2018年四川省广安市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年四川省广安市中考数学真题及答案一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。） 1．（3 分）（2018•广安）﹣3 的倒数是（） A．3 B． C．﹣ D．﹣3 2．（3 分）（2018•广安）下列运算正确的是（） A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5 D．a+a2=a3 3．（3 分）（2018•广安）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有 65 000 000 人脱贫，把 65 000 000 用科学记数法表示，正确的是（） A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106 4．（3 分）（2018•广安）下列图形中，主视图为图①的是（） A． B． C． D． 5．（3 分）（2018•广安）下列说法正确的是（） A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据 1、2、5、5、5、3、3 的中位数和众数都是 5 C．抛掷一枚硬币 100 次，一定有 50 次“正面朝上” D．若甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6．（3 分）（2018•广安）已知点 P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（） A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1 7．（3 分）（2018•广安）抛物线 y=（x﹣2）2﹣1 可以由抛物线 y=x2 平移而得到，下列平移正确的是（） A．先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 B．先向左平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 C．先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度

D．先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 8．（3 分）（2018•广安）下列命题中： ①如果 a＞b，那么 a2＞b2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等 ④关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+1=0 有实数根，则 a 的取值范围是 a≤1 其中真命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3 分）（2018•广安）如图，已知⊙O 的半径是 2，点 A、B、C 在⊙O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（） A． π﹣2 B． π﹣ C． π﹣2 D． π﹣ 10．（3 分）（2018•广安）已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x，线段 PM 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（） A． B． C． D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）（2018•广安）要使有意义，则实数 x 的取值范围是． 12．（3 分）（2018•广安）一个 n 边形的每一个内角等于 108°，那么 n= ． 13．（3 分）（2018•广安）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面 AE 于点 A，CD 平行于地面 AE，

若∠BCD=150°，则∠ABC= 度． 14．（3 分）（2018•广安）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB 于 C，若 EC=1，则 OF= ． 15．（3 分）（2018•广安）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的有． ①abc＞0 ②方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=﹣1，x2=3 ③2a+b=0 ④当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小 16．（3 分）（2018•广安）为了从 2018 枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按 1﹣ 2018 的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按 1﹣1009 编了号（即原来的 2 号变为 1 号，原来的 4 号变为 2 号……原来的 2018 号变为 1009 号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是．三、简答题（本大题共 4 个小题，第 17 题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分，共 23 分） 17．（5 分）（2018•广安）计算：（）﹣2+| ﹣2|﹣ +6cos30°+（π﹣3.14）0． 18．（6 分）（2018•广安）先化简，再求值： ÷（a﹣1﹣ ），并从﹣1，0，1，2 四个数中，选一个合适的数代入求值．

19．（6 分）（2018•广安）如图，四边形 ABCD 是正方形，M 为 BC 上一点，连接 AM，延长 AD 至点 E，使得 AE=AM，过点 E 作 EF⊥AM，垂足为 F，求证：AB=EF． 20．（6 分）（2018•广安）如图，一次函数 y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 y2= （k 为常数，k≠0）的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 AC⊥x 轴，垂足为 C，连接 OA，已知 OC=2，tan∠AOC= ，B（m，﹣2）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）结合图象直接写出：当 y1＞y2 时，x 的取值范围．四、实践应用题（本大题共 4 个小题，第 21 题 6 分，第 22、23、24 题各 8 分，共 30 分） 21．（6 分）（2018•广安）某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校 2000 名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，估计该校 2000 名学生中“不了解”的人数约有人．（2）“非常了解”的 4 人中有 A1，A2 两名男生，B1，B2 两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到 2 名男生的概率．

22．（8 分）（2018•广安）某车行去年 A 型车的销售总额为 6 万元，今年每辆车的售价比去年减少 400 元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%．（1）求今年 A 型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共 45 辆，已知 A、B 型车的进货价格分别是 1100 元、1400 元，今年 B 型车的销售价格是 2000 元，要求 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？ 23．（8 分）（2018•广安）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点 C 到公路的距离 CD=200m，检测路段的起点 A 位于点 C 的南偏东 60°方向上，终点 B 位于点 C 的南偏东 45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由 A 处行驶到 B 处的时间为 10s．问此车是否超过了该路段 16m/s 的限制速度？（观测点 C 离地面的距离忽略不计，参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 24．（8 分）（2018•广安）下面有 4 张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是 1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为 4，面积为 6 的直角三角形．（2）画一个底边长为 4，面积为 8 的等腰三角形．（3）画一个面积为 5 的等腰直角三角形．（4）画一个一边长为 2 ，面积为 6 的等腰三角形．五、推理论证题（9 分） 25．（9 分）（2018•广安）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，P 是 BA 延长线上一点，PC 切⊙O 于点 C，CG 是⊙O

的弦，CG⊥AB，垂足为 D．（1）求证：∠PCA=∠ABC．（2）过点 A 作 AE∥PC 交⊙O 于点 E，交 CD 于点 F，连接 BE，若 cos∠P= ，CF=10，求 BE 的长．六、拓展探索题（10 分） 26．（10 分）（2018•广安）如图，已知抛物线 y= x2+bx+c 与直线 y= x+3 交于 A，B 两点，交 x 轴于 C、D 两点，连接 AC、BC，已知 A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴 l 上找一点 M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 PA，过点 P 作 PQ⊥PA 交 y 轴于点 Q，问：是否存在点 P，使得以 A，P，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

2018 年四川省广安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。） 1．（3 分）（2018•广安）﹣3 的倒数是（） A．3 B． C．﹣ D．﹣3 【考点】17：倒数．菁优网版权所有【专题】1：常规题型．【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣ ）=1， ∴﹣3 的倒数是﹣ ．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3 分）（2018•广安）下列运算正确的是（） A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5 D．a+a2=a3 【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；49：单项式乘单项式．菁优网版权所有【专题】1：常规题型．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．【解答】解：A、（b2）3=b6，故此选项错误； B、x3÷x3=1，故此选项错误； C、5y3•3y2=15y5，正确； D、a+a2，无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确

掌握相关运算法则是解题关键． 3．（3 分）（2018•广安）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有 65 000 000 人脱贫，把 65 000 000 用科学记数法表示，正确的是（） A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【专题】1：常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数．【解答】解：65 000 000=6.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2018•广安）下列图形中，主视图为图①的是（） A． B． C． D．【考点】U1：简单几何体的三视图．菁优网版权所有【专题】55：几何图形．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误； B、主视图是长方形，故此选项正确； C、主视图是等腰梯形，故此选项错误； D、主视图是三角形，故此选项错误；

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