  3   k b   0 解之得： ∴直线 A B  的解析式为 y （2）由题意得： 3   k 4     3 b  3 4 x 3  ···························································· 5′ x  3 解之得： x  4 84   x 25     y  12 25 ∴ C    84 25  ， ·····································9′ 12 25    3   y  4     y  4 3 A B  S △ ′ A CB 又 ∴ 7 7    1 2  84 25 中， 294 25 ABG 20.解：（1）在 Rt AGB△ AG BG ∴ AB 的坡度= ···································································· 11′  °∴ AG BG 45  ·············································································2′ 1 （2）在 Rt DEC△ 中，∵ tan   C DE EC  3 3 ∴ 又∵ C  ° CD  30 10 ∴ DE  （3）由（1）知， AG BG   5 m 1 CD 2 5  ，在 Rt AFG△  ····················································5′ 中， AFG  ° 30 tan  AFG  ，即 AG FG 3 3  5 FB  5 ······················································7′ 解得 FB  5 3 5 3.66   ································································· 10′ 答：改建后需占路面宽度约为 3.66m. ················································· 11′ 21.解：（1）设从 2010 至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为 x ，由题意得：  5 1 x 2  8.45 ··························································3′ x 解得， 1  30%  ， x 2 2.3 （不合题意舍去）·············································6′ 答：从 2010 至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为 30%.···············································································································7′ （2）这三年共投资  5 5 1   x   8.45   5 5 1 0.3     8.45 19.95  （亿元）·············································· 10′ 答：预计我市这三年用于城市建设基础设施维护和建设资金共 19.95 亿元·········11′  （天）···················································· 2′ 22．解：（1） 21.6% 365 78.84 79  

（2）      9.0% 2.7% 3.9% 21.6% 360 1     °······················································································ 5′ 226.08 226 ° °     （3）设到 2012 年首府空气质量良好的天数比 2009 年增加了 x 天，由题意得： x   9.0% 365 62.8% 365    365   85% ··········································· 8′ 49.03 x  ·················································································10′ 由题意知 x 应为正整数，∴ x ≥ ················································· 11′ 答：2012 年首府空气质量良好的天数比 2009 年首府空气质量良好的天数至少增加 50 天.············································································· 12′ n  ； y 的最大值为1. ····························2′ 50 23.解：（1）由二次函数图象的对称性可知 2 （2）由题意得： 1 a b   2 4 a b      0 ，解这个方程组得：   a    b  1 3 2 3 故这个二次函数的解析式为 y  21 x 3  2 3 x ··········································· 5′  0 ∴ y 没有最大值. ····························································· 6′ ∵ 1 3 （3）由题意，得    1 a b   2 0 an bn   1 an a     ，而 1n  1 ∴ ∵ 0 n  故 1   n a ，整理得： 2 an  1    a n  ·························· 8′ 0 0 若 y 有最小值，则需 0 a  ∴1 0n  即 1n  ∴ 1n  时， y 有最小值.···································································10′ 24.解：（1）过点 P 作 PH x 轴，垂足为 H ∴ 3    4 ···································· 2′ 1 90 ∽△ ∴ 2     °∵ EF CE ∴ COE △ CO EH  OE HP EHP ∴ CO  由题意知: EH EA AH  HP 2  ∴ 3 5 OE  2 HP   3 HP  ∴ 在 Rt COE△ 和 Rt EHP△ 中  5 3 EH  ····························································································3′  HP 5 得 O R A H y C M B G P F x

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