2017年湖北省宜昌市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年湖北省宜昌市中考数学真题及答案 1．有理数﹣ 的倒数为（） 2．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） 3．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（ A．美 B．丽 C．宜 D．昌 4．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（ A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圆规 5． 5 月 18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸 1 号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸 1 号”拥有 27354 台设备，约 40000 根管路，约 50 000 个 MCC 报验点，电缆拉放长度估计 1200 千米．其中准确数是（ A．27354 6．九一（1）班在参加学校 4×100m 接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ B．40000 C．50000 D．1200 ）））） 7．下列计算正确的是（） C．GH 垂直平分 EF 8．如图，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点 E，点 F 为圆心，大于二分之一 EF 的长为半径作弧，两弧相交于 G，H 两点，作直线 GH，交 EF 于点 O，连接 AO，则下列结论正确的是（ A．AO 平分∠EAF B．AO 垂直平分 EF 9．如图，要测定被池塘隔开的 A，B 两点的距离．可以在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点 D，E，连接 ED．现测得 AC=30m，BC=40m，DE=24m，则 AB=（ A．50m 10．如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 11．（3 分）如图，四边形 ABCD 内接⊙O，AC 平分∠BAD，则下列结论正确的是（ D．GH 平分 AF B．48m C．45m D．35m ）））） A．AB=AD B．BC=CD C． D．∠BCA=∠DCA 12．今年 5 月 21 日是全国第 27 个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（ A．手串 B．中国结 C．手提包 D．木雕笔筒 13．△ABC 在网格中的位置如图所示（正方形边长为 1），AD⊥BC 于 D，下列选项错误的是（） A．sinα=cosα B．tanC=2 C．sinβ=cosβ D．tanα=1 ） 14．计算的结果为（）

15．某学校要种植一块面积为 100m2 的长方形草坪，要求两边长均不小于 5m，则草坪的一边长为 y（单位： m）随另一边长 x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（） 16．（6 分）计算：23×（1﹣ ）×0.5．17．（6 分）解不等式组． 18．（7 分）YC 市首批一次性投放公共自行车 700 辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：时间需要租用自行车却未租到车的人数第一天 7：00﹣8： 00 第二天 7：00﹣8： 00 第三天 7：00﹣8： 00 第四天 7：00﹣8：00 第五天 7：00﹣8： 00 1500 1200 1300 1300 1200 （1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在 7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？ 19． “和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 y（单位：m/s）与时间 x（单位：s）的关系如图所示，其中线段 BC∥x 轴．（1）当 0≤x≤10，求 y 关于 x 的函数解析式；（2）求 C 点的坐标． 20．（8 分）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：其中 m＞n＞0， m，n 是互质的奇数．应用：当 n=1 时，求有一边长为 5 的直角三角形的另外两条边长．

21．已知，四边形 ABCD 中，E 是对角线 AC 上一点，DE=EC，以 AE 为直径的⊙O 与边 CD 相切于点 D．B 点在 ⊙O 上，连接 OB．（1）求证：DE=OE；（2）若 CD∥AB，求证：四边形 ABCD 是菱形． 22．（10 分）某市总预算 a 亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从 2015 年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资． 2015 年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的 2 倍、4 倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加 b 亿元，预计线路敷设三年总投资为 54 亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从 2016 年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017 年年初只需投资 5 亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在 2016 年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设 2016 年投资增长率的 1.5 倍，2017 年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多 4 亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到 3：2．（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府 2015 年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数． 23．（11 分）正方形 ABCD 的边长为 1，点 O 是 BC 边上的一个动点（与 B，C 不重合），以 O 为顶点在 BC 所在直线的上方作∠MON=90°．（1）当 OM 经过点 A 时， ①请直接填空：ON ②如图 2，在 ON 上截取 OE=OA，过 E 点作 EF 垂直于直线 BC，垂足为点 F，作 EH⊥CD 于 H，求证：四边形 EFCH 为正方形．（2）当 OM 不过点 A 时，设 OM 交边 AB 于 G，且 OG=1．在 ON 上存在点 P，过 P 点作 PK 垂直于直线 BC，垂足为点 K，使得 S△PKO=4S△OBG，连接 GP，求四边形 PKBG 的最大面积．（可能，不可能）过 D 点；（图 1 仅供分析）

24．（12 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c，其中 2a=b＞0＞c，且 a+b+c=0．（1）直接写出关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一个根；（2）证明：抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 A 在第三象限；（3）直线 y=x+m 与 x，y 轴分别相交于 B，C 两点，与抛物线 y=ax2+bx+c 相交于 A，D 两点．设抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴与 x 轴相交于 E．如果在对称轴左侧的抛物线上存在点 F，使得△ADF 与△BOC 相似，并且 S△ADF= S △ADE，求此时抛物线的表达式．

2017 年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•宜昌）有理数﹣ 的倒数为（） A．5 B． C． D．﹣5 【考点】17：倒数．菁优网版权所有【分析】根据倒数的定义，找出﹣ 的倒数为﹣5，此题得解．【解答】解：根据倒数的定义可知：﹣ 的倒数为﹣5．故选 D．【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 2．（3 分）（2017•宜昌）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】P3：轴对称图形．菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知，A 为轴对称图形．故选：A．【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．（3 分）（2017•宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（） A．美 B．丽 C．宜 D．昌【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴有“爱”字一面的相对面上的字是宜．故选 C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 4．（3 分）（2017•宜昌）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（） A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圆规【考点】1O：数学常识．菁优网版权所有【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可．【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选 D．【点评】本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大． 5．（3 分）（2017•宜昌）5 月 18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸 1 号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸 1 号”拥有 27354 台设备，约 40000 根管路，约 50 000 个 MCC 报验点，电缆拉放长度估计 1200 千米．其中准确数是（） A．27354 B．40000 C．50000 D．1200 【考点】1H：近似数和有效数字．菁优网版权所有

【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．【解答】解：27354 为准确数，4000、50000、1200 都是近似数．故选 A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 6．（3 分）（2017•宜昌）九一（1）班在参加学校 4×100m 接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（） A．1 B． C． D．【考点】X4：概率公式．菁优网版权所有【分析】根据概率公式进行解答．【解答】解：甲跑第一棒的概率为．故选：D．【点评】本题考查了概率公式．随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数． 7．（3 分）（2017•宜昌）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a5 C．（a3）2=a5 D．a6÷a2=a3 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论．【解答】解：A、a3+a2=a5．不正确； B、a3•a2=a5 正确； C、（a3）2=a6≠a5，不正确； D、a6÷a2=a4≠a3，不正确；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则；熟记有关法则是关键．

8．（3 分）（2017•宜昌）如图，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点 E，点 F 为圆心，大于 EF 的长为半径作弧，两弧相交于 G，H 两点，作直线 GH，交 EF 于点 O，连接 AO，则下列结论正确的是（） A．AO 平分∠EAF B．AO 垂直平分 EF C．GH 垂直平分 EF D．GH 平分 AF 【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．菁优网版权所有【分析】直接根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．【解答】解：由题意可得，GH 垂直平分线段 EF．故选 C．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键． 9．（3 分）（2017•宜昌）如图，要测定被池塘隔开的 A，B 两点的距离．可以在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点 D，E，连接 ED．现测得 AC=30m，BC=40m，DE=24m，则 AB=（） A．50m B．48m C．45m D．35m 【考点】KX：三角形中位线定理．菁优网版权所有【分析】根据中位线定理可得：AB=2DE=48m．【解答】解：∵D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线，

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