2016年河北省秦皇岛市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年河北省秦皇岛市中考数学真题及答案本试卷分卷 I 和卷 II 两部分；卷 I 为选择题，卷 II 为非选择题本试卷总分 120 分，考试时间 120 分钟. 卷 I（选择题，共 42 分）一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.1～10 小题各 3 分，11～16 小题各 2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算：-（-1）=（ D ） A．±1 2.计算正确的是（ D ） A.(-5)0=0 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A ） C.(ab2)3=a2b5 D.2a2·a-1=2a B.x2+x3=x5 B．-2 C．-1 D．1 A B C D 4.下列运算结果为 x-1 的是（ B ） A． 11  x B． x 2 1  x  x  1 x C． 1  x  x 1  1 x D． 2 x  1  x 2  x 1 5.若 k≠0，b<0，则 y=kx+b的图象可能是（ B ） 6.关于 ABCD的叙述，正确的是（ C ） A．若 AB⊥BC，则 ABCD是菱形 B．若 AC⊥BD，则 ABCD是正方形 C．若 AC=BD，则 ABCD是矩形 D．若 AB=AD，则 ABCD是正方形 7.关于 12 的叙述，错误．．的是（ A ） A． 12 是有理数 B．面积为 12 的正方形边长是 12 C． 12 = 2 3 D．在数轴上可以找到表示 12 的点 8.图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的○1 ○2 ○3 ○4 某一位置，所组成的图形不能．．围成正方体的位置是（ A ）

图 1 图 2 第 8 题图 A．○1 B．○2 C．○3 D．○4 9.图示为 4×4 的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点 O是（ B ）第 9 题图 A．△ACD的外心 C．△ACD的内心 10.如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. B．△ABC的外心 D．△ABC的内心步骤 1：以 C为圆心，CA为半径画弧○1 ；步骤 2：以 B为圆心，BA为半径画弧○2 ，将弧○1 于点 D；步骤 3：连接 AD，交 BC延长线于点 H. 下列叙述正确的是（ A ）第 10 题图 A．BH垂直分分线段 AD C．S△ABC=BC·AH 11.点 A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a和 b.对于以下结论： B．AC平分∠BAD D．AB=AD 第 11 题图甲：b-a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁： b a 0  .

其中正确的是（ C ） A．甲乙 12.在求 3 x的倒数的值时，嘉淇同学将 3x看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5.依上述情形，所列关系式成立的是（ C ） B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁 A． 1 3 x  1 8 x  5 B． 1 3 x  1 8 x  5 C． 1 3 x  8 x  5 D． 1 3 x  8 x  5 13.如图，将 ABCD沿对角线 AC折叠，使点 B落在点 B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（ C ）第 13 题图 D．124° C．114° B．104° A．66° 14.a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是（ B ）[源: A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 15.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是（ C ） D．有一根为 0 第 15 题图 16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且 OP=2.若点 M，N分别在 OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ D ）第 16 题图 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．3 个以上卷 II（非选择题，共 78 分）

二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分.17～18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分.把答案写在题中横线上） 17.8 的立方根为____2___. 18.若 mn=m+3，则 2mn+3m-5nm+10=___1___. 19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点 A 出发后射向 OB边.若光线与 OB边垂直，则光线沿原路返回到点 A，此时∠A=90°-7°=83°. 第 19 题图当∠A<83°时，光线射到 OB边上的点 A1 后，经 OB反射到线段 AO上的点 A2，易知∠1=∠2. 若 A1A2⊥AO，光线又会沿 A2→A1→A原路返回到点 A，此时∠A=__76___° 若光线从点 A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点 A，则锐角∠A 的最小值=___6____° 三、解答题（本大题有 7 小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题满分 9 分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999× 118 4 5 +99 9×（  ）-999× 1 5 118 3 5 .

21.（本小题满分 9 分）如图，点 B，F，C，E在直线 l上（F，C之间不能直接测量），点 A，D在 l异侧，测得 AB=DE， AC=DF，BF=EC. （1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由. 第 21 题图 22.（本小题满分 9 分）已知 n边形的内角和θ=（n-2）×180°. （1）甲同学说，θ能取 360°；而乙同学说，θ也能取 630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 n.若不对，说明理由；（2）若 n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了 360°，用列方程的方法确定 x. 23.（本小题满分 9 分）如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4. 图 1 图 2 第 23 题图如图 2，正方形 ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长. 如：若从图 A起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈 D；若第二次掷得２，就从 D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈 B；…… 设游戏者从圈 A起跳. （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A的概率 P1；

（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法．．．求最后落回到圈A的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A的可能性一样吗？ 24.（本小题满分 10 分）某商店能过调低价格的方式促销 n个不同的玩具，调整后的单价 y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个 x1 y1 x3=72 y3=59 x4 y4 调整后单价 x（元）调整前单价 x（元） x2=6 y2=4 已知这 n个玩具调整后的单价都大于 2 元. （1）求 y与 x的函数关系式，并确定 x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是 108 元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ … … … 第 n个 xn yn （3）这 n个玩具调整前、后的平均单价分别为 _ x ， _ y ，猜想 _ y 与 _ x 的关系式，并写出推导出过. 25.（本小题满分 10 分）如图，半圆 O的直径 AB=4，以长为 2 的弦 PQ为直径，向点 O方向作半圆 M，其中 P点在 AQ （弧）上且不．与 A点重合，但 Q点可与 B点重合. 发现 AP（弧）的长与 QB（弧）的长之和为定值 l，求 l；思考点 M与 AB的最大距离为_______，此时点 P，A间的距离为_______；点 M与 AB的最小距离为________，此时半圆 M的弧与 AB所围成的封闭图形面积为________. 探究当半圆 M与 AB相切时，求 AP（弧）的长. （注：结果保留π，cos 35°= 6 3 ，cos 55°= 3 3 ）第 25 题图备用图

26.（本小题满分 12 分）如图，抛物线 L: y   1 ( 2 x  )( t x 线段 OA的中点 M作 MP⊥x轴，交双曲线   （常数 t>0）与 x轴从左到右的交点为 B，A，过 t 4) y  k x ( k  0, x  于点 P，且 OA·MP=12. 0) （1）求 k值；（2）当 t=1 时，求 AB长，并求直线 MP与 L 对称轴之间的距离；（3）把 L 在直线 MP左侧部分的图象（含与直线 MP的交点）记为 G，用 t表示图象 G最高点的坐标；（4）设 L 与双曲线有个交点的横坐标为 x0，且满足 4≤x0≤6，通过 L 位置随 t变化的过程，直接．．写出 t的取值范围. 第 26 题图

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