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基于Pid_Fuzzy控制Boost电路的设计以及MATLAB仿真.docx

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.53M 资料格式：docx 举报 版权申诉
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    Boost升压电路的Pid及Fuzzy控制及仿真
    Boost升压电路的Fuzzy控制及仿真
    Boost 升压电路的 Pid 及 Fuzzy 控制及 仿真 1. 输入电压 Ui：20V—95V；输出电压 Uo：100V；满载输出电流 Io=18A 2. 纹波：Vripple≦1%Io=18A 3. 效率：Ui=75V 时η≧95 4. 负载切换时输出电压 Uo 纹波要求：满载切半载、半载切 1/10 载时 Vripple≦ 1%；满载切 1/10 载时 Vripple≦5% 5. 自定义参数：开关频率 f=100KHz 一、 参数计算、电路设计及仿真模拟 1. 参数计算 1) 电阻 R 的计算 由输出电压 Uo=100V，输出电流 Io=18A 得满载电阻 U R = O I O =5.556  2) 电感 L 的计算 由已知条件输入电压 20V—95V，输出电压 Uo=100V 得占空比： Boost 升压电路的临界电感方程： D  0.8 ~ 0.05 L R= D -D T 2 （1 ） 2 对上式求导得 1D= 3 处有最大值又 0.05
    考虑到电感预量取 L=10uH 3) 电容 C 的计算 由  U = o Q  C = V D T o c RC 得 o C= I D T c U o 考虑到电流连续电流和占空比均取最大值 C= I D T c o U  o = 18 0.8 3 100 10   =144uF 考虑到电感预量取 C=500uF 2. Boost 主电路及 Pid 的设计 1) 主电路图 2-1 图 2-1 Boost 主电路拓扑 上图中各器件均的内阻都很小，可以看成是理想器件 2) Pid 控制 Boost 电路拓扑[2] 图 2-2
    图 2-2 Boost 电路的 Pid 闭环控制系统模型 3) Boost 电路的 Pid 闭环控制系统传递函数整定 图 2-3 Vref E（s） Gc（s） V（s） Gm（s） Gvd（s） 参考信号 B（s）反馈信号 Vo（s） H（s） 图 2-3 Boost 电路的 Pid 闭环系统框图 由上图得到传递函数的关系如下： C(s) G(s) E(s)=G (s)G (s)G (s) E(s)  vd c m B (s) H(s) C(s)  E(s)=R(s)-B(s) 上式子中： vdG (s) ：Boost 电路开关 MOSFET 到书输出 VO 的传递函数 G (s) m ：PWM 脉宽调制器的传递函数 H(s) ：反馈回路的传递函数 G (s) c ：为补偿网络的传递函数 4) 传递函数的计算 以下参数整定参考徐德红的《电力电子建模及控制》一书中的第四 章节（DC/DC 变换器反馈控制设计） i. H(s) ： H(s) 为反馈传递函数，Boost 的输出电压稳定在 100V，所以用 100V 作为参考电压，计算式子为 H(s)= V ref V o (s) (s)  100 100  1 ii. G (s) m ：
    m 为脉宽调制波形的传递函数，本例中采用幅值为 G (s) 角波作为脉宽调制信号，三角波的频率为 100kHz mV 1 v 的三 mV  1 Vm  1 iii. G (s) vd ： 所参考书目中，在不考虑电感电容电阻的情况下，即将 Boost 主电 路模型做小信号分析处理得到 Boost 主电路由 MOSFET 开关的输入 到输出的传递函数为 G (s)= vd V in D  2 ) (1  (1 1 LC 2  1 RC s) L  R s  1 LC s 式中： L  L  (1 D) 2 U R = O I O =5.556  负载电阻的电阻值 C=500uF 输出电压滤波电容值 D  V V o m  V o  100 75  100  0.25 （输入电压定位 75V） 将 L R C D 带入公式中： G (s)= vd 75 5.0 10    9 2 s  (1  10 10  2  0.75 1 6 s)  5.556 s  6  2 0.75  5.0 10  9 5.556 500 10    10 1.5 10  2 360 s  s  4 4.8 10 s  9 1.125 10   3. Pid 控制器补偿函数 G (s) c 的计算以及调节 1) Boost 的伯德图分析  10 1.5 10  2 360 s  s  4 4.8 10 s  9 1.125 10   将G (s) vd 图 3-1 输入 MATLAB 得到校正前系统的 Bode
    图 3-1 校正前系统 Bode 图 0 F   对于闭环系统的特征方程式 (s) 1 G(s) H(s)  我们知道如果系 统传递函数有极点在虚轴上或是在 s 平面的右半边，则系统为不稳定系 统，而特征方程式 G(s) H(s) 中包含了所有闭环极点的信息，因此可以通 过分析 G(s) H(s) 的特征全面把握系统的稳定性， G(s) H(s) 包含了从误差 信号 (s)E 到反馈信号 B(s) 之间回路中各个环节的全部传递函数， G(s) H(s) 称为回路增益函数， (s) (s)  反馈信号 误差信号 。这里涉及两 =G(s)H(s) B E 个概念，增益裕量 GM 和相位预量 PM。 增益裕量：指回路增益函数的相位为 180o  时，在满足系统稳定的前提 1 c 2 f 称为相位交越频率。一般来说增益裕量大的系统比增益裕量 下，回路增益函数所能所能容许增加的量 w c 小的系统稳定。相位裕量：就是当闭环系统达到不稳定之前，其回路内 所能容许增加的相位，就是增益函数 G(s) H(s) 的幅值为 0 分贝时，回路 增益函 G(s) H(s) 的相移与 180o |G 20log （jw ）H(jw ) （dB）， 10 之差[2]。 GM   c | c 由系统的原始传递函数G (s) vd 的图像可以看出，系统的低频段的 幅值约为 42dB，中频段以为斜率-40dB/dec 穿越 0dB 线，相频图像在提 前穿越-180o 线，可知系统是不稳定的。 2) 补偿函数 G (s) c 的计算 由徐德红的《电力电子建模及控制》一书中的第四章节知道：根 绝最小相位系统原理，最小相位系统的幅频特性和相频特性之间存在一
    c  (s) H(s) G (s)G (s) 的幅频图在增益交越频率处的斜率为-20dB/dec 一的对应关系，幅频特性的水平线对应相频图中相移为 0°；幅频图 中-20dB/dec 的折线对应相频图中的相移为-90°；-40dB/dec 对应的相 移为-180°；+20dB/dec 的折线对应相移为 90°，其他的同理。综上所 述可以增加补偿网络，使得 Pid 控制 Boost 的回路增益函数 G 因为根据最小相位系统的性质，当幅频图的斜率为-20dB/dec 的折线对 应的相移为-90°，这样一般可以使得 (s) H(s) 的相频图在增益交越频 率 g 的相移大约-180°，也就是说系统的相位裕量 PM>0；还需保证在 相位交越频率 c 处， (s) H(s) 的增益小于零即增益裕量大于零，但是 为了保证系统的稳定性，通常系统的 bode 图要以-20dB/dec 穿过 0dB 线，系统的相位预量在 45°左右，增益裕量在 10dB 左右[3]。 G G o 系统的原传递函数 G (s) G (s)  vd o  10 1.5 10  2 360 s  s  4 4.8 10 s  9 1.125 10   c  G ⑴补偿后回路函数 (s) H(s) G (s)G (s) 的增益交越频率 gf 的确定：在 此处增益为 0dB，幅频特性的 bode 图以-20dB/dec 穿越 0dB 线 0dB 线， 理论上补偿后的回路增益交越频率 gf 可以设定为开关频率的 1/2，但是 为了抑制开关的纹波，推荐增益交越频率小于 1/5 的 sf 较为恰当，这里 为了取整采用 o 1 5 c 零点的确定：原函数G (s)  2250 Hz 1  2 LC ⑵ G (s) f p p 1 2 f = f =20KHz g s o 有两个相近的极点，极点频率 ，由经验公式可使得补偿函数G (s) o 的两个零 点设为 f z z 1 2 1= 2 f p p 1 2  1125 Hz c 极点的确定：原函数G (s) ⑶ G (s) 面的右半部分存在零点，我们可以用 G (s) 综上得到补偿网络的传递函数 o 为升压变换器的传递函数，在坐标平 o 的零点。 c 的极点来补偿G (s) G c (s)  2  (1 1.4 10 k  (1 3.2 10  s    6 4 ) s 2 ) s 得到 G c (s)G (s) o  3) Pid 的调节  (1 1.4 10 k  (1 3.2 10  s    6 4 ) s 2 ) s 2  10 (1.5 10  2 360 s s  ( 4  4.8 10 ) s  9 1.125 10 )  
    ⑴但是在实际求解后得到的 MATLAB 仿真中出现了一个问题那就是 Boost 的纹波过大，升压效果不好，实际绘制传递函数发现由于补偿传 ，出现的较晚，使得系 递函数的两个零点选在为  1125 Hz f 1= 2 z z 1 2 f p p 1 2 统 bode 图的相频特性曲线没有足够的时间上升，出现了相频特性曲线 相角裕度偏小的情况。 针对上面问题将系统的补偿零点再次提前取 f z z 1 2 1= 4 f p p 1 2  560 Hz 得到 G c (s)   K(1 2.8 10 6 (1 3.2 10  s     2 ) 2 4 s ) s 并且理论计算得到的 k 值偏大，实际测试发现 k=20 效果较好，得到 2  4 s ) s 2 )  10 (1.5 10  2 360 s s  ( 4  4.8 10 ) s  9 1.125 10 )   G c (s)G (s) o G c (s)     20(1 2.8 10  6 (1 3.2 10  s  20(1 2.8 10  6 (1 3.2 10  s  2 4 )  s 2 ) s   ⑵绘制矫正后的系统 bode 图如图 3-2 图 3-2 矫正后系统 bode 图 4. 仿真模拟结果图 1) 输入电压 20V 时输出电压波形图 4-1 及纹图 4-2
    图 4-1 输入电压 20V 输出电压波形 图 4-2 输入电压 20V 时输出电压纹波 由上图可知输入为 20v 电压纹波 rippleV  符合要求，且 U 100 v 1%  o 2) 输入电压 42.5V 输出电压波形 4-3 及纹波图 4-4 图 4-3 输入电压 42.5V 输出电压波形图
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