中图分类号 :TN302 　　文献标识码 :A 　　文章编号 :1009 - 2552(2007) 12 - 0155 - 03 基于 MATLAB 的 OFDM 系统仿真分析 孙志雄 (琼州学院物理系 , 五指山 572200) 摘 　要 : 正交频分复用 (OFDM) 是一种多载波宽带数字调制技术 , 它具有频带利用率高和抗多 径干扰能力强等优点 , 因而适合于高速率的无线通信系统 。分析了 OFDM 技术的实现原理 , 用 MATLAB 软件对 OFDM 的传输性能进行了仿真模拟并对结论进行了分析 。 关键词 : 正交频分复用 ; 仿真 ; MATLAB Analysis of OFDM system based on MATLAB (Department of Physics , Qiongzhou College ,Wuzhishan 572200 ,China) SUN Zhi xiong Abstract: Orthogonal frequency division multiplexing ( OFDM) carrier broadband modulation technique. The main advantages of OFDM exist in better use of the bandwidth and better performance of antimultipath interference and it is adaptive to high rate wireless communication systems. This paper analyzed OFDM technique and its implementation principle and made use of MATLAB to simulate the transmission performance of OFDM. The results of computer simulation are also discussed. Key words : OFDM ; simulation ; MATLAB is a multi dada 0 　引言 OFDM 是一种特殊的多载波调制技术 ,它利用 载波间的正交性进一步提高频谱利用率 ,而且可以 抗窄带干扰和多径衰落 。多载波调制原理最早在 20 世纪 60 年代中期由 Collins kinep lex 提出 。70 年 代 ,主要用于美国军用无线高频通信系统 ; 80 年代 , OFDM 的研究主要用在高速调制解调器 、数字移动 通信及高密度录音带中 ;90 年代以后 ,OFDM 主要用 在非对称的数字用户环路 (ADSL) 、ETSI 标准的数字 音频广播 (DAB) 、数字视频广播 (DVB) 、高清晰度电 视 ( HDTV) 、无线局域网 (WLAN) 等 。OFDM 与 CDMA 技术结合主要有两种形式 , 一种是多载波 CDMA (MC DS CDMA) 。前者是频域扩展和多载波调制技术相结 合 ,后者 是 时 域 扩 展 和 多 载 波 调 制 技 术 相 结 合 。 OFDM 通过多个正交的子载波将串行的数据并行传 输 ,可以增大码元的宽度 ,减少单个码元占用的频 带 ,抵抗多径引起的频率选择性衰落 ;可以有效克服 码间串扰 ( ISI) ,降低系统对均衡技术的要求 ,适用 CDMA) , 一 种 是 多 载 波 直 扩 CDMA (MC 于多径环境和衰落信道中的高速数据传输 ;而且信 道利用率很高 ,这一点在频谱资源有限的无线环境 中尤为重要 1 。 1 　OFDM 基本原理 OFDM 的基本思想是将串行的数据 ,并行地调 制在多个正交的子载波上 ,这样可以降低每个子载 波的码元速率 ,增大码元的符号周期 ,提高系统的抗 衰落和干扰的能力 ,同时由于每个子载波的正交性 大大提高了频谱的利用率 ,所以非常适合衰落移动 场合中的高速传输 。 在 OFDM 系统中 , 将系统带宽 B 分为 N 个窄带 的信道 ,输入数据分配在 N 个子信道上传输 。因而 , OFDM 信号的符号长度 TS 是单载波系统的 N 倍 。 OFDM 信号由 N 个子载波组成 , 子载波的间隔为 Δf (Δf = 1 TS ) ,所有的子载波在 TS 内是相互正交 的 。在 TS 内 , 第 k 个子载波可以用 gk ( t) 来表示 , 收稿日期 : 2007 - 05 - 28 作者简介 : 孙志雄 (1974 - ) ,男 ,讲师 ,主要从事电子技术的教学和 研究 。 —551— 

k = 0 ,1 , …, N - 1 。 　　gk ( t) = ej2πkΔft 　当 t ∈[0 , TS ] 时 　0 　　当 t [0 , TS ] 时 移动通信中 ,由于信道多径效应而引起接收中 脉冲宽度展宽的现象 ,称为时延扩展 。时延扩展会 造成符号间干扰 ( ISI) ,发生频率选择性衰落 。为了 避免符号间干扰 ( ISI) ,通常要引入保护间隔 TG ,通 常 TG 的选取应大于无线信道中最大多径的时延扩 展 ,这样可以保证前后码元之间不会产生干扰 。而 且 ,一般都采用循环前缀作为保护间隔 ,从而可以避 免由多径带来的信道间干扰 ( ICI) 。 假定各子载波上的调制符号可以用 S n , k 来表示 , n 表示 OFDM 符号区间的编号 , k 表示第 k 个子载波 ,则 第 n 个 OFDM 符号区间内的信号可以表示为 : sn ( t) = 1 N - 1 N ∑ k = 0 S n , k gk ( t - nT) 在实际运用中 ,符号的产生和解调是采用数字 信号处理的方法来实现的 ,此时要对信号进行抽样 , 形成离散时间信号 。由于 OFDM 的带宽为 B = N · Δf ,信号必须以Δt = 1 ( N ·Δf ) 的时间间隔 进行采样 。采样后的信号用 sn , i 表示 , i = 0 ,1 , …, N - 1 ,则有 : B = 1 sn , i = 1 N N - 1 = ∑ k = 0 S n , kej2πik N 从该式可以看出 ,它是一个严格的离散反傅里 叶变换 ( IDFT) 的表达式 。IDFT 可以采用快速反傅 里叶变换 ( IFFT) 来实现 。 发送信号 s ( t) 经过信道传输后 ,到达接收端的 信号用 r ( t) 表示 ,其采样后的信号为 rn ( t) 。与发送 端类似 ,接收信号可以通过离散傅里叶变换 (DFT) 或快速傅里叶变换 (FFT) 来恢复 ,即 : Rn , k = 1 N - 1 N ∑ i = 0 rn , ie - j2πik N 2 　OFDM 系统的实现模型 利用离散反傅里叶变换 ( IDFT) 或快速反傅里叶 变换 ( IFFT) 实现的 OFDM 系统如图 1 所示 。输入已 经过调制 (符号匹配) 的复信号经过串 并变换后 ,进 行 IDFT 或 IFFT 和并 串变换 ,然后插入保护间隔 , 再经过数 数 该信号经过信道后 ,接收到的信号 r ( t) 经过模 变换 ,去掉保护间隔以恢复子载波之间的正交性 ,再 并变换和 DFT 或 FFT 后 ,恢复出 OFDM 的调 经过串 串变换后还原出输入的符号 2 。 制信号 ,再经过并 模变换后形成 OFDM 调制后的信号 s ( t) 。 图 1 　OFDM 系统的实现框图 　　从 OFDM 系统的基本结构可看出 , 一对离散傅 里叶变换是它的核心 ,它使各子载波相互正交 。设 OFDM 信号发射周期为 0 , T , 在这个周期内并行 传输的 N 个符号为 ( C00 , C10 , …, CN - 10 ) , 其中 Cni 为一般复数 , 并对应调制星座图中的某一矢量 。比 如 C00 = a (0) + j ·b (0) , a (0) 和 b (0) 分别为所要 传输的并行信号 , 若将其合为一个复数信号 , 很多 个这样的复数信号采用快速傅里叶变换 , 同时也实 现对正交载波的调制 , 这就大大加快了信号的处理 调制速度 (在接收端解调也同样) 。由于实际发送的 是复数的实部 , 因此在 IFFT 的算法中会将处理后 的信号都映射为实数 , 然后经过射频调制发出 。 —651— 3 　OFDM 系统的保护间隔 ( GI) 和循环 前缀 (CP) 3. 1 　保护间隔 采用 OFDM 技术的主要原因之一就是它可以有 效对抗多径扩展 ,通过将输入的数据流并行分配到 N 个并行的子信道上 ,使每个 OFDM 的符号周期扩 大为原始数据的 N 倍 ,使得时延扩展与符号周期的 比值也降低 N 倍 。在实际的 OFDM 系统中 ,当调制 信号通过无线信道到达接收端时 ,信道多径效应带 来的码间干扰 ,会使子载波之间不再保持良好的正 交性 。为了保持子载波之间的正交性 ,在发送之前 就要在每个 OFDM 符号之间插入保护间隔 ,该保护 

Π Π % 载波的个数 % 循环一次 OFDM 的符号个数 % 采用 QPSK调制 % 符号速率 ml ; % 每个载波的比特速率 % 保护间隔的长度 % ( Eb Signal to noise ration noc = 128 ; nd = 6 ; ml = 2 ; sr = 250000 ; br = sr. gilen = 32 ; ebn0 = 3 ; per bit ,SNR N0 Signal to noise ratio) % 发射部分 % 产生数据 seldata = round (rand (1 ,para nd ml) ) ; % 串并转换 paradata = reshape ( seldata ,para , nd ml) ; i ; sqrt (2) ; kmod ; kmod ; % QPSK调制 ich ,qch = qpskmod (paradata ,para ,nd ,ml) ; kmod = 1 ich1 = ich. qch1 = qch. %IFFT(离散傅里叶反变换) x = ich1 + qch1. y = ifft (x) ; ich2 = real (y) ; qch2 = imag(y) ; %插入保护间隔 ich3 ,qch3 = giins (ich2 ,qch2 ,fftlen ,gilen ,nd) ; fftlen2 = fftlen + gilen ; %衰减计算 spow = sum(ich3.^2 + qch3.^2) 10.^( attn = 0. 5 spow attn = sqrt (attn) ; % 高斯白信道 ich4 ,qch4 = comb (ich3 ,qch3 ,attn) ; % 接收部分 % 去除保护间隔 ich5 , qch5 = girem ( ich4 , qch4 , fftlen2 , gilen , nd. ebn0 para ; 10) ; sr br nd) ; i ; %FFT(离散傅里叶变换) rx = ich5 + qch5. ry = fft (rx) ; ich6 = real (ry) ; qch6 = imag(ry) ; % QPSK解调 ich7 = ich6. qch7 = qch6. kmod ; kmod ; (下转第 160 页) —751— 间隔的长度 TG一般要大于无线信道的最大时延扩 展 ,才会使一个符号的多径分量不会对下一个符号 造成干扰 ,从而有效消除码间干扰 ( ISI) 。如果在这 段保护间隔内 ,不插入任何信号 ,仅把它作为一段空 闲的传输时段 ,那么由于多径传播的影响 ,就会产生 子信道间的干扰 ( ICI) ,这样还是会破坏子载波之间 的正交性 ,使得各子载波之间产生干扰 。 3. 2 　循环前缀 为了消除多径传播造成的 ICI ,一种有效的方法 是将原来宽度为 T 的 OFDM 符号进行周期扩展 ,用 扩展信号来填充保护间隔 ,经扩充的保护间隔内的 信号称为循环前缀 ,循环前缀中的信号与 OFDM 符 号尾部宽度为 TG 的部分相同 。在实际的系统中 ,在 接收端 ,首先要将接收符号开始的宽度为 TG 的部分 丢弃 ,即去除 OFDM 符号在送入信道传输之前加入 的循环前缀 ,然后将剩余的宽度为 T 的部分进行傅 里叶变换后再进行解调 。在 OFDM 符号内加入循环 前缀可以保证在一个 FFT 周期内 ,OFDM 符号的时 延副本包含的波形周期个数是整数 ,这样时延小于 保护间隔 TG 的时延信号就不会在解调过程中产生 ICI。一旦多径时延超过了保护间隔 ,子载波之间的 正交性还是会遭破坏 ,就会产生 ICI。在一个 OFDM 符号中 ,循环前缀部分携带任何信息 ,它和信息一起 传送会带来功率和信息速率的损失 ,但是由于保护 间隔的插入可以消除多径传播引起的 ICI 影响 ,能 更好地体现多载波传输的优越性 ,因此上述的损失 是值得的 。 4 　OFDM 的仿真实现与分析 根据 OFDM 的基本原理 , 利用 MATLAB 编写 OFDM 系统仿真的程序 ,通过分步执行 ,能够比较清 楚地了解 OFDM 实现的整个过程 ,熟悉每一步变化 的数据特征 。对掌握 OFDM 的原理和熟悉 MATLAB 仿真都是非常重要的 ,仿真的最后给出了该 OFDM 系统仿真的误码率 。其中 qpskmod. m 为 QPSK 调制 的函数 ; qpskdemod. m 为 QPSK 解调的函数 ;comb. m 为产生加性高斯白噪声的函数 ;giins. m 为往信号中 插入保护间隔的函数 ;girem. m 为从接收信号中去除 保护间隔的函数 。这部分函数分别由相应的子程序 实现 ,文中没有给出源代码 。 % ofdm. m % 实现 OFDM 传输的仿真程序 para = 128 ; 　　%并行子信道的个数 fftlen = 128 ; % FFT 的长度 

GPRS 模块登陆网络后 ,自动连接至远程监测中心 , 向其报告 IP 地址 ,并保持和维护数据链路的正常连 接 。如果监测链路的连接状态发生异常 ,GPRS 模块 自动重新建立链路 ,数据中心和 GPRS 模块之间就 可以通过协议进行双向通信 ,实现数据传输 。 3 　系统软件设计 3. 1 　终端软件设计 微控 制 器 选 用 W77E58 单 片 机 。W77E58 是 Winbond 公司的新型单片机 ,内含 2 个增强型串口 32 kB 大容量闪速存储器 。指令集与 51 系列单片机 完全兼容 ,非常适合在智能化监控系统中使用 。在 系统功能比较复杂的情况下 ,控制 GR47 模块的微 控制 器 可 以 选 用 ARM9 嵌 入 式 处 理 器 单 元 。 W77E58 单片机的 UART0 与 GR47 模块的 UARTA 连 接以控制 GR47 模块 ,UART1 通过 RS485 接口芯片 与多功能电能表进行通信 。终端软件部分主要由电 能表数据采集和控制数据网络传输两个模块组成 , 程序通过 Keil C 语言实现 。 其主要过程是 :先初始化单片机 ,再启动 GPRS , 接着测试 GPRS 运行是否正常 。如果非正常则停止 GPRS 后重新启动 ,再判断 ,直到 GPRS 正常运行再 对 GPRS 进行初始化 。然后根据各个指拨开关所连 接的 I O 口状态设置单片机串口 1 和 GPRS 串口的 通信速率 ,以及单片机串口 0 与复用器之间的通信 速率 。设置好波特率之后 ,单片机控制 GPRS 进行 激活 、连接服务器 、建立 GPRS 数据通信链路 。在数 据链路建立后 ,就可以相互传输数据了 。单片机首 先开始等待中断事件的到来 ,定时查询开箱动作并 根据相应的事件做相应的处理 。 (上接第 157 页) 　　demodata = qpskdemod (ich7 ,qch7 ,para ,nd ,ml) ; nd ml) ; count = size (bit errors , 2) ; errors = find (seldata～ = demodata1) ; error % 并串变换 demodata1 = reshape (demodata ,1 ,para % 比特误码率 (BER) bit bit total bits = size (demodata1 ,2) ; rate = bit bit fprintf (′%f \ n′,bit %end of file 程序运行结果 ,输出误码率为 : > > 0. 037109 error error error count/ total bits ; rate) 5 　结束语 正交频分复用 (OFDM) 是一种多载波宽带数字 —061— 3. 2 　主站软件设计 本系统监控计量主站采用 VC 进行开发 。主站 与远程终端的数据传输 ,采用 Winsock 控件来实现 , 它的计算机必须配有网卡 。在拥有相应权限的用户 正确登录以后 ,监控中心主站启动 Socket 监听 ,等待 远程终端的连接 。当中心收到连接请求后 , 建立 GPRS 通信链路 ,这样就可以在监控中心和远程终端 之间相互传输数据 。而原来负责监听的 Socket 仍继 续进行监听 。体需求进行转发即可 ,不需进行解包 处理 。 4 　结束语 总之 ,基于 GPRS 通信的电能计量系统有以下 特点 :系统数据及时 、准确 、完整 ,系统运行安全可 靠 ,并且在数据采集与传输 、应用功能 、数据保存和 利用方面具有很大的灵活性 。系统是开放的结构体 系 ,不仅能满足当前的需要 ,而且还满足将来能容易 地扩展其功能和规模的需要 。系统集现代计算机技 术 、测控技术 、网络技术 、通信技术于一体 ,建立了用 电管理的数据平台 ,为提高经济效益和管理水平提 供辅助决策手段和技术支持 。 参 考 文 献 : 1 　龚建伟 ,熊光明. Visual C ++ 京 :电子工业出版社 , 2004. Turbo C 串口通信编程实践 M . 北 2 　崔秀玉 ,王志勇 ,王成祥. GPRS 技术在电力系统通信中的应用 J . 电力系统通信 ,2004 ,25 (8) :3 - 4. 3 　黄汉奇 ,周毅波 ,侯玉成 ,等. 基于 GPRS 通信的线损管理及在 线电能监测系统应用J . 广西电力 ,2006. 4 　刘和平 ,等. PIC16F87X 单片机应用软件与接口技术 ———C 语言 及其应用 M . 北京 :北京航空航天大学出版社 ,2002. 责任编辑 :肖滨 调制技术 ,它具有频带利用率高和抗多径干扰能力 强等优点 ,因而适合于高速率的无线通信系统 。本 文在 OFDM 仿真模型的基础上用 MATLAB 语言编写 出 OFDM 发送 、信道及接收整个系统 ,并对 OFDM 的 传输性能进行了仿真模拟 。 参 考 文 献 : 1 　吕爱琴 ,田玉敏 ,朱明华. 基于 MATLAB 的 OFDM 系统仿真及性 能分析J . 计算机仿真 ,2005 ,22 (10) :165 - 168. 2 　郭梯云 ,邬国扬 ,李建东. 移动通信 M . 西安 :西安电子科技大 学出版社 ,2005 :77 - 80. 3 　张华 , 侯春萍. 运用仿真进行 OFDM 性能的研究 J . 天津工业 大学学报 ,2002 ,21 (1) :25 - 31. 4 　孙小东 ,于全 ,王红星. OFDM 技术及系统仿真设计J . 系统仿 真学报 ,2004 ,16 (3) :499 - 503. 5 　佟学俭 ,罗涛. OFDM 移动通信技术原理与应用 M . 北京 :人民 邮电出版社 ,2003 :20 - 50. 责任编辑 :么丽苹